基于双种群进化博弈的中国生猪联合育种演进机制分析

季柯辛，乔 娟，李 宝，陈佳璐

（1.内蒙古工业大学经济管理学院，内蒙古呼和浩特 010051；2.中国农业大学经济管理学院，北京 100083；3.中银通支付商务有限公司，上海 200002）

中国是世界上生猪生产第一大国，但一直以来我国生猪生产率与发达国家相比存在很大差距[1]。2017 年我国每头种猪年提供商品猪11.03 头，生猪平均胴体重为77.66kg，分别为美国同期水平的67.67%和92.49%[2-3]。因此，通过提高种猪性能提升生猪生产率十分必要。但是，我国种猪产业集中度较低，缺乏能与英国PIC 公司、美国CG 公司和荷兰Topigs 公司等抗衡的大型企业，也普遍缺乏维持大规模、高质量核心群种猪的资金和技术水平。在这种情况下，推广政府主导型联合育种是一项帮助种猪企业实现快速发展的有效政策。我国政府分别于2000 年和2009 年制定并实施了《全国种猪遗传评估方案》和《全国生猪遗传改良计划》，旨在通过促成全国或地区范围的生猪联合育种提高产业发展水平。但在实施过程中，许多企业表现出未进行种猪性能测定而不报或虚报育种数据、即便测定也多流于形式和应付差事[4-5]等问题，这些机会主义行为降低了场间遗传联系的有效性，导致联合育种实现程度较低，无法充分发挥应有作用。

如何促进企业优化合作行为、提升联合育种的实现程度？目前未见有文献能够从运行机制的深度回答这一问题[4-6]。扩大检索范围发现，关于战略联盟的研究文献可为本文提供参考。战略联盟模式是企业间建立的一种资源共享、优势互补、风险共担、要素双向或多向流动的松散型关系网络组织，或一种以承诺和信任为特征的合作活动[7-8]。通过参与技术战略联盟，企业能够获得加速新产品开发、降低产品成本、促进相互学习和方便进入其他市场等多种好处[9]。战略联盟虽因具备上述功能在近年来得以迅速发展，但表现出较高的不稳定性，基于信息不对称导致的企业机会主义行为即是主要原因之一[10-11]。为此许多学者对此问题进行研究：如赵昌平等[12]从环境变化、企业利益驱动机制、联盟管理机制、管理人员缺位和利益保护主义等方面对机会主义行为的动因进行了理论分析，高艳慧等[13]利用实验经济学方法验证了监管力度和学习机制等因素对机会主义行为的影响。近年来，有学者将进化博弈论引入该问题的分析[14-15]，但上述研究均未对生猪良种技术的属性特征给予充分关注，不足以有效指导我国生猪联合育种的运行。

鉴于此，本文在借鉴已有研究的基础上，充分考虑联合育种的合作收益、资产投入、举证成本和监管力度等因素，利用双种群进化博弈理论，对我国生猪联合育种的演进机制进行分析，并通过仿真试验验证分析结论，最后提出提升我国生猪联合育种运行水平的对策建议，以期为政府部门制定相关政策和企业制定发展战略提供理论依据。

1 模型构建

生猪联合育种运行过程中，当种猪企业决定是否如实分享相关信息时，并不能完整地知道其他企业的策略选择，即使可依据一些信息进行判断，也难免会犯错误和不理智，很难实现完全理性。并且种猪企业的策略选择也并非一成不变，而是体现为一个通过模仿成功策略不断调整现有策略的过程。进化博弈论即是以博弈方具有有限理性为基本假设，分析博弈方组成的群体在长期反复博弈过程中成员策略的调整过程、趋势及其局部稳定性。因此，利用演进博弈论分析我国生猪联合育种的演进机制较为贴近现实。具体地，考虑到我国生猪联合育种在组织过程中并未严格限制成员的准入条件，导致联盟内大小规模育种企业并存的情况，本文选择利用双种群演进博弈理论构建我国生猪联合育种的演进模型。

1.1 基本假定与参数设置 综合考虑生猪育种的技术特征、参数设定的完整性和表述的简洁性，提出如下基本假定：

1）假定有大规模与小规模2 类企业参与生猪联合育种；

2）大规模企业中选择如实分享相关数据和信息（下文简称合作）的企业，占全体企业比例为x(t)，选择不报或虚报相关数据和信息（下文简称投机）的企业，占全体企业比例为1-x(t)，小规模企业中合作与投机企业的比例分别为y(t)和1-y(t)；

