隧道衬砌裂缝对结构抗震性能影响研究

高文山

(中铁十八局集团有限公司，天津 300222)

隧道在交通基础设施中扮演着重要的角色。隧道设计使用寿命100 a，在百年尺度内，不仅要对隧道建设初期的安全性进行评估，在后续长期运营中更需要时刻关注隧道的使用安全性问题。外部荷载的变化和衬砌自身的劣化是影响隧道运营期安全性最主要的两个因素。

地震荷载是隧道服役期最常见的外部荷载。尽管地下结构物相比于地上结构物被认为具有更好的耐震性能，但仍有许多隧道在地震过程中遭到不同程度破坏的案例。因此，对隧道抗震性能的研究仍非常的重要。

裂缝是隧道最常见的劣化现象，经常被认为是评价隧道结构安全的指标。因此，带裂缝衬砌的承载能力评价非常重要。目前，衬砌开裂问题受到众多学者的关注：其中一部分集中在裂纹的形成和演化方面，卞康[1]和宋维龙等[2]分别研究了高压水作用和浸水黄土围岩作用下隧道衬砌裂缝的成因。另一部分集中在裂缝衬砌静力状态下的安全性评估，刘学增等研究了纵向裂缝隧道衬砌结构的安全性[3]，谢永利等[4]针对公路隧道对混凝土衬砌裂缝的稳定性及结构受力分布影响进行了相关研究。但衬砌开裂不仅降低了隧道的静力承载能力，而且影响隧道的动力承载能力，包括抗震性能。目前关于这方面的研究比较少，其中李宇杰等通过现场试验的方法研究了地铁列车振动对既有矿山法隧道衬砌裂缝的影响[5]。

新建杭州经绍兴至台州铁路东茗隧道位于浙江省东茗乡境内，根据《中国地震动参数区划图》(GB18306-2015)可知隧道工点范围内处于Ⅹ级地震烈度带，该区域属于活动地震带，隧道全长18 226.15 m，单洞双线隧道，隧道内线间距为5.0 m。为了提高隧道结构耐久性，施工时严控隧道衬砌结构混凝土开裂。

本文利用一种改进的自由场变形方法(MCSRD)对隧道的带裂缝衬砌结构抗震性能进行了有限元计算分析，依据我国《铁路隧道设计规范》(TB10003-2016)对衬砌安全性进行评价，研究衬砌裂缝对隧道结构抗震性能的影响。

1 隧道衬砌抗震性能评价方法

目前，针对地下结构的抗震性能分析，国内外学者已经提出了解析方法、数值分析方法和简化分析方法等多种理论。常见的地下结构简化分析方法包括地震系数法、自由场变形法、反应位移法、反应加速度法和Pushover分析方法等，各种方法均有其优缺点和适用性。

其中自由场变形法认为地下结构物在地震作用下主要受到围岩变形影响，而非地震惯性力。最早应用于20世纪60年代美国旧金山海湾区快速运输系统修建时所采用的地下结构抗震设计准则(SFBART)。该方法通过对地下结构物施加与其所在位置处自由场变形一致的变形条件来模拟结构物所受到的地震作用，但忽略了地下结构物与围岩之间的刚度差异和相互作用。Lu等[6]提出了一种改进的自由场变形评价方法(MCSRD)，通过与传统经验评价方法、动力计算分析结果相比较，验证了该方法的可行性，并应用于实际工程的分析中。MCSRD法通过建立地层—结构计算模型，在模型的围岩体边界上施加剪切变形条件，利用数值程序考虑地下结构物与围岩之间的相互作用，相比于传统的自由场变形方法，该方法更为合理。

本文利用ABAQUS有限元软件实现了MCSRD法的计算原理，依据我国铁路隧道设计规范对隧道衬砌结构的抗震性能进行评价。具体步骤如下：

(1)针对需要进行分析的工况建立相应的地层—结构模型，此过程包含对围岩体的初始地应力平衡、隧道开挖和支护等步骤。

(2)对围岩体边界逐级施加剪切变形条件，同时对隧道衬砌的轴力和弯矩进行监测。

(3)对隧道衬砌的轴力和弯矩进行检算，得到对应不同围岩体剪切应变值γ条件下隧道衬砌的安全系数。

(4)根据围岩条件，利用式(1)将地震时场地的峰值速度(PGV)与隧道衬砌安全系数一一对应，对隧道抗震性能进行评价：

(1)

