以分析为手段，提升学生解决问题的能力

摘要：解决问题的能力是小学生的必备技能之一，也是数学教育的目的之一，培养好这种能力有利于提高小学生的数学学习能力。教师在教学三位数乘两位数的问题解决中，通过理解问题——拟定计划——实施计划——回顾问题四个环节，向学生传达解决问题的思路及方法，对于提高学生分析问题、解决问题的能力具有非常重要的作用。

关键词：问题解决;小学数学

中图分类号：G612.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2020）35-0284-01

在小学阶段问题解决过程中，教师的侧重点往往集中在“怎样解题”和解题方法的小结、归类上，而往往忽略“为什么要这么解题”。“问题解决”这一内容是小学阶段每个单元的重要环节，学会解决问题的方法对提高小学生的分析问题、解决问题的能力有着举足轻重的作用。本文将结合“西师版”小学数学，四年级上册第四单元《三位数乘两位数的乘法》“问题解决”第一课时，研究如何以分析为手段，提升学生解决问题的能力。

1.理解问题，获取信息

读懂题意，获取数学信息，找到已知条件和未知条件的关系是正确解决问题的前提。教师在教学过程中非常注重数学信息的提取，具体过程如下：

探索新知：

多媒体呈现教材第56页例1：2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450m，40天可以完成任务。这条公路长多少米？

1.1 问题一：题中告知了哪些信息？

题中告知了三个信息：①“2台铺路机铺路”、②“每台每天铺450m”、③“40天可以完成”（教师把这三个条件贴在黑板上）

1.2 问题二：要解决什么问题？

求“这条公路长多少米？”就是求“2台铺路机40天铺路多少米？”

1.3 问题三：铺路的长与哪些因素有关？

这三个问题设计得很巧妙，“问题一”让学生读取信息，找到“已知条件”。“问题二”是让学生找到问题是什么，也就是“未知条件”是什么。“问题三”“铺路的长与哪些因素有关？”目的是为了引导学生思考已知量和未知量之间的关系。

2.拟定计划，梳理思路

在明确已知量和未知量之间的关系之后，如何利用已知量和未知量关系梳理解题思路，制定解题计划是解决问题的关键。教师巧妙地利用“导学单”实现了这一点：（“导学单”具体内容如下）

小组合作学习：探索解决问题的思路和方法。

自学：你能独立解决这个问题吗？请拿出导学单，先根据要求自学。

自学要求：

2.1 独立思考：

先根据条件（ ）和条件（ ），可以求出（）;

再结合条件（ ），就可以求出2台铺路机40天铺路多少米，也就是这条公路长多少米。

2.2 列式解答：

2.3 想一想：还能用其他方法解决吗？

学生通过自学，利用已知条件和未知条件之间的联系，梳理思路，找到求解的计划。学生在梳理的过程中，不仅知道了怎么解题，还知道为什么要这么解题。

3.实施计划，列式计算

学生在明白自己每一步算的是什么之后，再列式计算，就可以降低因为审题不清而导致的失误，在这节课中学生的“互学”、“展学”和“师生总结”环节都是解题计划实施的过程。

3.1 互学要求：

（1）小组内交流有几种方法？

（2）向大家介绍你的方法每一步算的是什么？

（3）比较这几种方法，解题思路上有什么相同点和不同点？

3.2 展学：小组汇报。

3.3 师生一起小结解题思路及方法。

教师设计小组合作，让组员在交流中了解了其它组员的解题思路和算法。在展学之后，师生共同总结各组的解题思路和方法，列式计算。这一个过程不仅可以激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，还可以激发学生的思维活动，展示学生的思维进程，暴露学生的思维缺陷，培养学生科学的思维方法和技能。

4.回顾问题，检验结果

检验是一种很好的数学学习习惯，也是学生必备的学习技能，计算之后要检验，问题解决之后也一样需要检验，这种好的学习习惯在这节课中也得到了很好的体现：

比较上面三种方法，它们在解题思路上有什么不同？

结合例题引导学生明晰：解题思路上的不同着重体现在“先算什么，再算什么”的不同。

怎样检验算得对不对？（一是不同的解题方法，但结果相同，说明没有算错。二是乘法可以用除法进行验算。）

在计算之后，教师询问学生解题思路有什么不同？如何检验结果？这也在间接地提醒学生在完成问题解答后还有检验的环节，久而久之就形成一种习惯，而习惯是决定成败的关键。

5.巩固新知，拓展应用

在教授新知识之后，教师设计一定的练习，其目的是巩固新学会的知识，并且在此基础上有一定的提升。

（1）完成教材第56页课堂活动：每队每天安装205米管道，有4个队同时安装，需要28天完成任务。这条管道长多少米？

①205×4×28      ②205×28×4      ③205×（28×4）

（2）課内作业：完成练习十三第1～3题。

（3）拓展练习：教材第60页的思考题。

在这节课中，教师利用课堂活动让学生经历了自己学习——小组互学——全班互学的过程，让学生再次感受读取信息——制定计划——列式计算——回顾的经过，将“怎样解题表”的方法运用到其它问题解决中。在这个过程中学生学会的不是解决一道题，而是解决问题的方法。

俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔”，在问题解决教学中教师注重解题思路和方法的教学，先读题获取数学信息，然后理清思路制定计划，在列式计算之后再回顾检验。只有这样，才能做到“只做有限的题目，能解无限的问题”。

参考文献：

[1]波利亚.怎样解题[M].上海科教出版社，2011.

[2]杨运标.“怎样解题表”在解题教学中的运用[J].中国数学教育·初中版，2019（4）：20-24.

作者简介：胡金利（1979年2月），女，单位：重庆市沙坪坝区第一实验小学校，邮编：400030，职称：小学一级教师，学历：本科，专业：数学。