3）当大、小规模企业选择合作策略时，为了实现信息共享，需分别投入专用性资产C1和C0用于标准化性能测定设备、学习性能测定技术和维护传递通道等；

4）当任何企业遇到一个合作企业时，可利用合作企业提供的共享资源提升自身育种效率，从而提升收益。假定收益增加的程度与2 类企业的规模成正比，分别为θ1V1和θ0V0①荷兰等国家联合育种的数据对成员企业采取有偿开放的模式，按出栏量每头收取一定费用，因此本文借鉴这种方式，认为参与联合育种获得的价值增加值与规模成正比。；

5）当合作企业遇到一个投机企业时，大、小规模企业中的合作企业因资源溢出效应导致的损失分别为 和λ0V0，此时合作企业可以选择举报投机企业，其举报概率为P，用于举证对方投机行为的成本为Z。举证成功后获得投机企业提供的赔偿金额为B，假定λ1（V0+△V）+PZ>PB－ C1>0，λ0V0+PZ>PB－C0>0；

6）当2 个投机企业相遇时，双方均未投入任何专用性资产，且未发生任何资源溢出效应，相当于独立育种时双方的收益（下文简称初始收益）。2 类企业的初始收益分别为V0+△V和V0。

基于上述假设可得出双方的支付矩阵为：

表1 参与生猪联合育种的企业的博弈支付矩阵

2.2 博弈均衡点求解 根据双种群进化博弈原理，选择某一策略群体的数量比例随时间的变化程度取决于2 个因素的乘积，一是该群体的可观察和可模仿程度，用该群体的初始比例表示；二是该群体的成功程度，用该群体支付与平均支付的差值表示，即：

基于此，首先计算出大规模企业中合作企业、投机企业的平均支付分别为：

根据式（3）和（4），可计算得出大规模企业的平均收益为：

将式（3）和（5）代入式（1），可得出大规模企业中合作成员企业的数量比例随时间的变化程度：

同理可得：

分别令能够得出 和 的解，这些解在平面M=｛（x，y）;0 ≤x，y≤1｝上形成5 个点，为演化博弈的局部平衡点，分别是o（0，0）、A（1，0）、B（0，1）、C（1，1）和鞍点 。上述各点分别对应5 个稳定状态，即成员的策略选择状态不随时间变化时合作企业的比例。其中，

2.3 博弈均衡点的稳定性分析 为了进一步判断这些稳定状态是否为进化稳定策略（ESS），还应分别判断它们对于少量的“错误干扰”是否具有稳健性。根据微分方程稳定性定理进行判断后可得出：在全部5 个局部平衡点中，只存在2 个稳定均衡点（0，0）和（1，1），对应相位图如下：企业策略选择的初始状态决定了联合育种博弈的演化方向。如图1 所示，折线BDA 是系统收敛于不同状态的临界线，当初始状态处于折线BDA左下方区域内（四边形AOBD 部分）时，联合育种将演化至2 类企业均不参与合作的状态；当初始状态处于折线右上方区域内（四边形BDAC 部分）中时，联合育种将演化至企业均参与合作的状态。

图1 联合育种进化博弈相位图

2.4 博弈模型的参量分析 由上述分析可知，四边形OADB 的面积越小，意味着有更少的初始状态能够最终演变为理想状态，在四边形AOBC 中各点的概率为随机等可能事件的假定下，这意味着生猪联合育种成功的概率越小，反之则越大。因此首先计算得出区域ADBO的面积：

由式（11）可知，SADBO受P、B、Z、C0、C1、λ0、λ1、V0和△V等9 个因素的影响。其中除P外的8 个因素与SADBO的关系均为单调关系。下面对P的作用方向进行讨论：

在其他条件一定时，令SADBO对P求偏导数可得：

因此，随着P的增大，SADBO将逐渐减小，生猪联合育种收敛于理想状态的概率越大。其他8 个因素的影响方向见表2：

2 仿真试验

系统仿真即利用计算机技术在各种“人造”环境下，模拟系统的运行、演变及其发展过程。本文运用MATLAB2013 软件，根据已建立的生猪联合育种进化博弈模型，考察其他参量固定不变的情况下，某个参量的数值变化对联合育种演化路径的影响，进而从数量上验证前文的分析结论。设置初始参数值分别为P=70%、B=120、Z=25、C1=25、C0=45、λ1=40%、λ0=30%、V0=200、V1=100、△V=200。限于篇幅，只验证更为可控的投机企业赔偿额度、合作企业举证成本、专用性资产投入、资源溢出效应系数和企业规模差距等5 类影响因素的作用方向。

