寒冷地区有砟单线连续梁桥墩纵向线刚度研究

王 枢

(中铁十九局集团有限公司 北京 100176)

1 概述

为保证列车运行的安全性和舒适性，提高线路平顺性，目前我国广泛采用跨区间无缝线路、以桥代路的建设方案[1]。 在受温度荷载、列车竖向活载及制动力作用下，梁轨间会产生纵向相对位移，从而在钢轨中产生纵向附加应力。 钢轨纵向附加应力与桥墩纵向水平线刚度关系很大，桥墩线刚度越大，钢轨伸缩力越大，但制动力越小。 墩台刚度越大，结构受力偏于保守，但过大的墩台刚度会大大增加工程造价[2]，因此，研究桥梁墩台合理刚度限值，保证结构在服役期间满足要求，具有很大的现实需求。

相关文献对桥梁合理墩台纵向刚度进行了一些研究。 《铁路无缝线路设计规范》[3]提出了简支梁桥墩台顶纵向水平线刚度限值；许欣等[4]根据城市轨道交通的特点，研究了城市轨道交通高架桥墩纵向刚度合理值；魏峰等[5]研究了桥梁墩台纵向线刚度对有砟及无砟轨道桥梁结构的影响，并提出了常用跨度简支梁桥墩台纵向线刚度的合理取值；蔡小培等[6]根据梁轨相互作用原理，提出了64 m简支梁墩顶纵向水平线刚度限值；马旭峰等[7]研究了不同温度跨度下，单线连续梁桥铺设小阻力扣件时固定墩的纵向水平刚度限值。

在对连续梁桥固定墩合理线刚度研究时，存在着较多技术难点，主要有以下几点：在计算模型方面，目前采用的线- 桥- 墩一体化模型还不够精细；在既有研究方面，针对特定温度区划、不同铁路等级、不同连续梁长的研究还很缺乏；在限值确定方面，对于不同温度区划的钢轨最高最低轨温，还未有规范进行明确。 因此，本文在现有研究的基础上，基于梁轨相互作用理论，采用精细化的梁轨相互作用模型，针对我国寒冷地区客货共线铁路、高速铁路及城际铁路常用的(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 有砟轨道连续梁固定墩合理刚度进行了研究，研究成果可为工程设计提供依据。

2 计算模型及计算参数

2.1 计算模型

桥梁与钢轨在温度荷载、列车启动/制动力作用下会产生纵向相对位移，从而在钢轨中产生纵向附加力，钢轨纵向附加力通过梁轨间纵向阻力又会反作用在桥梁中，并传递到桥梁墩台上，因此，钢轨、桥梁、桥墩是一个相互耦合的受力体系。

目前，国内采用的梁轨相互作用有限元理论计算模型[8-10]大多如图1 所示，自上而下分别为钢轨、桥梁及桥墩，在受温度荷载、列车活载作用下，梁轨间会产生纵向相对位移，从而在钢轨中产生纵向附加应力，此种模型仅可对伸缩力、制动力及断轨力计算，梁体在挠曲荷载作用下，梁体上下表面与梁中性轴的位移是不同的，图1 所示的模型无法考虑这一点，模型还存在一定的不足。

本文采用如图2 所示的模型，钢轨、桥梁采用beam3 梁单元模拟；路基上及梁轨间非线性阻力单元采用combin39 非线性单元模拟；墩台纵向刚度采用combin14 线性单元模拟。 与图1 相比，在桥梁中性轴每个节点处均设置上缘刚臂，在桥墩位置处设置下缘刚臂，模型可很好地模拟梁体挠曲变形后对钢轨的影响。 以(60 ＋100 ＋60)m 变截面连续梁为例，建立的模型大样图如图3 所示。

图1 普通梁轨相互作用模型示意

图2 带刚臂梁轨相互作用模型示意

图3 有限元模型大样图

2.2 计算参数

连续梁跨长分别取为(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m、(60 ＋100 ＋60)m。 简支梁墩台纵向水平线刚度取220 kN/(cm·线)，连续梁两边分别布置5 跨32 m 简支梁，桥梁布置如图4所示。

图4 桥跨布置

桥梁铺设有砟轨道，采用Ⅲ型混凝土轨枕，连续梁及两边各两跨简支梁采用小阻力扣件，其余桥跨采用常阻力扣件。 计算伸缩力时，混凝土梁取日温差15 ℃。 根据《铁路列车荷载图式》[11]，客货共线铁路、高速铁路及城际铁路分别采用ZKH、ZK 及ZC 荷载，制动利率取为0.164[12]。

