Top-down控制图法评定大葱中铅含量测定的不确定度

闫顺华 - 程 曦 闫 皓 夏依拉艾尼-- - 李海芳 -

(新疆维吾尔自治区药品检验研究院，新疆 乌鲁木齐 830054)

CNAS-GL009：2018 规定，检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评定，对于不同的检测项目和检测对象，可采用不同的评定方法。NAS-GL006：2019要求，实验室若能利用适当的核查标准和控制图，使得测量系统达到统计受控，则其所提供期间(中间)精密度测量统计下的质量控制数据即可用于不确定度的评定。

目前，测量不确定度的评定方法主要有GUM法、蒙特卡罗(MC)法和Globe法[1]。GUM法又称Bottom-up方法[2]，即从下而上的方法，通过不确定度传播律确定输出量的合成标准不确定度，该评定方法步骤繁琐，容易造成不确定分量遗漏或重复计算，另外某些不确定分量难以准确量化。MC法是一种对概率分布进行随机抽样而进行分布传播来评定与表示测量不确定度的方法[3]，该方法扩大了测量不确定度评定与表示的适用范围，是对GUM法的补充。Globe方法(Top-down)，即从上到下的方法，是在控制不确定度来源或程序的前提下，运用统计学原理直接评定特定测量系统的受控结果的测量不确定度，其典型的方法有精密度法、控制图法[4-5]、线性拟合法和经验模型法4种。

试验拟采用Top-down控制图法，依据GB 5009.12—2017对大葱质控样中的铅含量进行测定，并对质控数据进行正态性、独立性分析，在确保偏倚和测量过程受控的情况下，通过计算期间精密度标准差作为实验室获得的标准合成不确定度，旨在为同行及其他实验室进行相关不确定度的评定提供参考和借鉴。

1 材料与方法

1.1 仪器与试剂

铅单元素标准溶液：1 000 μg/mL，批号16011，中国计量科学研究院；

硝酸：优级纯，德国Merk公司；

大葱质控样：GBW10049，标称值(1.34±0.16) mg/kg，地球物理地球化学勘查研究所；

原子吸收分光光度计：Agilent AA280型，美国安捷伦公司；

微波消解仪：Multiwave PRO型，奥地利安东帕公司；

控温电热板：DTK型，湖南金蓉园仪器设备有限公司。

1.2 试验方法

精密称取0.5 g样品于聚四氟乙烯消解罐内，加入7 mL硝酸和1 mL双氧水，按表1中的消解程序进行微波消解。消解后，取出消解罐于140 ℃控温电热板上加热赶酸至近干，并继续浓缩至2～3 mL，放冷，用超纯水定容至25 mL，采用原子吸收分光光度计的单标液在线稀释功能将溶液稀释4倍，使用石墨炉原子吸收法进行测定。

表1 微波消解程序

2 结果与分析

2.1 质控样品测定结果

在期间精密度条件下，指数加权移动平均值按式(1)、(2)计算[6]，移动极差、期间精密度标准差分别按式(3)、(4)计算。

EWMA1=x1，

(1)

EWMAi=(1-λ)EWMAi-1+λxi，

(2)

MRi=|xi+1-xi|，

(3)

(4)

式中：

EWMAi——指数加权移动平均值，mg/kg；

λ——权值，取0.4；

xi——质控样中铅含量(i=1,2,3,…,n)，mg/kg；

MRi——移动极差，mg/kg；

sR′——期间精密度标准差，mg/kg。

2.2 离群值检验—格拉布斯(Grubbs)检验法

将表2的数值按x(i)升序排列(见表3)，得x1=xmin=1.18 mg/kg，x32=xmax=1.49 mg/kg，以Grubbs检验法对32组检测数据进行离群值检验，Grubbs统计量按式(5)计算。

表2 大葱质控样中铅含量测定结果

(5)

