分类讨论思想在高中理科数学教学中的应用策略

高爱军

【摘要】数学是一门思维性、科学性、逻辑性、严谨性非常强的学科。在高中理科数学教学中，分类讨论思想就是要在思维时达到不重不漏的效果，是一种最基本的思想方法。这种方法的应用能够有效地培养和提高学生的解题能力和思维能力，能够让学生在学习数学的过程中提高学科综合素养。分类讨论思想在高中理科数学教学中虽然得到了广泛的运用，但是在实际的应用过程中还是存在着一些问题。这些问题如果处理不当，不仅会导致学生思路不清晰，还会使得学生的理解更加模糊。本文将结合高中理科数学教学实际对分类讨论思想的应用策略进行探索。

【关键词】理科数学  分类讨论  不重不漏  应用策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）33-0120-02

一、分类讨论思想的内涵

在数学教学过程中，数学结论拥有特定的成立条件，具体的数学方法可以适用于具体的范围内，在遇到数学问题的时候，部分结论并不是唯一的，因此在获取结论的过程中，不能运用统一的形式进行分析，部分问题的已知量可以用字母表示数的形式加以呈现，字母的取值情况也会直接的影响到问题的解决，根据上述的相关问题可以了解到解题方法及转化手段的一致性，也就是将实际研究的问题依照题目的具體情况和要求加以分类，划分出小问题进行处理。此类处理问题的方式被称为分类讨论思想。

高中理科数学知识在学习的过程中应该进行合理的整合与归纳。在具体的教学实践中，应该对课本上涉及到的所有知识点加以串联，构造一个知识框架，构建成一个完整的系统。高中理科数学教学中涵盖着多种思想，如树形结合思想、分类讨论思想以及转化思想等，针对于具体的问题，应该采取具体的解决方法。分类讨论思想就是一种重要的思想方法。对于题型的分类，涵盖着本质分类和现象分类两种情况，所谓的本质分类就是依照具体的特征进行区分，如函数中的单调函数、奇偶性以及对称性等;所谓的现象分类则是依照学习章节的外表特征加以区分，比如数的分类的知识。

分类讨论思想应该具备着相对明确的步骤。第一，应该清楚的了解题目内容，明确需要讨论的主要课题，将涉及到的已知参数加以分析;第二，没办法直接解答的题目，对题目进行分类，进行讨论的，要注意做到不重不漏，也就是不能出现重复和漏掉的情况，应该保证分类的清晰与明确;第三，针对于具体的问题加以处理，应该采取逐层分析的方式，按照具体的步骤，逐步的解决相应的问题;最后，进行归纳和总结，将多种情况出现的结果进行有效的列举。

二、分类讨论思想的教学

分类讨论思想在高中理科数学中占据着非常重要的地位，应用范围较为广泛。在讲解具体题目时，要给学生讲清楚分类讨论的基本步骤和分类的标准。第一，从数学思维以及解题方式上逐步的渗透分类思想，比如排列组合以及概率的计算等常见问题，可以将分类讨论思想运用其中，对于遗漏的问题及时填补，对于重复的问题应该及时的去掉。第二，在统计与概率教学实践中，可以适当地渗透分类思想。现实生活中涉及到的数据资源较为丰富，可以将相关的数据信息加以整理，保证在分析数据的基础之上进行合理的推断。第三，关注学生对分类思想的实际应用，避免出现因分类而分类的情况。比如对物品和商品的分类是为了方便选购和管理，但对于数学知识的分类应该与解题实践相互结合。

三、分类讨论思想在高中理科数学教学中的应用问题

（一）教师缺乏丰富的教学经验

在高中理科数学教学中，教师缺乏丰富的教学经验是一个非常突出的问题。首先，部分教师是刚刚离开学校投入工作岗位，对于教学工作也处于摸索和熟悉阶段，即便是发现学生没有透彻理解课堂知识，也无法进行有效地处理。其次，由于教师的教学经验有限，在课堂上传授的知识结构也比较片面，绝大多数的学生只是掌握了某一题目的解题思路和方法，而没有掌握这一类数学问题的解决思路和方法。

（二）学生无法灵活应用分类讨论思想

在教育改革不断深化的背景下，部分教师对新型教育理念的实施表现出了极高的积极性，但是由于没有对教学课件进行严谨的研读和讨论，就直接将其生硬地套用到新的教学方法中，使得高中理科数学课堂教学出现了非常严重的问题。虽然教师在课堂上讲得淋漓尽致，但是学生的学习状态却十分茫然，无法在课后运用分类讨论思想进行有效的复习，也无法通过课下训练来提升自身对分类讨论思想的应用能力。如果这一问题没有得到及时有效地处理和解决，学生的学习兴趣就会越来越低。

（三）学生对分类讨论思想的应用不感兴趣

随着教育改革的不断深入，高中理科数学的教学模式也发生了很大的变化。但是，部分教师却没有做好相应的课件准备，导致学生在课堂上无法系统地接受数学知识点，不能掌握分类讨论思想的应用方法，一旦遇到稍有难度的数学问题就会茫然无措、无从下手。在这种情况下，如果教师继续追赶教学进度，那么学生将很难跟上教师的教学思路。一旦学生因为成绩下滑而出现焦虑、消极等不良情绪，那么学生也就会对数学学科失去学习兴趣和学习热情。

（四）教学环境有待优化

在实际的高中理科数学教学过程中，部分教师过于强调分类讨论思想的重要性，将绝大多数的教学精力都集中到了教学内容的反复讲解方面，忽视了学习方法的传授，也没有对数学题目类型进行归纳分析。在这种情况下，学生虽然也在非常认真地听教师讲解，但是由于没有掌握正确的分类讨论思想应用方法，也没有得到针对性的训练，所以无法对分类讨论思想进行有效的应用。

四、加强分类讨论思想在高中理科数学教学中应用的策略

（一）对传统的教育方式进行创新

要想加强分类讨论思想在高中理科数学教学中的应用，必须要对传统的教育方式进行创新。因为在教育改革不断深化的背景下，传统的教育方式已经表现出了明显的滞后性。只有结合班级学生的实际情况，对传统的教育方式进行调整与优化，才能够提升学生的适应能力，确保学生可以灵活地运用分类讨论思想解决数学问题。