式中：γ是对应状态下的围岩体剪切应变；v是地震时场地的峰值速度(PGV)；vs是场地的平均剪切波速度。

2 数值模拟计算

2.1 计算参数

本文研究仅考虑地层剪切变形作用下隧道衬砌的响应(轴力、弯矩)情况，同时仅针对东茗隧道衬砌既有裂缝对结构承载能力安全系数的影响，忽略围岩塑性以及裂缝的继续扩展和衬砌产生的其他劣化对结果的影响。此外，本文研究针对的是隧道复合式衬砌中的二次衬砌裂缝，在多数情况下，隧道二次衬砌仅作为安全储备，在隧道修建完成后，二次衬砌受力较小或不受力，为体现这一重要特征，本文研究考虑初期支护对围岩压力的承载作用。

东茗隧道计算段围岩为Ⅴ级；初期支护为C25湿喷混凝土，厚度0.2 m，I20a型钢拱架，间距0.6 m；二次衬砌为C35钢筋混凝土，厚度0.4 m，采用∅22 mm@200 mm的配筋形式。计算参数选取如表1所示。

表1 计算参数

2.2 计算模型

采用ABAQUS有限元软件，二维数值计算域150 m×150 m，考虑浅埋(25 m)和深埋(100 m)两种埋深情况，隧道净空最大跨度13.3 m。围岩和衬砌均采用二维实体单元模拟，不考虑围岩—初期支护、初期支护—二次衬砌之间的滑动作用，计算模型建立如图1所示。

图1 计算模型

采用如图2所示的位移边界条件来模拟地层的剪切变形。模型下边界固定，左、右边界施加三角形水平位移边界条件，上边界施加等值水平位移边界条件，剪切应变利用式(2)计算：

(2)

式中：τ为模型上边界剪应力；G为围岩剪切模量。

图2 施加地层剪切变形

2.3 工况设置

考虑裂缝产生部位和裂缝深度2种影响因素。其中衬砌裂缝产生部位选择拱顶、拱腰和边墙3个典型部位，衬砌裂缝深度考虑0.1 m和0.2 m两种情况且均为径向裂缝。贯穿裂缝会导致衬砌静力承载能力安全系数有比较大的降低，已经不能满足隧道衬砌结构安全性的要求，故本文研究未考虑贯穿裂缝的情况。

裂缝是采用ABAQUS有限元数值平台的接缝裂缝(seam crack)技术，即在模型建立过程中将初始裂缝预设为初始状态为闭合的一个面，在生成网格时，ABAQUS能够在接缝面设置重叠的节点，使得在分析过程中该面能够被打开。

由于MCSRD法施加剪切变形作用为单方向，而衬砌既有裂缝导致结构非对称，故在同种条件下需分别考虑左右两侧相同部位产生单条裂缝对结构安全性的不同影响，并取安全系数小值作为该种条件下的安全系数。

根据围岩弹性参数，利用公式(3)可算得场地的平均剪切波速：

(3)

式中：ρ为围岩密度。

根据《中国地震烈度表》(GB/T17742-2008)，地震烈度Ⅹ时场地的峰值速度(PGV)v为0.72～1.14 m/s，对应地层剪切应变γmax=0.36% ，设置地层最大剪切应变γmax=0.50% ，计算中对地层逐级施加剪切变形边界条件至γmax，同时记录隧道二次衬砌轴力和弯矩的变化情况。

3 结果分析与讨论

3.1 不同剪切应变条件对无裂缝衬砌抗震性能的影响

地层逐级施加剪切变形条件至γmax=0.50%，浅埋(25 m)和深埋(100 m)条件下无裂缝衬砌不同部位安全系数变化情况如表2所示。可以看出，随着剪切应变γ逐渐增大，衬砌拱顶部位安全系数变化幅度较小，且25 m埋深条件下其安全系数呈逐渐上升趋势；拱腰部位安全系数下降趋势较为明显。在100 m埋深条件下当剪切应变γ为0.20%～0.50%时，拱腰部位安全系数小于等于1；边墙部位安全系数也均呈下降趋势，但幅度较小，在达到最大剪切应变γmax=0.50%时安全系数均大于1。

