装配式混凝土结构楼梯的设计研究

屈国红

（山西省建筑设计研究院有限公司，山西太原 030013）

0 引言

预制装配式混凝土楼梯就是运用工厂中生产的梯段板和平台板，同时在施工现场采取对节点处使用钢筋和其他连接件等方式装配组合施工而形成的楼梯。预制装配式混凝土楼梯具备许多传统现浇式楼梯不具备的优点，如外观质量好、施工方便、节约材料、缩短工期、减少建筑垃圾等。当下，住宅产业化的发展越来越快，预制装配式混凝土楼梯也受到越来越多的关注，它同时也是现代建筑产业中的一件标准产品。在进行设计时，装配式楼梯的节点设计和梯段板的设计是最重要的两个部分，由于装配式楼梯不仅要与楼梯主体稳定连接，同时又要减小地带震动作用下楼梯对主体结构的刚度贡献，使得楼梯不会先于主体发生损坏，以此来保障楼梯主体结构的安全，同时也不会在发生灾害时出现逃生通道被堵塞的现象。除此之外装配式楼梯另一设计的重难点就是吊装过程的设计，由于传统式现浇楼梯不需要采用吊装工艺，因此导致吊装过程的实际操作经验较少，同时，吊装过程又十分复杂，设计人员也不清楚吊装过程中会出现什么问题。为解决上述问题，本文结合实际工程案例对装配式混凝土结构楼梯的设计展开分析。

1 预制装配式混凝土楼梯连接方式

楼梯作为建筑中重要的垂直方向生命通道，是在地震、火灾等灾害来临时唯一的、安全的通道。2008年汶川地震伤亡惨重的主要原因之一就是楼梯由于结构问题发生损坏，导致逃生和救援通道被毁坏，使得人员撤离和救援工作没能及时进行，最终导致大量人员伤亡。在地震后国家立即对楼梯安全相关方面的规定做了相应的修改，重点强调了对于楼梯构件的抗震设计，规定要求应该根据不同的建筑主体结构来进行楼梯构件与建筑主体结构进行连接；对于滑动支撑的梯段板可以不参与建筑主体的抗震计算。目前相关的构造图集已经提出三种装配式楼梯与现浇楼梯的连接方式，分别是：高端固定铰支座，低端滑动铰支座；高端固定支座，低端滑动支座；两端固定支座。

（1）高端固定铰支座，低端滑动铰支座是国标图集中15G367-1模型所采用的连接方式，梯段板按照简单支撑计算模型考虑，楼梯不参与建筑整体抗震计算。在制作构件的时候，先在梯段板的上下两端分别留下两个小孔，但不需要预留接槎钢筋，这种方式成品保护十分简单。采用这种连接方式时应该先对梁板进行施工，等到现场时楼梯平台板的混凝土强度达到设计要求时，再进行构件的安装，等到梯段板吊装完成后再采用灌浆料的方法将除了空腔外的预留孔之外的孔灌实，方便快捷施工。

（2）高端固定支座，低端滑动支座的模式与传统现浇楼梯的滑移支座相似，楼梯同样是不参与建筑主体的抗震计算，上端纵向钢筋需要伸出梯段板，要求楼梯预制时在模具两端留出穿筋孔，使得构件加工时钢筋入模、出模以及堆放、运输、安装困难。施工时，需先放置楼梯，待楼梯吊装就位后，绑扎平台梁上部受力筋，现场施工不方便。

（3）两端固定支座模型与楼梯和主体结构整浇的模型类似，与前两类不同的是这类模型需要考虑楼梯对建筑主体的影响，尤其是在框架结构中，同时此模型下的楼梯也要参与到建筑整体的抗震计算中，并且满足整体对于抗震的构造要求。此种结构形式的楼梯上下端纵向钢筋均伸出梯段板，制作、堆放、运输、安装和施工困难。

在构件制作成本、成品保护和现场安装等方面作比较得出：采取高端固定铰支座，低端滑动铰支座的连接方式相比于其他两种更具有优势，比较适宜在防震建筑工程项目中推广使用。因此本文主要对该连接方式进行分析。

2 梯段板设计研究

当装配式楼梯采用两端固定支座时，应该参考现浇楼梯相应的研究结果以及它的等同现浇的原则，在装配式楼梯采用两端固定支座的框架结构设计中应该注意：

（1）当选用的梯段板为压弯或拉弯构件时，应上下双层通长配筋；

（2）休息平台侧的框架柱形成短柱，其箍筋应沿柱全高加密；

（3）梯梁平面外两侧分别受相反的剪力，梯梁应沿全长箍筋加密；

（4）楼梯应布置于结构外围，最佳布置位置为边跨内一垮。

对于上端固定铰支座，下端滑动铰支座的连接方式，根据已有的研究资料，当梯段板的两端没有转动约束装置时，只需要使用阶段梯段板配筋按单向简支板进行计算配筋，与此同时，验算裂缝和挠度。在这个过程中还应该考虑到在吊装过程中受力的复杂性，应该上下层通长配筋。在设计过程中，如果将梯段板错误放置在梯梁挑耳或者梯段板上，就会使梯梁产生扭矩，成为弯剪扭构件，从而导致受力不均，增加配筋。因此应该将梯段板直接放置于梯梁上，使挑梁仅受到梯段板传来的竖向力。