2.1 验证投机企业赔偿额度B的作用方向 保持其他参数不变，将B=120 和B=130 分别代入进行试验，结果如图2 所示。当投机企业赔偿额度B由120 增加至130 时，联合育种中的2 类企业演化至全部参与合作的状态所用的时间显著减少。其中，大规模企业演化至理想状态的时间由t=2.407 降低为t=0.808；小规模企业演化至理想状态的时间由t=1.070 降低为t=0.793；可见，投机企业赔偿额度B的增加有助于联合育种向理想状态演进，验证了前文的分析结论。

表2 生猪联合育种双种群进化博弈结果的影响因素

图2 投机企业赔偿额度 增加时演化时间的变化

2.2 验证合作企业举证成本Z的作用方向 保持其他参数不变，将Z=25 和Z=35 分别代入进行试验，结果如图3 所示。当合作企业举证成本Z由25 增加至35 时，联合育种中的2 类企业演化至全部参与合作的状态所用的时间有显著增加。其中，大规模企业演化至理想状态的时间由t=2.221 增加为t=8.069；小规模企业演化至理想状态的时间由t=0.444 增加为t=0.737；可见，合作企业举证成本Z的增加障碍了联合育种向理想状态演进，验证了前文的分析结论。

图3 合作企业举证成本 增加时演化时间的变化

2.3 验证专用性资产投入C0、C1的作用方向 保持其他参数不变，将C0=45、C1=25 和C0=48、C1=28 分别代入进行试验，结果如图4 所示。当专用性资产投入C0由45 增加至48，C1由25 增加至28 时，联合育种中的2 类企业演化至全部参与合作的状态所用的时间有显著增加。其中，大规模企业演化至理想状态的时间由t=2.221 增加为t=9.627；小规模企业演化至理想状态的时间由t=0.444 增加为t=0.523；可见，专用性资产投入C0、C1的增加障碍了联合育种向理想状态演进，验证了前文的分析结论。

图4 专用性资产投入、增加时演化时间的变化

2.4 验证资源溢出效应系数λ0、λ1的作用方向 保持其他参数不变，将λ0=0.3，λ1=0.4 和λ0=0.33，λ1=0.43 分别代入进行试验，结果如图5 所示，当资源溢出效应系数λ0由30%增加至33%，λ1由40%增加至43%时，联合育种中的2 类企业演化至全部参与合作的状态所用的时间有显著增加。其中，大规模企业演化至理想状态的时间由t=2.221 增加为t=24.07；小规模企业演化至理想状态的时间由t=0.444 增加为t=0.473；可见，资源溢出效应系数λ0、λ1的增加障碍了联合育种向理想状态演进，验证了前文的分析结论。

2.5 验证企业规模差距△V的作用方向 保持其他参数不变，将△V=200 和△V=210 分别代入进行试验，结果如图6 所示，当企业规模差距 由200 增加至210 时，联合育种中的2 类企业演化至全部参与合作的状态所用的时间有显著增加。其中，大规模企业演化至理想状态的时间由t=2.221 增加为t=3.702；小规模企业演化至理想状态的时间未改变；总体而言，企业规模差距△V的增加障碍了联合育种向理想状态演进，验证了前文的分析结论。

图5 资源溢出效应系数、增加时演化时间的变化

图6 企业规模差距 增加时演化时间的变化

3 提升我国生猪联合育种运行水平的路径分析

由前文分析可得出如下结论：提高举证及赔偿发生概率P和投机企业赔偿额度B，降低合作企业举证成本Z、专用性资产投入C0、C1、资源溢出效应系数λ0、λ1和企业规模差距△V，能够促进联合育种向全体企业均合作的理想状态演进。根据上述结论，结合我国实际情况，参考发达国家的成熟经验，本文提出如下提升我国生猪联合育种运行水平的基本路径。

