区分性理念下小学数学前置性学习单设计的初探

余慧英

【摘要】前置性学习单是以学生自主探究为前提，通过学生课前的自主学习和积极思考，提高数学课堂教学效率的有效途径之一。而在区分性理念的指導下，教师要区分教学对象，让前置性学习单更有针对性;并根据教学对象与内容特点，区分教学目标，让前置性学习单更多样化;区分教学模式，设计开放性的前置性学习单，让课堂更有灵动性;区分评价手段，设计发散性的前置性学习单，让学生更有积极性。

【关键词】区分性理念 前置性学习单 设计

区分性教学是指教师充分认识学生的差异和需求，考量学生的特质、兴趣、能力、学习准确度、学习风格、思维方式、表达方式及情意需求层次后进行的设计与教学。秉持着区分性理念，前置性学习单在设计时要充分考虑学生的实际情况和教学内容之间的联系，让每一个学生都能在自主学习的过程中有不同程度的收获，从而提升对数学学习的积极性和自信心。

一、区分教学对象，设计有针对性的前置性学习单

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出：“数学课程要适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”这正需要教师在设计前置性学习单前，充分考量学生的差异和需求，在班级中对学生的知识基础、学习能力、思维方式、表达方式和学习风格等特质进行调查。在掌握学生的差异和情感需求后，教师再设计分层次的、有针对性的前置性学习单。

比如苏教版数学三年级下册第一单元“两位数乘整十数的口算和估算”这一课时的学习，在三年级上学期的学习中，学生已经学习了整十、整百数乘一位数的口算和两位数乘一位数的笔算，有了一定的知识基础和学习经验。由于教学对象的差异性，学生对计算的掌握和对算理的理解是有差距的，因此，在学生自主探究“两位数乘整十数的口算”之前，教师可以先在“复习回顾”板块中设计一组有针对性的对比题型：

2×3=           5×6=            3×70=

20×3=         5×60=         30×7=

200×3=       5×600=       （）×（）=

前两组题型都是考查学生对整十、整百数乘一位数的口算的理解和掌握情况，在口算的过程中，学生能运用并体会“先根据表内乘法进行口算，再在得数后面添0”的简便方法。第一组题目是最基础的，根据表内乘法2×3=6，学生能同化迁移完成后续的两题，对学生来说不成问题。第二组题目是第一组的对比题型，在口算过程中，由于5×6=30末尾已经有了一个0，因而在口算的过程中要注意这一变化，添0时不能把这个0计入在内。这一组题对一部分学生来说时常会出现错误，此处的设计可以让学生通过和第一组题的对比，加深感知0的个数，从而唤起学生对旧知的理解。而第三组题是从旧知到新知的过渡，通过3×70和70×3这两题的口算，让学生猜想接下来能出什么题，学生根据不同的思维方式和知识水平，在括号里填算式。这样一组有针对性的题型，既能起到巩固旧知的效果，又能发散学生的思维，为下一步的自主探究做铺垫。

二、区分教学目标，设计有开放性的前置性学习单

苏教版小学数学教科书中安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分的课程内容。针对这四个部分的课程内容，《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四维合一的多元目标。然而，教学内容和教学目标是面向广大学生群体的，编写者无法兼顾不同学生的差异和需求。因此，在设计前置性学习单之前，教师应该认真研究教学内容和分析教学目标，明确：教学内容分为几个层次？每个层次的学习目标各是什么？本节课最基本的教学目标是什么？不同类型的学生分别又要达到怎样的目标？区分教学目标，是为了让每一个学生都在自主学习中有所收获，得到最大限度的发展。

比如苏教版数学六年级上册第四单元“解决问题的策略——假设”这一课时的学习，例题主要教学用假设的策略解决含有两个未知量的实际问题。解决这一问题的关键是根据题意想到假设把720毫升果汁全部倒入大杯或者全部倒入小杯，使原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题，从而将复杂的问题转化为简单的问题。本课可分为基础性和拓展性两类教学目标，基础性目标是课程标准中规定的全体学生都要达到的目标，主要有三条：①学生学会用“假设”的策略分析数量关系、确定解题思路，能正确解答含有两个未知数的实际问题。②学生在对解决问题过程的反思中，初步感受假设策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合和推理能力。③学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。拓展性目标是为各方面能力较强的学生而设定的，也可以分为三条：①能独立自主地分析问题，主动提出“假设”的策略，并能借助画图、列表等策略分析解决问题。②能在理解和运用假设策略的基础上，思考多种不同的方法并加以运用，进一步培养分析和解决实际问题的能力。③在解决问题的过程中体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

