图像融合算法技术研究

◎肖 铮

（四川工商职业技术学院信息工程系，成都611830）

图像融合技术是对来自两个或两个以上的传感器获取的源自同一景象的多幅图像进行融合处理，利于使融合后的图像比任何一幅源图像更易被人们理解，视觉体验更舒服[1]。图像融合在军事侦察、气象预报、机器人智能、医学诊断、网络安全、计算机视觉[2]等领域颇具价值，因此研究改善图像重构的技术是很有必要的。

1 图像重构技术研究

1.1 图像重构定义

图像重构是把以不同方式或在不同时间得到的关于同一对象或场景的图像，经过一定方式的处理，提取出每幅图像的互补信息，把它归纳到一幅图像上[3]。得到的结果图像的信息更丰富，对同一对象或场景的描述更准确、真实。图像重构以便于机器辨认和取得更好的视觉效果为目标。

1.2 图像融合的常用方法

1.2.1 像素灰度取大（小）融合方法

选取两幅已处理的源图像A、B，F 代表融合得到的图像，用像素灰度值取大（小）的方式对两幅源图像A、B 进行融合[4]，表达式如下：

此式子中，i、j 各自表示图像像素值的行号、列号。公式1、公式2 分别代表按像素灰度值取大、取小。两种算法都是以比较两幅源图像在坐标（i，j）处像素灰度值的大小来运算的，两种算法的不同是前者用灰度值较大的像素点作为最终融合结果F 在相应坐标位置的像素，后者是用灰度值较小的像素点作为最终融合结果F 在相应坐标位置的像素。这两种方法简略易实现，演算速率快。但这类融合方法只是对A、B 中参与融合的像素点进行灰度的增强或者减弱，它们的应用的范围受到了一定的限制。

1.2.2 像素加权平均融合方法

它是对多幅源图像中的各个相应位置的像素点的灰度值作线性加权取均值处理[5]，对于选取的两幅源图像A、B 进行操作，C 代表融合后的结果。公式3 如下：

1.2.3 小波变换融合方法

小波变换是存在于函数的时间域(空间域)表示与频率域表示当中的一种表示法[6]，是一种新的数学工具，其过程为如下步骤：

（1）使用小波基对源图像A、B 各自进行变换，获得与源图像A、B 相应的两组小波金字塔的图像序列。

（2）采用适合的融合策略或算法对分解后的小波系数进行融合处理。

（3）进行小波的逆变换重构[7]，就可以获得最终的融合图像。

这个算法可以对图像的高低频部分，进行有针对性的融合，所以能够获得不错的效果；但能否取得很好的融合效果的要点取决于融合规则及分解级数是否恰当。

2 复小波变换的图像重构算法

2.1 双树复小波变换

DT -CWT （Dual Tree Complex Wavelet Transformation）变换能够经由2 棵离散小波树(Tree A，Tree B)并行去实现实部、虚部演算，如图1 所示。2 棵树各自用来作用于图像的行与列，生出双树结构[8]。每级分解后获得2 个低频带(低频部分用以产生下一级上的低频与高频部分)，6 个高频带。低频带分别记为 A(j1，1)和 A(j1，2)，6 个方向 (±15°，±45°，±75°) 的高频子带分别记为 D(j1，m)，m=1，2，…，6。并且不管分解树有多深，总体数据冗余都为4:1。

图1 二维双树复数小波变换

2.2 基于双树复小波变换的图像重构流程

DT－CWT 的图像融合算法流程如图2 所示:主要是由低频融合及高频融合两部分组成[9]。

图2 融合流程

算法描述：

步骤1 令t=N 且对一切it∈S，

L（L=1…N），方向为t（t=1，2）的低频子图像[10]的融合如（公式4）所示。

步骤2 对于分解层L(L=1……N)，方向为t(t=1……6)的源图像A 和B 的高频子图像[11]的标准差记为STDt1,A，定义标准差(STD)，如公式6 所示。

步骤 3 对一切 N×M 是 3×3 大小的区域[12]，xi,j代表(i，j)处的像素的灰度值，表示区域全部像素的平均灰度值[13]。计算公式7：

并且记集合

3 实验结果与分析

3.1 实验结果

为了数据分析的简洁方便，将像素灰度取大融合方法、像素加权平均融合方法、小波变换融合方法、双树复小波变换融合方法分别再命名为A1、A2、A3、A4，如图 3 所示。

3.2 结果分析

根据图3 重构图像比对来看，A1、A4 的融合效果优于 A2、A3，A4 的融合结果比 A1 的融合结果更亮，算法A2、A3 的融合效果并不明显或不好。表1 是源图像为图3 的（C）（D）两图的四种算法的融合评价参数。

4 结论

表1 综合性能指标评价表

双树复小波变换的图像重构算法可以与其他算法进行对比，最后选择最优的融合算法。当两幅源图像差别较大时，使用双树复小波变换的图像重构方法得到的融合图像的性能会更好。目前重构方法只可以融合两幅图像等，这些都需要进一步地去改进完善。