3.2 衬砌不同部位开裂对其抗震性能的影响

不同埋深、不同部位产生裂缝(裂缝深度0.2 m)条件下，隧道结构静力承载力安全系数计算结果如表3所示。可以看出，裂缝产生部位衬砌结构静力承载力安全系数下降约50%左右，25 m埋深条件下，衬砌安全储备较大，开裂后仍有一定的安全储备量；而100 m埋深条件下，衬砌安全储备较小，开裂后安全系数降至1.00左右，衬砌结构承载力处于临界状态。衬砌开裂仅对裂缝周围区域结构承载能力影响较大，而对衬砌其他部位影响较小。

表2 无裂缝衬砌不同剪切应变条件下的安全系数

表3 不同工况下隧道结构承载力安全系数

隧道衬砌拱腰部位在不同工况下，隧道结构应力分布变化情况如图3所示。由于100 m埋深条件下，隧道衬砌静力承载能力已处于临界状态，无法再承受地层剪切变形的作用，故此处仅对25 m埋深数据进行分析。

由图3可知，衬砌开裂导致裂缝处衬砌有效截面厚度减小，静力条件下，减小后截面压应力增大，裂缝边缘出现拉应力，剩余截面轴力变化较小，但弯矩大幅度增加。地层施加剪切变形后，裂缝尖端处衬砌应力集中现象显著增强。

施加不同地层剪切应变时，衬砌不同部位产生裂缝和未产生裂缝对该部位安全系数影响变化程度如表4所示。

由表4可以看出：拱顶开裂情况下，随着地层剪切应变的增大，衬砌安全系数逐渐降低，而无裂缝情况下衬砌安全系数逐渐增加，但变化幅度均比较小，且当γmax=0.50% 时，衬砌结构仍处于安全状态；拱腰开裂情况下，衬砌安全系数变化趋势与无裂缝情况相同，但当γ=0.40% 时开裂衬砌安全系数降至1.00以下，相比于无裂缝衬砌，隧道衬砌的结构抗震性能降低；边墙开裂情况下，虽然衬砌开裂使边墙处结构静力承载能力安全系数降低50%，但随着地层剪切应变的增大，衬砌安全系数逐渐增大。

图3 衬砌开裂隧道结构受力变化

表4 不同部位开裂的结构抗震性能安全系数

3.3 衬砌不同裂缝深度对其抗震性能的影响

衬砌裂缝发展深度不同对隧道衬砌结构抗震性能的影响也不同。25 m埋深条件下衬砌拱顶和拱腰处裂缝深度分别为0.1 m和0.2 m时，结构抗震安全系数随地层剪切应变变化规律如表5所示。

表5 不同裂缝深度的结构抗震性能安全系数

由表5数据可知，裂缝深度越深，同种条件下衬砌结构抗震性能安全系数越低。

4 结论

(1)相比于拱顶和边墙，衬砌拱腰部位对地震响应最敏感，是隧道衬砌抗震最薄弱环节。

(2)衬砌开裂导致裂缝处衬砌截面厚度减小，减小后截面压应力增大，裂缝边缘出现拉应力，剩余截面轴力变化较小，弯矩大幅度增加。

(3)地震条件下，地层产生剪切变形，裂缝尖端处衬砌出现显著的应力集中现象，裂缝越深衬砌结构抗震承载力越低。

(4)衬砌拱顶和拱腰部位开裂对隧道结构抗震性能影响较大，边墙部位开裂影响较小。地震高烈度地区隧道应重视运营期对隧道衬砌拱顶和拱腰部位裂缝的检查，尤其是拱腰部位，及时进行评估和维修。

(5)隧道埋深不同，衬砌初始受力状态不同，导致衬砌结构的地震响应不同，本文研究未针对不同埋深条件进行深入探讨，将此作为后续研究的重点内容。