“直流小电机的能量转化”演示仪

程 柏

(新疆兵团第七师高级中学 新疆 伊犁 833200)

1 制作因缘

如图1所示，高中物理教材人教版选修3-2中第四章“电磁感应”第4节“法拉第电磁感应定律”中新增了“反电动势”概念，并在最后“说一说”栏目里，加入一个演示实验，要求学生观察电动机启动过程中的电流变化.

图1 人教版教材中的“说一说”栏目

对于本实验，如果采用机械电流表，指针的偏转情况不易被坐在后排的学生们观察到；而阻止电机飞轮转动，使之转变为纯电阻电路，则要限制电路中的电流大小，电流过大，容易烧毁电源或电机.怎样限制电路中的电流大小，又能显化电路中电流的变化？把电机和恰当电阻的小电珠串联就能达到奇妙的实验效果.

2 装置介绍

如图2所示，在长60 cm、高30 cm的自制展板上，将规格为“1.5 V，0.3 A ”的小电珠(带底座)、毫安数字直流电流表、玩具电动机、两节干电池(废旧的电视遥控器改装成电源)安装并连接为串联电路，将数字直流电压表与直流小电机并联.

图2 实验装置图

3 使用说明

闭合开关，接通电源，观察电动机转子转动与用手按住转子使之不转时，电路中小电珠的亮暗变化及电流表和电压表的变化.如图3所示，明显地，随着电机越转越快，电机上的电压在增大，小电珠却越来越暗，电流表示数越来越小.当用手阻碍电动机转子的转动至不转动时，小电珠反而最亮，情况刚好倒过来.为什么直流小电机不转时，小电珠比电动机转子转动时要亮呢？小电机启动过程中，电流为什么会变小呢？

图3 电动机转子转速变化时，毫安数字直流电流表示数

4 实验原理

从电路中能量转化与守恒角度来看，这涉及到纯电阻与非纯电阻电路的知识.这里视电池为理想电源;当转子转动时，电路为非纯电阻电路，具体说，电路变为电阻与电感串联电路，所消耗的电能不全部转化为电热，还有一部分转化为机械能，电功大于电热，W1>Q1,即

从而

当转子不转时，电路为纯电阻电路，电功与电热的关系为W2=Q2，即

故

可见，I1

如图4所示，由动力学可知，在直流电动机中，通电后的线圈在磁场中受安培力产生动力矩而转动，线圈转动切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，其方向与原电流方向相反，即线圈转动产生的感应电动势具有削弱原电源电动势的作用，因而我们把这个电动势叫做反电动势E.其大小与磁场的磁感应强度、线圈的面积、匝数、转速有关，定量表示为

图4 直流电动机通电后，线圈在磁场中运动产生的电流方向

E反=2πNBSn

(1)

设电动机的外加电压为U，线圈的电阻为r,则电机转动时线圈中的工作电流为

(2)

电动机是用来带动负载转动的，其转轴受到两个力矩作用.一个是磁场力矩作用，大小决定于电流、磁感应强度和线圈面积、匝数及偏转角度，即

M=NBISsinθ

(3)

另一个则是由负载和机械摩擦产生的阻力矩.由上述式(1)、(2)、(3)可知：当电动机刚与电源接通时，线圈转速为零，反电动势为零，电流最大，动力矩也最大.动力矩大于阻力矩，使得电动机加速转动.随着转速加大，反电动势也逐渐增大，电流逐渐变小，动力矩逐渐减小，当动力矩减小到和阻力矩相等时，电动机匀速转动，连续工作下去.当负载增大，即阻力矩增大，电机转速变慢，反电动势变小，若外加电压不变，则电流增大，磁力矩增大，当磁力矩又和阻力矩相等时，电机将在较慢的转速下匀速转动.如果电机工作中，由于机械阻力过大而停止转动，这时没有了反电动势，线圈中的电流就会很大，时间长了，有可能烧坏电机，这就是现实生活中，当电机被卡住时，保险丝容易烧断的原因.因此，电机如果被卡住不转动，要立即切断电源，进行检查[1].

对于本实验，我们将电机与小电珠串联，确保了电流不至于过大，明显可以显示出电机线圈中的电流变化.当电动机不转时，回路中的电流

(4)

当电动机转动时，由于反电动势的缘故，此时回路中的电流变为

(5)

由式(1)和(5)可知，电动机不转时E反=0,I最大，电机转速加快，E反增大，I减小，电珠由亮变暗.

由式(2)还可知

U=Ir+E反

两边同时乘以电流I,有

UI=I2r+E反I

显然，UI表示电源输入给电机的电功率或电机消耗的电功率；I2r为电机线圈上消耗的热功率；由能量守恒与转化可知，E反I就应该是电机的输出功率，也正是电能转化为其他形式的能的过程[2].

5 创新要点与教育启示

(1)古人云:“工欲善其事，必先利其器.”教具至于教师，犹于宝剑之于剑客，斧凿之于匠人.自制教具结构稳固、携带轻便；承载“瓶瓶罐罐当仪器,拼拼凑凑做实验”的教育理念，用电视机遥控器改装电源、自制木轮做为电机负载，配置数显电表快速、及时地显示动态变化，使得电路简明实用；“电机转、电珠暗；电机不转、电珠亮”的反差现象明显，实验效果奇妙、生动有趣.

(2)学习非纯电阻电路和纯电阻电路的知识，应直观地让学生看到电能与其他形式能间的转化.本教具中直流小电机工作时，显化了电能向电热和机械能转化.特别是，当手动控制转子不转时，电流明显变大，电珠随之变亮，实现了非纯电阻电路向纯电阻电路转化，电表的数据变化，证实欧姆定律适用条件是纯电阻电路，而非非纯电阻电路.

(3)人教版选修3-2中第四章“电磁感应”第4节“法拉第电磁感应定律”中新增了“反电动势”概念，不应该仅仅是作为电磁感应定律的一个应用，而恰恰应作为分析直流电路欧姆定律应用、电动机工作原理中能量转化的一个重要补充和升华.使用教具，做好演示实验，能真正调动学生的探究乐趣，深化其对概念和规律的思考，从而实现学习态度从好胜向好奇、学习认知从习题向问题的转变.