基于数学模型的半刚性基层配合比设计研究

王卫红

(中铁十九局集团有限公司 北京 100176)

1 引言

半刚性基层作为国内高等级公路最常见的沥青路面基层结构被广泛应用[1-3]。 但半刚性基层沥青路面在开通后几年内会出现不同程度的早期破坏，此外反射裂缝、水损害等也降低了路面的使用寿命。 这与实际使用的材料及其组成结构差异有直接必然联系。 这说明与其他材料一样，基层材料的性能不仅与其组成有关，更是由其结构所决定的[4]。 通过相关学者[5-8]的研究表明根据基层材料中粗集料和细集料的分布状态，可以将基层材料的结构划分为4 种类型：骨架密实结构、骨架孔隙结构、悬浮密实结构、均匀密实结构。 其中骨架密实结构以粗骨料形成嵌挤提高摩阻力，细集料填充骨架间的空隙提高密实度，具有嵌挤、密实的特点，从而使混合料具有骨架性与密实性，其强度、耐久性较其他类型普遍高很多[9-10]。 而配合比设计则多采用经验法或根据沥青混合料配合比设计而来，这也对其性能产生了不利的影响[11]。

交通运输部于2015 年5 月19 日发布了《公路路面基层施工技术细则》(JTG/T F20 -2015)，以下简称为“细则”[12]。 其中提出了基于数字模型的半刚性基层配合比设计方法，目前对于此方法的研究鲜有报道。 本文采用数学模型对半刚性基层材料进行配合比设计研究，并通过无侧限抗压强度试验进行验证。

2 工程概况

成都经济区环线高速公路蒲江至都江堰段主线起于蒲江县天华镇，对接成都经济区环线高速公路简阳至蒲江段，经蒲江县、邛崃市、大邑县、崇州市、都江堰市，止于都江堰市玉堂，接成都经济区环线高速公路都江堰至德阳段，并设置街子连接线。路线主线全长101.417 km，双向六车道高速公路建设标准，路面结构层次为15 cm 级配碎石垫层、36 cm水泥稳定碎石底基层、20 cm 水泥稳定碎石基层，并要求依据“细则”进行配合比设计和施工，在四川地区首次采用，配合比设计难度很大。

3 配合比设计研究

3.1 原材料

粗集料采用石灰岩，细集料采用机制砂，原材料各项指标按照相关试验规范进行试验，见表1。

表1 原材料技术指标

续表1

3.2 数学模型拟合研究

半刚性基层材料的级配组成可以采用幂函数、指数函数、对数函数数学模型分别构造粗、细集料级配曲线。 模型如下：

式中，y为通过率(%)；x为集料粒径(mm)；a、b为回归系数。

对某一级配，使用这些不同类型的模型，将导致在相同碎石含量的条件下，粗集料各档颗粒之间比例关系的变化，从而影响混合料级配的性能。 一般来说，使用指数函数时，级配偏粗；使用对数函数时，级配偏细；幂函数，居中。 在实际工程中，即使是相同粒径的材料(如19 ～26.5 mm)，由于岩性不同、破碎方式不同、筛孔尺寸不同，其几何形状并不相同，从而影响各档颗粒间的搭配，因此在实际工程中可以根据实际情况选用不同的粗集料级配构建模型。

按设定的混合料级配的公称最大粒径及其通过率和4.75 mm 及其通过率，计算粗集料级配曲线的a、b系数，构造粗集料级配曲线。 按设定的混合料级配的4.75 mm 及其通过率和0.075 mm 及其通过率，计算细集料级配曲线的a、b系数，构造细集料级配曲线。 按照两条级配曲线分别计算各筛孔通过率，完成级配的设计。

根据半刚性基层材料实践经验和相关研究，本文采用幂函数模型分别构建粗、细集料级配曲线。基于悬浮密实结构和骨架密实结构设计思想，参照“细则”C-B-1、C-B-2、C-B-3 推荐级配范围(见表2)，设定的混合料级配的公称最大粒径及其通过率、4.75 mm及其通过率和0.075 mm 及其通过率，计算粗、细集料级配曲线的a、b系数，如表3 所示，其中级配C-B-1、C-B-2 属于悬浮密实结构，C-B-3 属于骨架密实结构。

表2 水泥稳定级配碎石和砾石的推荐级配范围 %

表3 水泥稳定碎石级配构建参数

3 种级配粗、细集料级配曲线见图1 ～图6。

图1 C-B-1 级配粗集料构造曲线

图2 C-B-1 级配细集料构造曲线

图3 C-B-2 级配粗集料构造曲线

图4 C-B-2 级配细集料构造曲线

图5 C-B-3 级配粗集料构造曲线

3.3 级配设计验证

根据“细则”中对于水泥稳定级配碎石推荐的级配范围，开展了适用于特重、极重交通等级强度要求的水泥稳定碎石基层材料配合比设计，通过数字模型方法进行配合比设计，试验用3 种合成级配，汇总见表4，其中粉煤灰用量4%。

表4 水泥稳定碎石基层材料配合比设计

针对级配1 ～3 进行最佳含水率及最大干密度试验，试验结果见表5。

表5 最佳含水率及最大干密度

根据最佳含水率数据，制备无侧限抗压强度试验试件，平行试验试件要求每组制备10 个，试件试验结果见表6。

表6 水泥稳定碎石无侧限抗压强度试验

采用悬浮密实结构的级配1 时，随水泥掺量的增加，最大干密度提高，最佳含水率基本保持不变；随水泥掺量的提高，7 d 无侧限抗压强度增加，变异系数减小，表明水泥剂量提高对于悬浮密实结构的级配1 而言有助于减少其强度变异性；当掺加4%粉煤灰＋5%水泥时，其7 d 水泥稳定碎石无侧限抗压强度可以满足“细则”中对于极重、特重交通的强度要求。

采用悬浮密实结构的级配2 时，随水泥掺量的增加，最佳含水率与最大干密度均提高；随水泥掺量的提高，7 d 无侧限抗压强度增加，变异系数增大，表明水泥剂量提高对于悬浮密实结构的级配2 而言不利于减少其强度变异性；当掺加4%粉煤灰＋5%水泥时，其7 d 水泥稳定碎石无侧限抗压强度可以满足“细则”中对于极重、特重交通的强度要求。

采用骨架密实结构的级配3 时，随水泥掺量的增加，最大干密度提高，最佳含水率在水泥用量4%～5%时保持不变，在6%时有所提高；随水泥掺量的提高，7 d 无侧限抗压强度增加，变异系数基本不变，表明水泥剂量提高对于骨架密实结构的级配3其强度变异性影响很小；当掺加4%粉煤灰＋4.5%水泥时，其7 d 水泥稳定碎石无侧限抗压强度可以满足“细则”中对于极重、特重交通的强度要求。

4 结论

参照“细则”推荐级配范围(C-B-1、C-B-2、C-B-3)和工程实践，采用幂函数模型构建了1 种骨架密实型、2 种悬浮密实型水泥稳定材料级配，进行了3 种级配的水泥稳定碎石配合比设计。 通过试验，初步验证了基于幂函数模型分别构建悬浮密实型和骨架密实型水泥稳定碎石粗细集料级配，其7 d 水泥稳定碎石无侧限抗压强度可以满足“细则”中对于极重、特重交通的强度要求，骨架密实型水泥稳定碎石混合料可以采用相对更少的水泥用量，获得较大的强度。