数学绘本，在多视域融合中提升思维能力

江苏张家港市梁丰小学 钱颖萍

数学是小学教育的一门基础课程，其根本任务是提升儿童的数学素养，而发展儿童的思维能力是数学学科素养培养的应然追求。教育家苏霍姆林斯基曾说:“儿童是用形象、色彩、声音来思维的。”绘本，有着精美的图画和简洁的文字，是成人和儿童都爱看的魔法书。数学绘本，将数学知识融入浅显易懂、活泼有趣的故事之中，能改变儿童固化的思维方式，是提高低年级学生思维能力的捷径，也是对义务教育教科书的补充与延伸。

一、玩转图画，思维从感性走向理性

“绘本”，就是“画出来的书”。每一幅童趣精美的图画都给人视觉的强烈冲击、艺术的审美熏陶和思维的无限遐想，和苏教版数学教材中的主题图相比，缺少明显的学科特质和意义指向。这就需要教师通过对绘本图画的解读、创编、再造等方式，挖掘潜在的数学内涵，突出数学核心知识和思想方法，让学生思维向纵深处伸展。

例如，绘本《买卖国的乘法队长》是让学生在买卖王国的商品买卖情境中认识乘法。新授环节，教师改编“五条秋刀鱼穿成一串”这幅插图，以秋刀鱼为主体，创设了“顾客购买12 条秋刀鱼”的生活情境，而后抛出问题:“将12 条秋刀鱼一条一条数太麻烦了，你能想个简单的数出12 条秋刀鱼的办法吗？”学生脑洞大开，从解决问题的角度寻求策略，用学具摆出了不同的数法（图1～图4），并列出对应的加法算式，初步感知“几个几相加”。紧接着，教师创设认知冲突:“每串秋刀鱼有3 条，顾客买100 串秋刀鱼是多少条？”学生意识到“100个3 相加”用加法计算太费时且麻烦。于是，新的运算方法“乘法”的引出水到渠成。这一教学过程，教师着眼学生“最近发展区”再造主题图激活学生思维，使学生在情境中体验加法和乘法两者间的关系，在比较中进一步理解乘法的意义，对乘法从感性认知上升到理性建构，知其然更知其所以然。

图1

图2

图3

图4

二、对话文本，思维从挖掘走向内生

《基础教育课程改革纲要（试行）解读》一书中提出:“对话是教学活动的重要特点。”数学绘本的文本没有教材那般严谨的表述，常用浅显易懂、言简意赅的表达将抽象的数学知识以活泼童趣的方式传导给学生。教师要引导学生用数学的眼光与文本进行多元对话，善于生疑、敢于质疑，突破点状思维和线性思维的局限，激活思维内生力。

例如，在教学《保罗大叔分比萨》时，笔者以“文本”为教学支点，引导学生在解决问题中认识分数。问题一:保罗大叔给双胞胎和4个孩子分比萨后，他们为什么都要争吵？引导学生理解文本中的关键词“重合”和“平均分”，即每块的大小是一样的。问题二:保罗大叔怎样重新制定菜单的？学生很快找到了文本答案，即“2 等份中的1块、3等份中的1块、4等份中的1块，它们的大小都不一样”。（图5）教师追问:为什么都是1 块比萨，它们的大小却是不一样的？

图5

图6

一石激起千层浪，学生经过思维碰撞，认为要知道1 块比萨到底多大，得用1 块和1 盘的总块数一起表示，如“2 等份中的1 块”可以用“1/2”（图6）来表示。随后，学生通过阅读附加部分的“我想知道更多”等文本内容，将若干知识碎片联结起来，对分数的概念从初步感悟转向意义建构，数学思考与思维发展融合共进，“学”与“思”的能力得到最大限度发展。

三、衍生智慧，思维从低阶走向高阶

数学教学是数学活动的教学，也就是思维活动的教学。数学绘本能让学生突破思维定式，习得统领知识的智慧。纵观低年级的数学课堂，不少学生的思维停留于“低阶”状态，只满足于知识的习得，忽视发生在较高认知水平层次上的新知活动或认知能力的培养，即高阶思维的发展。

在教学“认识角”时，教师选用了《两条射线手牵手》，绘本以拟人化的射线依依和好朋友丫丫游玩游乐园为主线展开教学，生活化的情境、游戏化的方式让枯燥的“角”在学生眼中变得妙趣横生。基于儿童的年龄特征和认知特点，教师对绘本中的同位角等知识点进行了删减处理。新课伊始，当依依和丫丫手牵手变成“角”后，为有效突破教学难点，教师组织学生重点对“张嘴吃水果（图7）、荡秋千（两根绳子相交成角，图8）、小动物张嘴吃点心（图9）”活动进行自主探究，分别猜测“角的两边张开的大小”“角的两条边的长短”“角末端张开的程度”和“角的大小”的关系，让学生在观察、比较、推理中内化对角的认识，并引导学生开展“创造角”的实践活动，在操作活动中验证角的大小和谁有关系，学生或自主探究，或同桌合作，或小组交流，在动手操作中建立角的空间观念。这一教学过程，教师立足学生认知实践创设了思维发生的场域，动手操作成了思维活动的加速器，学生的认知结构与数学思维同步生长。

图7

图8

图9

四、创生学材，思维从隐性走向可视

创，就是创造、创新；生，就是衍生、生成。教师应充分利用绘本的想象空间和创作元素这一特点，立足学生思维起点，让学生因“材”制宜，摄取素材资源或发挥想象进行学材的“再创造”，有效实现知识生成与思维蜕变的无缝对接，让隐性思维呈现出可视化的表达，使教学“从至简处，开出繁华来”。

例如，以教学简单排列规律的《乱七八糟的魔女之城》为例，绘本讲述了南国公主用智慧闯过重重关卡去乱七八糟的魔女之城拯救王子的故事。教师通过规则之城的“找钥匙（苹果—苹果—梨—苹果—苹果—梨）”“走彩色路（粉色—蓝色—白色—粉色—蓝色—白色）”“涂脚指甲”“给猴子排位置”“修桥”等游戏活动，让学生观察并发现物体或图形的排列规律。课堂上，学生兴致盎然，在动手操作中探究规律、体验规律之美，并用文字、字母、图形、数字等喜欢的方式表示排列的各种数学模式。突然，有个学生情不自禁地喊出来:“老师，我想创造一个有着规律之美的魔女之城！”他的提议得到小伙伴的赞同。于是，学生发挥想象用画笔描绘自己心中的魔女之城（图10）。“画魔女之城”是课堂灵动的生成，这一“节外生枝”充满了数学味和挑战性，让内隐的思维在外显的作品中有“迹”可循，这就是课堂上给学生的最好“供给”，更是数学绘本的价值所在。

图10

作为数学教师，应把数学绘本作为提升儿童思维能力的新的生长点，唤醒学生成长的生命自觉，让绘本课堂成为拓宽思维视域、培育学科素养的一场内在旅行。♪