3 墩台线刚度限值指标确定

为确定连续梁固定墩合理刚度限值，以钢轨强度条件、钢轨断缝值及制动时的快速梁轨相对位移作为限值指标，相关指标计算如下。

3.1 钢轨强度条件限值

(1)钢轨容许应力

客货共线铁路、高速铁路及城际铁路分别采用U75V、U71MnG、U71Mn 钢轨，根据《铁路无缝线路设计规范》，钢轨屈服强度分别为472 MPa、457 MPa、457 MPa，考虑安全系数1.3，计算的钢轨容许应力分别为363 MPa、351 MPa、351 MPa。

(2)无缝线路温度应力

将我国温度地区划分为严寒、寒冷及温暖区域，其中严寒地区选为哈尔滨，温暖地区选为广州，寒冷地区取二者中间值。 哈尔滨地区最高轨温为59.2 ℃，最低轨温为-38.1 ℃，广州地区最高轨温为59.1 ℃，最低轨温为0 ℃，则计算的严寒、温暖地区温度应力分别为133 MPa、86 MPa，寒冷地区取二者中间值109 MPa。

(3)钢轨动弯应力

客货共线铁路轴重为25 t，时速160 km，最小曲线半径1 600 m；客运专线轴重为17.5 t、时速250 km，最小曲线半径2 800 m；城际铁路轴重为16 t，时速200 km，最小曲线半径2 000 m；钢轨截面参数按60 N轨磨耗6 mm 计。 经计算，客货共线、客运专线及城际铁路动弯应力计算值分别为175 MPa、124 MPa、117 MPa。

(4)限值确定

以钢轨强度条件为桥墩最小线刚度取值控制因素，即：

式中，[σ]为钢轨容许应力；[σd]为钢轨动弯应力；[σt]为钢轨温度应力；[σf]为钢轨附加应力。

根据工程经验，列车荷载作用下大跨度桥梁挠曲力小于伸缩力，因此本文钢轨附加力取伸缩力，不计算挠曲力。

根据上式，可反求得寒冷地区的客货共线铁路、高速铁路及城际铁路钢轨强度条件允许限值分别为79 MPa、118 MPa、125 MPa。

3.2 钢轨断缝值限值

桥上无缝线路应进行钢轨断缝值检算，根据《铁路无缝线路设计规范》，钢轨断缝值一般情况下取70 mm，困难条件下取90 mm。 为考虑不利工况，本文钢轨断缝值限值取70 mm。

3.3 梁轨快速相对位移

当列车在线路上紧急制动时，车轮通过轮轨黏着作用将列车荷载传递到钢轨上，一部分纵向力传递到路基上，一部分经梁体传递到桥梁下部基础上。 钢轨与桥梁间会在短时间内产生纵向相对位移，相关规范规定梁轨快速相对位移不得超过4 mm。本文将制动荷载作用下梁轨快速相对位移作为限值标准之一。

4 工况计算

分别计算寒冷地区有砟轨道采用小阻力扣件时，客货共线铁路、高速铁路及城际铁路采用(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64 ＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 连续梁时的钢轨伸缩力、钢轨制动力、梁轨相对位移及钢轨断缝值，在此基础上，提出不同跨度连续梁固定墩合理刚度限值。

4.1 客货共线铁路

连续梁及其两边各两跨简支梁上铺设小阻力扣件，采用本文第2 章中计算参数，对不同跨度连续梁采用不同固定墩线刚度下的钢轨伸缩力、钢轨制动力、梁轨相对位移及钢轨断缝值进行计算，相关计算结果如表1 所示。

表1 客货共线铁路计算结果

以(32 ＋48 ＋32)m 连续梁固定墩为600 kN/(cm·线)为例，计算的钢轨伸缩力、制动力分别如图5、图6 所示，伸缩力、制动力随固定墩刚度变化如图7 所示，梁轨相对位移及断缝值随固定墩刚度变化如图8 所示。

图5 (32 ＋48 ＋32)m 连续梁钢轨伸缩力

图6 (32 ＋48 ＋32)m 连续梁钢轨制动力

图7 (32 ＋48 ＋32)m 连续梁伸缩力、制动力随固定墩刚度变化

图8 (32 ＋48 ＋32)m 连续梁梁轨相对位移及断缝值随固定墩刚度变化

从表1 及图7、图8 可以看出，在简支梁墩刚度不变的情况下，随着连续梁固定墩刚度的增大，钢轨伸缩力呈增加趋势，钢轨制动力、梁轨相对位移及钢轨断缝值呈下降趋势。 以(32 ＋48 ＋32)m 连续梁为例，固定墩刚度从100 kN/(cm·线)增加到700 kN/(cm·线)时，钢轨伸缩力从134 kN 增加到143 kN，增幅6.7%；钢轨制动力从512 kN 减小到335 kN，降幅34.4%；梁轨相对位移从6.4 mm 减小到3.5 mm，降幅45.4%；钢轨断缝值从84.8 mm 减小到67.5 mm，降幅20.4%。由此可知，连续梁固定墩刚度对钢轨伸缩力影响较小，对制动力、梁轨相对位移及钢轨断缝值影响较大。 从图7、图8 还可以看出，钢轨制动力、梁轨相对位移及钢轨断缝值随着墩刚度的增大先快速减小，之后减小幅度放缓。