有了对教学内容和区分性目标的分析，教师可以在前置性学习单的“自主探究”环节做这样的设计：①你是怎样理解“小杯的容量是大杯的的”？把你的想法画一画、写一写。②解决这个问题，你有几种方法解答？把它写下来。③想一想，如何检验它做对了没有？这三个问题的设计，对于思维能力较弱的学生来说，他们能够通过画一画进一步理解“小杯的容量是大杯的”这个条件的含义，在学习单的指引下慢慢找到解决问题的具体方法。对能力较强的学生来说，在分析条件的基础上，他们能够进一步探究解决这个问题的其他策略，在展示研究成果的过程中体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

三、区分教学方式，设计多样化的前置性学习单

在小学数学课堂中，课程内容不同，教学方式往往也不同。教学手段的区分性利用，能更好地调动学生的积极性，激发学生对数学学习的兴趣。在设计前置性学习单时，教师应结合不同的教学方式，采取多样化、有趣味性的题目，以充分调动学生学习的热情，激发学生爱学习、爱思考的学习能动性，提升课堂的学习效率。

比如苏教版数学三年级上册第二单元“认识千克”这一课时的学习，学生在生活中已经对质量有了一些接触，知道物体可以用轻重来感受，但是还没有确切地感受并认识质量单位千克，对于1千克到底有多重还没有一个明确的概念。而这节课的教学，与生活实际是密切相关的，动手操作和具体感知是学生估测物体质量的重要途径。所以在课堂中，教师可以利用学生课前的预先准备和生活中的观察感知，展开以学生为主体的自主探究式课堂。为了化解难点，加强感知，教师可以从“知识准备、自主探究、我的思考”这三方面来设计前置性学习单。“知识准备”板块可以设计这样几个问题：①我们可以怎样比较两样物品的轻重？②生活中我们想知道物体的质量会用到什么工具？你能看懂它吗？③你在哪些地方见到过“千克”？在例题的教学过程中，学生要在具体生活情境中了解用秤称物体质量的方法，通过看一看、称一称、拎一拎、说一说等活动感受并认识质量单位千克，初步建立千克的质量概念。因此“自主探究”环节可以这样设计：①仔细观察例1中的秤，你在秤面上看到了什么？放上物體后，指针指着刻度几？它表示什么意思？②你能在生活中找到重1千克的物品，并感受一下到底有多重吗？③选几种水果或蔬菜（苹果、橘子、番茄、萝卜等），先估计1千克各有多少个，再称一称、数一数，看看自己估计得对吗？在学生大量体验感知的基础上，“我的思考”环节可以启发学生思考和提出疑问：通过预学，你有什么想说的？（可以说说预学时的收获，也可以说说预学时的困惑）上课时和老师、同学们交流。

多样化的前置性学习单的设计，可以引导学生课前接触大量的学习内容，提前体验感知，带着知识储备和困惑疑问进课堂。在课堂教学中，通过生生互动和师生互动，学生个体不同层次的预习结果进行交流展示，从而达到班级整体效果和个体知识的同步提升。

四、区分评价手段，设计有发散性的前置性学习单

在学习过程中，评价手段有很多，课堂中最能激励学生的评价是语言。它可以来自教师的评价、小组的评价和组员的评价，这些评价往往在学生交流、展示、汇报的过程中产生，所以一份能产生激励性评价语言的前置性学习单是发散性的，它让每个学生都能“有话可说”，并在交流评价中得到正面的反馈。

比如苏教版数学总复习阶段的“平面图形的周长和面积”和六年级下册第七单元“图形与几何”的教学，由于六年级下学期总复习知识点的复杂性和学生对知识储备的参差不齐，在复习课上很容易出现优等生觉得很轻松、趣味寡淡，学困生接受困难、缺少激情的现象。这时候激励性的评价语言就显得至关重要，它可以调动课堂的氛围，也可以激发学生学习的积极性。那么，如何让学生“有话可说”，如何对学生“有点可评”呢？教师可以在前置性学习单中设置“课前收集”环节：在学习平面图形的周长和面积计算时，哪个题目你认为比较重要，或者容易出错呢？请你收集一道题目，给大家分享一下吧。这一环节的设置是发散性的，每一个学生都可以根据自己的知识水平完成，在收集题目的同时，学生还要完成解答和做出提醒。教师也可以从学生的前置性学习单中看到学生不同的思考，从而丰富课堂的教学，对不同层次的学生都做出区分性的评价，让每一个学生都有学习的动力。

考虑学生的差异和需求，设计一份有区分的前置性学习单，可以让课堂学习更有效率，让学生学习更加投入，让每一个学生都有不同程度的收获和发展，真正做到“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”！