密度知识的应用

王洪棒

在生活中，我们有时需要把几个物体比较一下，看看那一个的质量更大些。若这些物体是由同种物质组成的，例如两块木头，就很好判断，那块体积大，其质量也大;那块体积小，其质量也小。若这些物体是由不同种物质组成的，例如一块木头和一块铁，哪一个的质量大呢？因为体积比铁块大的木块，其质量不一定会比铁块大;要使一块木块和一块铁块的质量相等，这还要看木块的体积达到什么程度。这样看来，是不是就无法比较了呢？不是的。我们可以把不同的物质，取相同的体积来进行比较。由此，我们便引入了一个新的物理量——密度。

某种物质质量与体积之比叫做这种物质的密度。密度的公式是ρ=m/v，密度的单位是千克/米。如果把各种物质的密度都计算出来，并列成一个“密度表”，那么当需要求某物体的质量时，只需从表中查处该物质的密度，并乘以其体积，就可以算出它的质量了。密度是物质的基本属性之一，每种物质都有自己的密度，利用这一属性并借助于“密度表”，我们就可以解决生活、生产中的一些问题。

一、鉴定组成物体的材料。

如：欲判定一个铅球是否真是用铅做成的？为此，我们可以测出它的质量和体积，求出密度。与由“密度表”中查得的铅的密度值相比较，即可得出答案。又如，我们可以从几块涂满薄漆的金属板中，无需刮掉漆层就能找出那一块是铜板。只要分别测出金属板的质量和体积，计算出各块板的密度，与铜的密度8.9×10千克/米相等的那块即为铜板。

二、计算某些难以称量的物體的质量。

例如，要称量一个很大的纪念碑的质量，难以找到称量范围如此巨大的天平。但是我们可以取一点碑石样品，测出它的密度ρ，再量出碑石的体积v，即可根据m=ρv算出整块碑石的质量。又如要铸造一个铜像，在未铸造之前，似乎难以回答需要多少质量的铜。其实，只要先由铜像木模形的质量m，和木料的密度ρ，即可算出木模形的体积vm/ρ，这也就是将要铸造的铜像的体积vv，用铜的密度ρ乘以此体积v，即可得出所需铜的质量mρv，可以据此备料。

三、计算物体中所含各种物质的成分。

大家都知道，阿基米德曾经用测定密度的办法，判定过金皇冠中是否掺入白银的质量。仿此我们同样可以鉴定譬如说一件黄金制品是否全部由黄金制成，以及含金量的百分比。设有一金、银合金制成的工艺品，我们只要测出它的质量m和体积v，再查出金、银各自的密度ρ和ρ，就可以根据：vvv………①m+m= m ，即ρvρvm………②由①和②两式可以算出：该工艺品中金、银各自所占的体积v和v，并可进一步算出金、银的质量mρvmρv。当然，也可求出它们各自在工艺品中所占的百分比。

四、计算难以直接测出的物体的体积。

对形状不规则的物体（易溶于水的），很难用测量长度的工具去测出它的体积，但我们可以想办法，先测出不规则物体的质量m，然后查出它的密度值ρ，再根据公式vm/ρ，就可以求出它的体积了。在冬天，装有水的容器，往往会因结冰而将容器胀裂。为了避免这种情况的发生，我们可以由容器的容积v和冰的密度ρ，求出容器最多所能容纳的冰的质量m=ρv，然后，算出这些冰融化成水时所具有的体积vm/ρ，即vm/ρ=ρv/ρ，其中，ρρ为已知。这样，向容器中注水时，只要不超过v这个数值，则水结冰后，就不会把容器胀裂。

五、利用密度知识进行间接测量。

学了密度知识后，给我们的测量开拓了多种新途径。例如，天平不但可以直接测量物体的质量，还可以“称”体积、面积和长度;量筒可以量体积，也可以“量”物体的质量;刻度尺不但可以直接测量长度，也可以“量”物体的质量，也就是说，一种测量工具不再是单一测量，而是因为密度的出现，有了多种用途。像只用量筒，就可直接“量”出质量是100克的酒精;只用天平也可以直接“称”出体积是50毫升的煤油;还有问题一：有一堆同一规格的小零件，每个只有几十毫克，估计有几千个。怎样很快知道这堆零件的确切数目？问题二：一捆细铜丝长度约有几百米。如何很快知道它的总长度？类似这两个问题的情况，如果利用了密度知识，就能很快测量出来。

六、密度在日常中的广泛应用。

在产品包装中，采用密度小的泡沫塑料做填充物，根据m=ρv可知，体积相同时， 物体的密度越小，质量就越小。用泡沫塑料做填充物，可以达到防震、便于运输、价格低廉等目的。利用密度计可以直接测量出不同液体的密度值。农民利用风力扬场，对饱满麦粒、瘪粒、草屑分拣;利用盐水漂浮选取优良的粮食种子;做饭洗米时，淘去米中的沙等，都是利用了密度的不同进行分离的实例。把含酒精的不同颜色的饮料倒入同一个杯子，由于不同酒精的密度不同，密度大的酒会下沉，密度小的酒会上浮，从而会调配出界面分明、五彩斑斓的鸡尾酒。气体的密度随温度的升高而变小，所以采暧装置一般安装在窗户的下面，如暖气片;而制冷的装置则安装到比较高的地方，如空调机。还有，在交通工具、航天器材中，经常选用高强度、低密度的合金材料、玻璃钢等复合材料等。因此，密度与人们的社会生活是十分密切的。