式中：

G——Grubbs统计量；

x——包括xmin和xmax；

s——标准差。

对xmin和xmax作Grubbs判定，分得计算统计量得：Gmax=1.6，Gmin=1.5，查阅Grubbs临界表，G0.05,32=2.773，Gmax

2.3 正态性和独立性检验

非离群测量结果(xi)按升序排列后，其标准化值(wi)按式(6)、(7)计算[7-8]。

(6)

(7)

通过查阅或者使用Excel软件的函数公式NORMSDIST(x,mean,stdandard_dev,cumulative)语句，将wi值转换成正态概率值pi。

正态统计量A2和A2*分别按式(8)～(10)计算[9-10]。

Ai=(2i-1)[ln(pi)+ln(1-pn+1-i)]，

(8)

(9)

(10)

式中：

A2*——A2的修正值，

n——测量次数。

按s式计算时表示为A2*(s)，按MR式计算时表示为A2*(MR)。

ωi(s)、pi(s)、Ai(s)、ωi(MR)、pi(MR)和Ai(MR)的计算结果如表3所示。

表3 大葱质控样品铅含量A2*(s)和A2*(MR)统计结果

将表3数据代入式(8)～(10)得：A2(s)=0.156 8，A2*(s)=0.160 8；A2(MR)=0.522 9，A2*(MR)=0.536 3。

由于A2*(s)<0.752，A2*(MR)<0.752，接受表3中测量结果(xi)在95%包含概率下的正态性和独立性假定。

2.4 质量控制图的建立

以测量结果xi为横坐标，测定次数为纵坐标，绘制控制图(见图1)。

2.4.2 指数加权平均移动值(EWMAi)控制图

以指数加权平均移动值(EWMAi)为横坐标，测定次数为纵坐标，绘制控制图(见图1)。

图1 测量结果平均值图与EWMA叠加图

2.4.3 MR图

以极差值(MRi)为纵坐标，测定次数为横坐标，绘制质控图(见图2)。

图2 MR移动极差图

2.4.4 控制图分析 根据GB/T 27411—2012，xi、EWMAi和MRi均处于各自行动限内，说明测量系统受随机误差影响的数假定成立。

2.5 偏倚估计的t检验

检验中使用铅含量赋值为1.34 mg/kg的大葱质控样品，并按式(11)、(12)对测量系统进行偏倚估计的t检验[12]。

(11)

(12)

式中：

n——测量次数；

μ0——均值为零的假定值，取1.34 mg/kg；

s——xi的标准差，mg/kg；

sR′——期间精密度标准差，mg/kg。

通过计算，得t=0.565 7，tMR=0.580 2。

在包含概率95%下，将t值与t分布双侧情形分位数表中自由度为n-1的t临界相比较[13]，t=0.565 7

2.6 不确定度的评定

测量系统仅受随机效应的影响，说明测量结果是在偏移受控的期间精密度条件下进行的，此时期间精密度标准差(sR′)可作为实验室获得的标准合成不确定度(uc)。则扩展不确定度U=k×uc。取包含因子k=2，则采用原子吸收法测定大葱质控样中铅含量测量结果不确定度为：U=2uc=2sR′=2×0.097 5=0.20 mg/kg。

故大葱质控样铅含量测定结果为(1.33±0.20) mg/kg，即大葱质控样中铅含量为1.14～1.52 mg/kg。而大葱质控样的标称值为(1.34±0.16) mg/kg (k=2)，即大葱质控样中铅含量标称值为1.18～1.50 mg/kg，可认为用Top-down控制图法计算得到的不确定度与标称值所赋予的不确定度结果基本一致，说明用Top-down控制图法评定得到的不确定度结果是准确可靠的。

3 结论

通过Top-down控制图法评定大葱中铅含量测定不确定评估可知，实验室利用日常质控工作中积累的质控数据即可完成测量不确定度的评定，相较于传统的GUM法，Top-down控制图法避免了复杂分量的计算，其可操作性强且实用便捷[14-15]。该方法无法对样品采集、样品储存等环节所引入的不确定度进行评定，为后续研究指明了方向。