乘法交叉图算法

薛邦桐

摘 要：小学阶段的数学是培养学生计算能力的重要环节，也是终身学习的起点。

关键词：小学;数学;算法

小学四年级数学课的老师讲到了乘法的四种算法，主要是：竖式法、表格法、面积模型和铺地锦，或者口算法，但口算法容易算错。我被铺地锦算法启发，通过乘法的基本原理，发现可以用下面的交叉图形进行快速计算。下面以二位数乘法和三位数乘法为例，计算如下：

一、二位数乘法

35×47=1645，3和4是十位，5和7是个位，可以画出下面的图形：

图中把数字35和47分成了30和5，40和7，因为乘法需要交叉相乘，所以交叉部分相乘所得数字写在了图中，30×40=1200，30×7=210，40×5=200，5×7=35，計算结果可以有下面三种列式方法：

（1）直接法，1235+210+200=1645，方法是：先看中间横线上的数字，直接连起来就是1235，再加上210和200，就是1645;

（2）按位确定法，先确定千位和个位，千位是1，个位是5，得到1005，百位是 2+2+2=6，十位是1+3=4，最终得到1645;

（3）口算法，先算左半圆内数字的和，1200+210+200=1610，再加上右边的35，1610+35=1645。

二、三位数乘法

例如：358×279=99882，3和2是百位，5和7是十位，8和9是个位，可以画出下面的图2，图中把数字358和279分成了300、50和8，200、70和9，并把交叉部分相乘所得数字写在了图中，可计算如下：

（1）直接法，计算可得算式：63572+21000+10000+2700+1600+450+560+72=99882。

（2）按位确定法，先确定万位和个位，万位是9，个位是2，十位是8，7+11=18，进一位，百位是8，7+4+5+6+5+1=28，进2，千位是1+2+3+2=9，因此是99882;

（3）口算法就是所有的相加，比较简单，得数也是99882.

总之，此方法位数多时图形较为复杂，但原理和乘法一致，如果是2位数乘以3位数或1位数乘3位数，可以补0画图，可计算出正确的结果。指导教师：吴双老师