3 吊装设计研究

《混凝土结构工程施工规范》（GB50666—2011）中规定，预制构件在安装过程中应将结构自重乘以动力系数作为等效荷载标准值，动力系数可取1.5。吊装过程中，应不允许预制构件开裂。

3.1 吊点位置

吊点位置选择的原则：①按吊装阶段中板跨弯矩和支座负弯矩计算所需钢筋面积按应小于按使用阶段荷载计算钢筋面积；②挠度满足要求；③吊装阶段，梯段板不能开裂，即：

σct为各施工环节在荷载标准组合作用下产生的构件正截面边缘混凝土法向拉应力（N/mm2），可按毛截面计算。

f′tk为与各施工环节的混凝土立方体抗压强度相应的抗拉强度标准值（N/mm2）。吊点位置的选择参考美国PCI设计手册中预制板的吊点位置。

3.2 计算方法

相关文献已经提出采用等代梁模型对纵向配筋进行验算，即按纵横两个方向分别计算，且均应考虑全部荷载的作用；等代梁的宽度可取计算方向上支点两侧支点中心间距的1/2或支点到板边缘的距离，不宜大于板厚的15倍。但《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）中提出“当一个构件上设有4个吊环时，应按3个吊环进行计算”，故还应考虑一个吊点损坏情况下预制楼梯段板受力情况，由于受力情况较为复杂，建议采用有限元软件进行补充计算。

3.3 设计示例

某高层住宅小区项目，混凝土强度设计等级为C30，所使用的钢筋牌号为HRB400，标准层层高均为3m，楼梯的梯段板水平投影长度为3.08m，梯段板的斜角为32.65°，梯段板厚设计值为130mm，梯段板宽设计值为1125mm，踏步宽为260mm，踏步高为0.167mm，面层取0.4kN/m2，栏杆荷载取0.4kN/m2，保护层厚度设计值为15mm，活荷载为2.0kN/m2，按使用阶段荷载计算配筋，配筋结果如图1所示。

3.3.1 荷载

（1）荷载标准值

恒载面层 0.4×（0.26+0.167）/0.260=0.66kN/m2

三角形踏步 0.26×0.167×25×0.5/0.26=2.08kN/m2

混凝土斜板130×25/（1000×COS32.65°）=3.86kN/m2

恒载标准值合计（0.66+2.08+3.86）×1.5=9.9kN/m2

活荷载为0；

恒活合计为9.9kN/m2。

图1 楼梯配筋

（2）荷载设计值

恒载 1.35×9.9=13.37kN/m2；

活荷载为0；

恒活合计为13.37kN/m2。

（3）荷载准永久值

恒载 9.9kN/m2；

无活载；

荷载准永久值为9.9+0=9.9kN/m2。

3.3.2 吊点位置

吊点位置参考PCI做法，板跨方向，吊点位置距板端的水平投影距离为0.207mm×3080mm=637.56mm；板宽方向，到板边的水平投影距离为0.207mm×1125mm=232.9mm，故吊点位置取在第一阶中间位置，如图2所示。

图2 吊点设计位置

3.3.3 有限元补充计算

为确保装配式楼梯的安全，使用有限元模拟软件迈达斯对使用3个吊点的情况下进行过模拟补充计算。计算时，将装配式楼梯模拟为厚度为130mm，宽度为1125mm的板类构件，选取梯段板上的中心线点作为建模计算的节点。使用迈达斯软件建模计算，将梯段板划分为不同的单元网格进行计算。将梯段板上的面层荷载和踏步荷载以自重荷载的形式算入梯段板的恒荷载内。迈达斯软件可将根据梯段板的厚度自动计算梯段板的自重，因此在计算时，荷载标准值可将自重放大3.46倍进行计算，将斜板的自重折算为投影长度后，可将斜板自重放大2.56倍。支座节点的连接形式为铰接，节点位置即为吊装时吊点的位置。经计算后，梯段板的最大负弯矩可达8.3kN·m，最大正弯矩为3.2kN·m。计算后，梯段板上部纵向受力钢筋需配257mm2，下部纵向受力钢筋需配93mm2，所需的配筋面积均小于上述计算后得到的配筋面积，因此配筋面积满足要求。计算后，梯段板的最大拉应力为1.7kN/m2＜f′tk，变形量最大的部位位于梯段板端部，fmax=0.86mm＜flim=7.41mm，因此模拟计算后也满足吊装要求。

4 结论

本文主要根据某具体工程项目的装配式混凝土结构楼梯的设计展开分析，在进行结构设计时不仅要考虑楼梯梯段板的配筋满足承载要求还需满足吊装的要求，从而确保楼梯结构安全。