基于响应面法的交变磁场磁化除垢条件优化

王宇斌，王望泊，毛欣钰，朱新锋，汪 潇

(1.西安建筑科技大学 资源工程学院，陕西 西安 710055；2.河南城建学院 a.河南省水体污染防治与修复重点实验室,b.材料与化工学院，河南 平顶山 467036)

化工厂的冷却循环水系统中普遍存在结垢现象[1]，容易引起管道腐蚀、散热不良等问题，从而影响化工厂的安全运行和经济效益[2-4]。为了保证化工生产的顺利进行，经常要对循环水系统进行除垢处理[5]，目前多通过添加阻垢剂来实现，该方法成本高、污染严重且容易腐蚀设备[6-7]。与添加阻垢剂法相比，磁化除垢作为一种绿色高效的新型除垢法，因具备操作方便、污染小、成本低等优点而受到关注和研究[8]。由于磁化除垢过程中存在的多种作用因素对磁化除垢的影响较复杂，因此，揭示不同作用因素对磁化除垢效果的影响，对优化磁化除垢条件和提高除垢效率具有重要意义。

本课题组在前期研究了不同作用因素对碳酸钙溶解度的影响，并通过方差分析得出钙离子初始浓度为影响磁化除垢效果的显著作用因素的结论[9]。此外，根据已有的研究可知，磁场可改变水的分子间作用力[10-12]和热力学能[13-16]，从而分别影响磁化溶液的表面张力和电导率，因此磁化溶液的表面张力和电导率可作为表征磁化除垢效果的指标。在前期实验的基础上，为了进一步研究不同因素的交互作用对磁化除垢效果的影响，尤其是磁化时间和钙离子初始浓度的交互作用对磁化除垢作用效果的影响，并优化磁化除垢的作用条件，本文中采用响应面法，以磁化时间和钙离子初始质量浓度为自变量，以磁化溶液的表面张力和电导率为响应目标，对饱和碳酸钙溶液进行磁化处理，并对实验结果进行回归分析。

1 实验

1.1 实验设计

利用Design-Expert软件，对磁化时间t和钙离子初始质量浓度ρ这2个因素及其水平进行响应面设计，优化磁化除垢的工艺条件。以磁化碳酸钙溶液的表面张力γ和电导率σ为响应值，以t和ρ为自变量，响应面法优化实验因素与水平如表1所示。

表1 响应面法优化实验因素与水平

1.2 试剂、材料与设备

主要实验试剂、材料包括：碳酸氢钠、无水氯化钙，天津市祥瑞鑫化工科技有限公司，分析纯；一次蒸馏水，分析纯；铜漆包线(直径为0.6 mm)。

主要实验设备分包括：信号发生器，MHS-5200A型，河南省郑州明禾电子科技有限公司；全自动表面张力仪，QBZY-2型，上海方瑞仪器有限公司；电导仪，MP515-01型，上海三信仪表厂；低速离心机，TDL-80-2B型，上海安亭科学仪器厂。

1.3 实验流程

在1 L蒸馏水中溶解物质的量比为1∶1的无水氯化钙和碳酸氢钠，分别在时间为15～45 min和质量浓度为800～1 200 mg/L的条件下对溶液进行磁化处理，检测时取10 mL经离心处理的磁化溶液上清液，并使用表面张力仪和电导仪检测表面张力和电导率，并取5次检测结果的平均值作为最终实验结果。

2 结果与讨论

2.1 回归模型建立及回归分析

根据表1设计的实验方案，共采用6个实验点对交变磁场磁化除垢的条件进行优化，并以磁化溶液的表面张力和电导率为表征指标，响应面法优化实验设计与结果如表2所示。

表2 响应面法优化实验设计与结果

采用 Design-Expert软件对表2中的实验数据进行分析，可得到二次回归模型，即

σ=-1.283×0.99t+3.825×10-3ρ-8.500×10-5tρ,

(1)

γ=71.027+0.049t+1.925×10-3ρ-3.667×10-5tρ。

(2)

通过对二次多项式回归方程取一阶偏导数为0，求出各因素的解，解出最优条件如下：当t为52.50 min，ρ为1 336.24 mg/L时，解出γ的最大值为73.60 mN/m；当t为45 min，ρ为1 164.71 mN/m时，解出σ的最大值为0.32 S/m。

2.2 模型可信度分析

利用Design-Expert 软件得到磁化碳酸钙溶液的表面张力与电导率的预测值与实验值，结果如图1所示，对角线表示实验值与预测值一致时的情况，实验值越靠近对角线，表明模型的拟合度越好。

2.3 方差分析

以表面张力和电导率为响应目标，采用Design-Expert软件对实验结果进行方差分析，结果如表3、4所示。由表可知：在设计的实验条件范围内，表面张力模型响应的方差分析中各项因素的影响均不显著；电导率模型响应的方差分析中，各项因素的影响也均不显著。

表3 表面张力模型响应的方差分析

表4 电导率模型响应的方差分析

2.4 响应曲面分析

为了进一步研究磁化时间t和钙离子初始质量浓度ρ的交互关系对磁化碳酸钙溶液的表面张力和电导率的影响，采用Design-Expert软件生成等高线及响应面曲面，如图2、3所示。由图2可知，钙离子初始浓度与磁化时间的交互作用对磁化碳酸钙溶液的表面张力的影响不显著，当钙离子初始浓度与磁化时间数值较大时，磁化碳酸钙溶液的表面张力有最大值。由图3可知，钙离子初始浓度与磁化时间的交互作用对电导率的影响较显著。当钙离子初始浓度和磁化时间数值较大时，磁化碳酸钙溶液的电导率有最大值，且钙离子初始浓度对电导率的影响比磁化时间对电导率的影响显著。

(a)等高线

(a)等高线

2.5 验证实验

通过回归分析和响应面实验可知，交变磁场磁化除垢的最佳工艺参数如下：磁化时间为50 min，钙离子初始质量浓度为1 336.24 mg/L，该条件下表面张力最大值为73.60 mN/m；磁化时间为45 min，钙离子初始质量浓度为1 164.71 mg/L，该条件下电导率最大值为0.32 S/m。为了检验预测值与实测值是否一致，进行验证实验，结果如表5所示。由表可知，验证实验得到磁化碳酸钙溶液的表面张力为73.73 mN/m，电导率为0.32 S/m，接近回归分析所得的预测值，因此通过响应面分析法构建的模型可靠性较好。

表5 验证实验结果

3 结论

本文中通过响应面法对磁化除垢工艺中磁化时间和钙离子初始浓度进行优化，得到以下主要结论。

1)在设计的实验条件范围内，以磁化碳酸钙溶液的表面张力和电导率作为响应目标的方差分析中各项因素的影响均不显著。通过响应面曲面分析可知，钙离子初始浓度与磁化时间的交互作用对磁化碳酸钙溶液的表面张力的影响不显著，而对电导率的影响显著，并且钙离子初始浓度对电导率的影响较磁化时间的影响显著。

2)磁化除垢的最佳工艺条件如下：当磁化时间为52.50 min，钙离子始质量浓度为1 336.24 mg/L时，磁化碳酸钙溶液的表面张力为73.60 mN/m；当磁化时间为45 min，钙离子初始质量浓度为1 164.71 mg/L时，磁化碳酸钙溶液的电导率为0.32 S/m。最佳工艺条件下得到的实验值与模型预测值误差较小，表明通过响应面法优化交变磁场磁化除垢条件具有可行性。