楼宇用户基于移动人流量的需求响应管理模型

刘 晖，姚 方

（山西大学 电力工程系，太原030013）

商业楼宇用电类型较集中并且方便控制，但需求响应研究不多。结合楼宇的实际情况，中央空调系统研究尤为重要。文献[1]验证了中央空调的风扇在不造成室内温度波动大的前提下可以快速提供调频服务；文献[2]解决了在中央空调优化控制过程中关于双线性变量的问题；文献[3]研究各种暖通空调的物理参数以及它们的重要性和分布；上述研究只考虑了各种物理条件。文献[4]考虑了天气和楼宇用电的关系；文献[5]提出并验证预测商业楼宇人流量对平滑商业楼宇负荷用电曲线具有积极意义；文献[6]构建了人流量对空调系统的控制模型，通过对能源消耗预测来对耗能大户提前控制。以上文章都没有对人流量变化下的楼宇需求响应进行研究。

对于楼宇用户而言，空调和新风系统耗能与移动人流量等因素密切相关，所以考虑人流量对楼宇需求响应的影响具有重要的意义。

1 商业楼宇用户供用电系统

商业楼宇需要向电网购电来满足中央空调负荷、新风负荷、照明负荷和非弹性负荷的需求。楼宇内太阳光辐射的热量、室内外温差传热、照明系统散热、新风系统散热、室内其他非弹性负荷散热、室内人群散热构成了主要热量来源，由于相邻房间传热量比较小，在此忽略不计。

1.1 中央空调系统模型

中央空调系统的工作原理是空气调节气阀将室内返回气体和外界清新空气混合，经过冷却线圈冷却，然后变频装置将这些气体送到变风量箱，最后冷气的供应流速由调节气阀来调节。冷却温度和供应流速主要影响中央空调的制冷功率，本文就由这两个因素作为控制变量。

空调的作用是将室内温度维持在舒适的范围内，因为建筑物具有储热特性，可控制空调实现最佳运行，楼宇内的热动态平衡式为

式中：ρa为空气密度；C 为空气比热容；V 为建筑物的体积；θt为时刻t 的室内温度；B 为墙体的传热系数；时刻t 的室外温度；Qsolar，t为 时刻t 的太阳辐射热功率；Qinfle，t为时刻t 的非弹性电负荷发热功率；Qlight，t为时刻t 的照明负荷发热功率；Qcrowd，t为时刻t 的人体散热功率；Qnew，t为时刻t 新风系统散热功率；QAC，t为时刻t 空调的制冷功率。

式中：Fwin为窗户的总面积；Et为时刻t 单位面积内太阳辐射功率；Sshe为楼宇的遮阳系数。

当照明系统工作时，大部分电力能量转换成热能，有以下约束条件，可以表示为

式中：λligth为照明系统转换热量的系数；Plight，t为时刻t 的照明系统需求功率。

非弹性负荷散热约束条件可表示为

式中：λinfle为非弹性负荷系统转换热量的系数；为时刻t 的非弹性负荷需求功率。

人群的散热对空调制冷能力有一定影响，人群的散热包括显热和潜热，可以表示为

式中：ncrowd，t为时刻t 楼宇内的总人数；φ 为聚类系数；k 为人体显热的冷却负荷系数；qsen为人体的显热率；qlat为人体的潜热率。

新风系统中空气对流产生的冷热量交换增加了对空调的负荷要求，故可以表示为

式中：Fi为新风量；E 为每个人必须满足的新风供应量。

空调制冷，可以表示为

式中：PAC，t为时刻t 的空调制冷功率；λAC和分别是空调的性能系数（COP）和最大制冷能力。

空调系统的功率为

式中：PAC，t为时刻t 中央空调系统的功率；Pcoil，t为时刻t 冷却线圈的功率；Pfan，t为时刻t 变频驱动装置的功率；η 为冷却线圈的能量转换系数；COP 为冷却线圈的性能系数；k0，k1，k2为变频驱动装置功率等式的系数；为进入冷却线圈前混合气体的温度。