客货共线铁路钢轨强度条件限值为79 MPa，分析表1 可知，对于(32 ＋48 ＋32)m 连续梁，当固定墩刚度为200 kN/(cm·线)时，钢轨伸缩力与制动力之和为77.9 MPa，满足钢轨强度条件，但此时梁轨相对位移及断缝值均超限。 综合三者，可确定(32＋48 ＋32) m 连续梁固定墩合理刚度限值为600 kN/(cm·线)。 采用相同的判定方法，可分别确定(40 ＋64 ＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 连续梁固定墩刚度限值为1 000 kN/(cm·线)、1 100 kN/(cm·线)及1 900 kN/(cm·线)。

4.2 客运专线铁路

对客运专线铁路不同跨度连续梁采用不同固定墩线刚度下的钢轨伸缩力、钢轨制动力、梁轨相对位移及钢轨断缝值进行计算，计算结果如表2所示。

表2 客运专线铁路计算结果

续表2

客运专线铁路钢轨伸缩力、钢轨制动力、梁轨相对位移及钢轨断缝值随墩刚度变化同客货共线铁路，此处不再赘述。 对比表1 和表2 可知，相同跨度及固定墩刚度下，客运专线计算的制动力及梁轨相对位移要远小于客货共线铁路，主要原因是客货共线铁路轴重较大。

客运专线铁路钢轨强度条件限值为118 MPa，分析表2 可知，由于动车组轴重较轻，计算的不同跨度桥梁钢轨伸缩力与制动力之和远小于118 MPa，因此，钢轨强度不是客运专线桥墩刚度控制条件。 综合梁轨相对位移及钢轨断缝值，可分别确定(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64 ＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 连续梁固定墩刚度限值为500 kN/(cm·线)、600 kN/(cm·线)、600 kN/(cm·线)及900 kN/(cm·线)。

4.3 城际铁路

对城际铁路不同跨度连续梁采用不同固定墩线刚度下的钢轨伸缩力、钢轨制动力、梁轨相对位移及钢轨断缝值进行计算，相关计算结果如表3 所示。

表3 城际铁路计算结果

续表3

城际铁路钢轨伸缩力、钢轨制动力、梁轨相对位移及钢轨断缝值随墩刚度变化同客货共线铁路。 对比表1、表2、表3 可知，相同跨度及固定墩刚度下，城际铁路计算的制动力及梁轨相对位移最小，主要原因是城际铁路采用ZC 活载，因此计算结果较小。

城际铁路钢轨强度条件限值为125 MPa，分析表3 可知，对于城际铁路，钢轨强度条件也不是桥墩刚度控制条件。 综合梁轨相对位移及钢轨断缝值，可分别确定(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64 ＋40)m、(48 ＋80 ＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 连续梁固定墩刚度限值为500 kN/(cm·线)、600 kN/(cm·线)、600 kN/(cm·线)及700 kN/(cm·线)。

4.4 连续梁固定墩合理刚度限值

综合前面计算结果，寒冷地区有砟轨道采用不同跨度连续梁时，对于不同铁路等级，固定墩的合理刚度限值如表4 所示。

表4 连续梁桥墩顶纵向水平线刚度限值 kN/(cm·线)

5 结束语

本文针对客货共线铁路、高速铁路及城际铁路常用的(32 ＋48 ＋32)m、(40 ＋64 ＋40)m、(48 ＋80＋48)m 及(60 ＋100 ＋60)m 有砟单线连续梁桥，研究了连续梁桥墩纵向水平线刚度对钢轨伸缩力、制动力、断缝值及梁轨相对位移的影响，并在此基础上，提出了寒冷地区不同铁路等级、不同连续梁跨长下的合理墩刚度限值。 研究得到以下结论：

(1)随着连续梁固定墩刚度的增大，钢轨伸缩力呈增加趋势，钢轨制动力、梁轨相对位移及钢轨断缝值呈下降趋势，且其变化幅度在开始时较大，之后趋于平缓。

(2)对于寒冷地区客货共线铁路，由于其钢轨强度限值为79 MPa，因此连续梁桥墩限值由钢轨强度条件、钢轨断缝值及梁轨相对位移共同确定。

(3)对于寒冷地区客运专线及城际铁路，连续梁桥墩限值主要由钢轨断缝值及梁轨相对位移控制。

(4)由于客货共线铁路轴重大，因此其合理刚度限值要大于客运专线及城际铁路。