火炮装药温度场仿真及靶场试验中保温时间预测

陆 欣,余永刚,程玉川,董昌灏

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京 210094;2.中国人民解放军63850部队,吉林 白城 137001)

温度是影响弹药命中精度的关键因素之一,对火炮的内弹道过程有重要影响。发射药受外界温度影响发生的机理上的变化会直接影响装药的燃烧速度,导致发射过程中的膛压和初速发生变化。对于大口径火炮,药温相差1 ℃引起的初速误差大约为1 m/s,对30～40 km目标射击时将引起45～90 m的距离偏差[1-2]。因此,弹药研制定型时,对其进行精确保温试验是一个必不可少的环节,涉及试验结果的评价和数据的置信度。对于弹药保温如何在保证精度条件下节省用时,1960年代就开展过相关研究,认为弹药结构、质量、体积以及装药方式等是影响保温时间的主要因素。实验表明,常规弹药在24 h范围内均能保透,特别是小口径或装药结构简单的弹药,保温时间只需12 h或更短[3]。我国在弹药保温方面也开展过深入研究,尤其在大口径武器弹药传热特性方面进行了系统研究,研究结果表明,在装药平均温度与环境温度相差0.5 ℃情况下,从温度约15 ℃的库房进入保温箱或保温房保温时,155 mm减变装药所需保温时间不超过15 h,而全变装药保温时间也不超过27 h[4-5]。我国现行关于弹药保温时间的标准基本沿用苏联在20世纪50年代到60年代制定的标准,限于当时的客观条件,保温时间的规定过于保守[6]。同时,为了考核火炮武器系统在不同使用环境下的性能,特别是为了考核弹药在极限使用温度下的性能,在武器系统生产校验、技术鉴定和靶场定型试验中,必须对弹药进行高温使用极限温度和低温使用极限温度下的考核试验,这些都与弹药保温所需时间预估密不可分,而确定保温时间的前提是研究火炮装药温度场的变化规律。因此,开展发射药温度场及保温时间研究,精确确定保温时间,对有效利用试验资源具有重要的现实意义。

1 发射装药传热模型及差分离散格式

火炮发射装药示意图如图1所示。图中,药筒可视为一个多层壁面的有限长圆柱形多孔介质结构,由内向外依次为火药颗粒、钝感衬纸和筒壁。为了给出保温或存放状态下的装药温度场,一般采用二维轴对称热传导方程,其壁面与环境之间的传热可有如下基本假设:

①环境气体与药筒壁面之间的换热为自然对流;

②环境与壁面之间的辐射换热是轴对称的,并可结合到对流换热系数中予以考虑。

图1 发射装药结构

在上述假设基础上,将发射药传热归结为二维轴对称多孔介质非稳态导热问题,建立如下微分方程:

(1)

式中:ρmcm,λm分别为多孔介质传热表观热容和表观导热系数,计算公式如下:

ρmcm=(1-ε)ρscs+ερgcg

(2)

λm=(1-ε)λs+ελg

(3)

式中:ε为多孔介质孔隙率;ρscs,ρgcg分别为药粒热容、空气热容;λs,λg分别为药粒导热系数、空气导热系数。

初始的温度分布为药筒内各点的温度相同,即初始条件为

T(r,z,t)=T0,t=0

(4)

边界条件为

(5)

(6)

(7)

对上述的二维非稳态传热问题,采用控制容积法进行离散化处理,得到计算装药温度场的差分格式。采用四边形网格划分计算区域,生成的计算网格如图2所示,图中:P,E,W,N,S代表控制体;e,w,n,s为控制体之间的分界面;(δz)w,(δz)e为z方向上控制体中心之间的距离;(δr)n,(δr)s为r方向上控制体中心之间的距离;Δz,Δr分别为控制体z,r方向上的长度。

图2 计算网格

在时间间隔[t,t+Δt]内,对图2所示的离散网格中的控制体P,积分方程(1),有

(8)

假定方程中非稳态项的温度随时间和空间呈阶梯型变化,扩散项的温度随时间呈阶梯型变化、随空间呈分段线性变化。采用上述温度分布假设和隐式格式,式(8)积分结果如下:

(9)

2 计算结果及分析

在对装药主要元件及总体热物性与传热性能进行预先研究的基础上,利用第1节建立的传热模型及差分计算格式,分别对57 mm,76 mm,122 mm,155 mm几种火炮发射装药的高温、低温保温过程进行了仿真计算,并与实验结果进行了对比。图3给出了155 mm装药在15～70 ℃升温过程不同时刻实际装药区域的温度分布。图4～图7分别为这些发射装药在保温箱内从15 ℃升至70 ℃过程中,其中心处的升温曲线,图中,θ为装药温度,CH416为试验的环境温度变化过程,CH107、CH108等表示相应的实验结果,由图可以看出,计算结果和实验结果吻合较好。同时,还计算了每种发射装药的保温时间。在以计算温度与保温目标温度之差小于0.5 ℃为保温所需时间判据的条件下,57 mm,76 mm,122 mm,155 mm发射装药升温过程需要的保温时间分别为562 min,782 min,959 min,1 244 min,且都与实测结果一致。

图3 155 mm发射装药升温过程中不同时刻的温度分布

图4 57 mm发射装药中心处升温曲线

图5 76 mm发射装药中心处升温曲线

图6 122 mm发射装药中心处升温曲线

图7 155 mm发射装药中心处升温曲线

图8～图11分别为57 mm,76 mm,122 mm,155 mm火炮发射装药在保温箱内从20 ℃降至-55 ℃过程中,其中心处的降温曲线及相应的实验结果。在与升温过程同样的保温判据条件下,计算得到的57 mm,76 mm,122 mm,155 mm发射装药降温过程需要的保温时间分别为595 min,801 min,1 180 min,1 219 min,而且所有计算结果与实验都相一致。

图8 57 mm发射装药中心处降温曲线

图9 76 mm发射装药中心处降温曲线

图10 122 mm发射装药中心处降温曲线

图11 155 mm发射装药中心处降温曲线

3 结论

①本文建立了发射药多孔介质传热模型,预测的模拟值与实验值吻合较好,表明理论模型能够正确反映发射药的温度变化规律,采用的计算方法合理正确。

②通过对保温时间的分析,并结合保温试验结果,根据弹药口径确定保温时间范围更为合理。