基于改进DGM（1，1）模型的隧道围岩收敛变形预测分析

盛凤江

摘要：为提高隧道围岩收敛变形预测模型的精度，针对离散灰色DGM（1，1）预测模型原始监测数据受噪声因素影响的特点，采用滑动平均法对原始监测数据进行预先降噪处理，降低原始数据造成的扰动误差影响，再用离散灰色DGM（1，1）预测模型对降噪后的数据进行预测，从而得到改进DGM（1，1）模型。以某隧道围岩变形监测数据为实例，应用改进DGM（1，1）模型，建立隧道围岩变形预测模型，同时对比分析常规GM（1，1）模型、DGM（1，1）模型和改进DGM（1，1）模型3种模型预测精度。结果表明：经过滑动平均法改进后的DGM（1，1）模型的预测精度较常规GM（1，1）模型和DGM（1，1）模型的预测精度有较大提高，可为隧道围岩变形超前预报提供新的指导思路。

Abstract： In order to improve the accuracy of convergence deformation prediction model for tunnel surrounding rock， in view of the characteristics that the original monitoring data of the discrete grey DGM（1，1） prediction model are affected by noise factors， the sliding average method is used to pre-process the original monitoring data to reduce the disturbance error caused by the original data， and then the discrete grey DGM（1，1） prediction model is used to predict the data after noise reduction. The improved DGM （1，1） model is obtained. Taking the monitoring data of surrounding rock deformation of a tunnel as an example， an improved DGM （1，1） model is applied to establish the prediction model of surrounding rock deformation of a tunnel. At the same time， the prediction accuracy of conventional GM （1，1） model， DGM （1，1） model and improved DGM （1，1） model are compared and analyzed. The results show that the prediction accuracy of the improved DGM （1，1） model is higher than that of the conventional GM （1，1） model and DGM （1，1） model， which can provide a new guidance for the advance prediction of tunnel surrounding rock deformation.

關键词：滑动平均法;隧道;围岩收敛;DGM（1，1）模型;变形预测

Key words： Moving Average（MA）method;tunnel;surrounding rock convergence;DGM （1，1） model;deformation prediction

中图分类号：U452.12                                    文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）27-0199-02

0  引言

本文以某新奥法隧道现场监测资料作为案例，结合采用滑动平均法[1]和DGM（1，1）模型[2]，构建出改进DGM（1，1）模型，通过对比分析改进DGM（1，1）模型与传统的DGM（1，1）模型、GM（1，1）模型[3]在隧道围岩收敛变形预测过程的精度，验证改进DGM（1，1）模型的先进性，从而为类似的地铁、高铁等隧道围岩收敛变形超前预报提供有益指导。

1  隧道围岩收敛变形预测模型

由现场监控量测得到的隧道施工引起围岩收敛变形原始数据一般含有非等时距数或负数，负数、非等时距情况可以分别通过取绝对值、插值法得到满足灰色预测条件的数列。设有非负等时距数列虽然经过简单的取绝对值或插值法处理，但仍然存在有噪声，主要表现为数列的非线性和随机性，为降低噪声因素对直接采用非负等时数列进行预测带来的扰动误差影响，本文采用滑动平均法[1]对非负等时数列进行预先处理，得到滑动平均处理后的数列，其中

此外，关于本文应用的传统DGM（1，1）模型[2] 和GM（1，1）模型[3]研究较多，在此不再做赘述，具体建模方法可参考相关文献。

2  实例分析

某隧道通过现场监控量测，收集得到连续12期非负等时距的围岩收敛变形数据，采用滑动平均法对原始监测数列进行降噪处理，得到处理后的数列见表1。

根据前文介绍的传统GM（1，1）模型、DGM（1，1）模型和改进DGM（1，1）模型3种隧道围岩变形预测模型，结合前9期的围岩收敛变形监测数据，采用编程软件matlab对3种模型进行验证，得到后3期围岩收敛变形预测结果见表1，其中，改进DGM（1，1）模型原始序列的1-AGO序列为：5.955，12.020，18.261，24.694，31.296，38.021，44.845，

51.762，58.739，模型参数？茁1=1.020，？茁2=6.031，GM（1，1）模型发展系数？琢=-0.020，灰色作用量b=5.961，DGM（1，1）模型参数？茁1=1.020，？茁2=6.022，3种灰色模型以及原始监测数列、滑动平均处理后数列得到的5条围岩收敛变形曲线见图1，结合表1数据可知，隧道围岩变形趋势先接近全指数增长，后期逐渐趋于稳定，表明隧道围岩变形先随着隧道开挖，岩体中赋存的应力得到释放，隧道围岩变形逐渐增大，施工过程中随后采取的支护措施会控制围岩进一步变形的发展，后期变形速率逐渐趋于零;3种模型前期预测结果与实测数据相近，后期预测结果都与实测数据相差较远，表明3种模型适用于预测短期接近全指数增长的趋势;传统GM（1，1）模型和DGM（1，1）模型预测结果两者预测值极为相近，12期数列中仅有3期预测结果不同，对比可明显看出DGM（1，1）模型比传统GM（1，1）模型预测效果更佳，表明DGM（1，1）模型比传统GM（1，1）模型更适合精确预测成指数增长的趋势;与传统GM（1，1）模型、DGM（1，1）模型相比，改进DGM（1，1）模型预测效果更佳。

3种预测模型相对误差计算结果见表2，对比可以明显看出，改进DGM（1，1）模型平均相对误差最小，GM（1，1）模型平均相对误差最大，即三者的预测精度大小依次为改进DGM（1，1）模型>DGM（1，1）模型>GM（1，1）模型，经过滑动平均法改进后的改进DGM（1，1）模型相对于GM（1，1）模型和DGM（1，1）模型，更适合预测隧道围岩变形接近全指数增长的趋势。

3  结论

针对隧道施工过程中收集的围岩收敛变形监测数据受不确定性因素影响的实际特点，本文通过构建改进DGM（1，1）模型，并实际应用在某隧道围岩变形趋势预测中，预测结果与常规GM（1，1）模型、DGM（1，1）模型相比，发现传统GM（1，1）模型和DGM（1，1）模型预测结果极为一致，DGM（1，1）模型预测结果更为精确，3种模型适用于预测短期接近全指数增长的趋势，三者的预测精度大小依次为改进DGM（1，1）模型>DGM（1，1）模型>GM（1，1）模型，经过滑动平均法改进后的DGM（1，1）模型可较好地预测隧道围岩变形接近全指数增长的趋势。

參考文献：

[1]李征，房宏才，柯熙政，等.滑动平均法在MEMS陀螺信号趋势项提取中的应用[J].电子测量与仪器学报，2019，33（07）：43-49.

[2]谢乃明，刘思峰.离散GM（1，1）模型与灰色预测模型建模机理[J].系统工程理论与实践，2005（01）：93-99.

[3]刘思峰，曾波，刘解放，等.GM（1，1）模型的几种基本形式及其适用范围研究[J].系统工程与电子技术，2014，36（03）：501-508.