每个时间段中央空调系统的控制变量是冷气流速和冷却线圈的冷却温度，即，下面给出每个控制变量的约束条件：

1.2 照明系统模型

在维持室内亮度满足需要的情况下，可以在白天电价高时，减少照明设备的使用功率。

式中：Plight，t为时刻t的照明系统总功率；Rlight为 单位照明亮度所需的功率；Fin为楼宇的室内面积；ILin，t为时刻t 的照明系统提供的亮度。

约束条件：

式中：ILmin为室内允许的最小照明亮度；ILmax为室内允许的最大照明亮度；ILout，t为时刻t 室外光照强度。

1.3 新风系统

新风系统的工作功率和人流量密切相关，可表示为

式中：Pnew，t为时刻t 的新风系统 总功率；ncrowd，t为时刻t 楼宇的总人数；Rnew为单位新风量所需的功率；E 为每人必须满足的新风供应量。

约束条件：

2 人流量负荷控制思路

人群的散热对空调制冷和新风系统有一定影响，因此楼宇内部人数是该模型的重要因素。

2.1 人流量计算

对人流量数据进行预测统计时，要确定在时刻t楼宇内一共有多少人，考虑到楼宇运营区域的不稳定性，为进一步贴合楼宇总的人流量，有全天营业的开放区域和不定时的营业区域，可表示为

2.2 人流负荷控制的思路

在楼宇中，通过根据人流量的变化来实时判断冷负荷和所需新风量的变化，对中央空调和新风系统采取相应的控制策略，以达到用电量最小的目的。

3 楼宇需求响应优化控制模型

楼宇内包含中央空调，新风和照明系统。移动人流量对系统是一个重要的影响因素，人流量的多少影响了空调系统和新风系统的工作功率。

为更好地调度进行需求响应，以楼宇用户购电费用最小为目标建立需求响应优化模型：

4 模型求解

每个辅助变量有如下辅助条件：

通过上述方法，模型转换为混合整数线性规划模型，所提出的最优操作可以使用YALMIP 建模环境中的CPLEX 求解器来求解。

5 案例分析

以某机场为例，工作时间为全天24 h 和部分区域不确定时间。由光照强度得到辐射强度为如图1所示。

图1 典型24 h 由光照强度预测辐射强度曲线图Fig.1 Typical 24 h predicted radiation intensity curve from light intensity

某机场内全天人流量总量和吞吐量变化如图2所示。

图2 机场内各时段客流和吞吐总量Fig.2 Total passenger flow and throughput at various times in the airport

由图2 和式（20）得到不同时刻机场人流总量如图3所示。

图3 各时刻机场内人流数Fig.3 Number of people in the airport at each moment

室内温度适宜范围为21 ℃～24.5 ℃；最大可购买功率为800 kW；在机场内，默认一般逗留时间为3 h，Ts=3；其它的系统参数详见表1。

表1 系统参数Tab.1 System parameters

最优运营模型的结果与楼宇需求响应管理密切相关，考虑到这一点，研究了以下两种情况，以分析楼宇需求响应优化控制的的效果。因为非弹性负荷对需求响应系统无影响，为简化计算，所以两个方案都假定任一时刻t 非弹性负荷相同，为100 kW。

方案1实施了建议的楼宇需求响应管理，在分时电价的引导下，积极地参与需求响应。

方案2未实施建议的楼宇需求响应管理。未考虑一天不同时段人流量不同对空调和新风系统的影响，也未考虑光照对照明系统的影响。认为楼宇内的人流量是恒定的；照明亮度由于10：00-16：00光照强烈而恒定一个值为160 lx，由于17：00-9：00光照较弱而恒定一个值为260 lx。由图2 求出一天内某时刻人流量平均数为17555 人。

5.1 两种方案经济性比较与分析

方案1 的每日最佳运营为9954.98 元，方案2的每日最佳运营为11550.29 元。可知引入人流量的需求响应管理更有助于降低成本多少，图4 和图5是关于功率调度的详细息。

图4 方案1 下的楼宇电力需求Fig.4 Building electricity demand under scenario 1

图5 方案2 下的楼宇电力需求Fig.5 Building electricity demand under scenario 2

图4 在分时电价的引导下，中央空调系统和新风系统将主要的工作时段转移到凌晨和中午的低电价时段，对房间提前制冷换气，减少了高电价时段的工作负荷。

5.2 算例结果分析

楼宇用户的需求响应管理使高电价时段的用电量可以有效减少，降低购电花费，使得用电更具经济性。

人流量对模型的影响较大，考虑人流量的情况下，用户的需求响应结果更好。

6 结语

人流量对空调和新风系统有一定的影响，所以考虑人流量并对负荷做出预测具有实际意义。通过对弹性负荷的预测，令用电量比较大的设备根据电价引导提前控制或实时控制，也可以适当放宽舒适度要求，实现系统购电费用最小。在本文中根据实时人流量检测和预测来实现这种控制思路。