3.1 注重提高成员企业同质性 目前，我国政府主导的生猪联合育种往往被视为政府扶持育种企业发展的一种普惠性措施，对参与主体的资格无严格限制。以全国畜牧总站于2006 年成立的全国猪联合育种协作组为例，申请加入协作组的企业虽需满足一定要求，但极少对企业的育种资源数量和质量提出明确的强制性要求。较低的参与门槛导致成员企业在规模方面的异质性非常高。本研究发现，企业间的规模差距越大，联合育种成功的概率越低。许多发达国家也在此方面给予了充分的重视：考虑到大企业往往因避免承担更高的资源溢出风险而不愿参与，美国NSR 在推行联合育种时较注重合作成员的同质性，尤其注重促进中小规模育种企业间的联合；类似的还有加拿大的联合育种也多为依托CCSI 建立起来的中小型种猪企业俱乐部。因此我国政府在组织联合育种时也应对企业的生产规模进行限制，开展更有针对性的联合育种。

3.2 选择条件成熟的地区优先开展，逐步推进 目前，我国政府较为重视生猪联合育种的公益性和普惠性，因此往往利用行政管理者的身份强制要求企业参与其中。如北京市要求全市82 家种猪企业均须参与联合育种。但联合育种中的资源共享是信息不对称性极强的工作，在企业没有足够动力参与的情况下，强制参与很容易导致企业提供虚假数据和应付了事，造成较低的初始合作比例。根据联合育种的演进机制，较低的企业初始合作比例不利于联合育种演进至理想状态。因此，应因势利导，选择生产规模大、合作意愿强烈的区域进行试点，试点成功后逐步推进，如此既可以保证联合后的育种群体规模，又能够保证足够高的初始合作企业比例，促进联合育种向理想状态演进。

3.3 健全监管机制并严格执行 生猪良种的技术属性决定了举证企业的投机行为需要具备较高的技术水平和实验条件等，且举证程序非常复杂，因此导致联合育种中举证投机行为的成本“天然高”。而且，我国多数企业场内测定工作不规范，即便无意实施造假行为，也会因测定程序不同而造成信息可用性差，形成变相“造假”，导致举证结果更加“说不清、道不明”，进一步提升合作企业的举证成本。与此同时，多数政府在组织联合育种的过程中并未提供健全的奖惩机制，如《国家生猪核心育种场管理办法（试行）》中规定了对于违反合作契约的行为情节严重的将会取消“国家生猪核心育种场”资格，并在网站上公布，但对何为“情节严重”并无详细规定。同时《办法》的执行力度较低，对部分连续几年未按规定与其他成员建立遗传联系的核心场，也并未实施实质性的惩罚。总之，我国政府主导型联合育种中举证及赔偿发生概率较低，投机行为举证成本高，投机企业赔偿金额低。根据本文结论，这不利于生猪联合育种向理想状态演进，因此应从提供技术与设备支持帮助合作企业举证投机行为、完善制度或法规、完善职能机构建设、增强监督机构的检测技术水平以及增强相关规定的执行力度等方面进行改进。

3.4 进一步降低企业的专用性资产投入 我国政府在组织生猪联合育种的过程中，出资承担了很大部分的专用性资产投入，如负责组织、管理、协调并出资建设种公猪站、种猪测定中心和遗传评估中心等职能机构。但企业仍需承担一定的专用性资产投入，主要包括建立标准化的信息收集和传播通道、根据统一标准更新测定体系、与其他企业建立遗传联系等。由于目前我国种猪企业普遍规模小、能力低、生产程序标准化程度低、防疫条件较落后[16]，为达到联合育种标准而需投入的专用性资产仍然较高。因此政府应考虑在以上方面采取措施进一步降低企业的专用性资产投入，如为企业提供必要的设施设备与技术培训，降低企业更新性能测定体系的成本，以及加强生猪良种的疫病监控工作，最大程度地降低企业为建立遗传联系而交换遗传材料的过程中存在的疫病传播风险等。值得一提的是，近年来由于非洲猪瘟等疫情的影响，种猪企业谈“病”色变。种猪价值本来就高于生猪价值，与普通养猪户相比，继续参加联合育种会面临更大的经济风险，因此需要投入更多的防疫资产。这极大地增加了种猪企业的参与难度，现实中也不乏企业因疫情暂停引种的例子。因此，应充分重视进一步完善公共防疫体系，适时对种猪企业给予专项防疫支持，保证企业参与联合育种的积极性，同时也避免因疫情导致本已选育成功的优良品种无法推广。