软岩筑堆石坝坝坡稳定性的参数敏感性分析

杨 林，邹 爽，廖海梅，吴弦谦

(贵州大学土木工程学院，贵州 贵阳 550025)

土石坝是历史最为悠久、应用最为广泛和发展最快的一种坝型[1]。土石坝充分利用当地材料，具有对坝基适应性强、工期短、造价低等优点[2]。通常情况下，为减少土石坝的变形，一般选择较为坚硬的岩石作为筑坝材料，随着筑坝技术的迅速发展，土石坝就地、就近取材的优势得以充分发挥，坝址附近的软弱岩体或风化强度高的岩体现在也可作为筑坝材料。自20世纪80年代以来，混凝土面板堆石坝发展迅速，成为土石坝的主要坝型[3]。国内外利用软岩修筑的面板堆石坝已有近百余座，堆石坝中软岩填筑的比例也逐渐的增加。目前，国内已建成的堆石坝中，软岩填筑比例已高达81%[4]。软岩种类较多，具有代表性的软岩如泥岩、泥质砂岩、千枚岩及强度较低的风化岩石等，其共同特点是强度对水较为敏感，加水饱和后强度损失较大，有时只剩下干燥状态的20%～30%，即软化系数较小[5]。在国内外利用软岩筑混凝土面板堆石坝的案例中，软岩多作为坝体下游的堆石体，表1为部分使用软岩作为堆石料的工程。

坝坡稳定是堆石坝设计的主要任务之一，利用软岩筑堆石坝，并不能盲目的采用，在堆石坝的设计中，需要充分考虑软岩材料物理力学特性，在此基础上进行坝体软岩堆石区坡比的设计，通过测定软岩力学指标，以合理进行坝坡坡比的初步拟定。针对面板坝或软岩作为面板坝筑坝材料方面，不少学者已有一定程度的研究，殷坤垚、杜秦文、刘辉[6]对软岩填料的湿化规律进行了研究；孙丰[7]研究了渗流场与应力场耦合情况下的堆石坝坝坡稳定性；曹智、张宏伟等人[8]探讨了不同水位工况及盖重对堆石坝坝坡稳定的影响；马栋和、杨伟等人[9]研究了堆石坝软质砂岩渗透性能；贾飞、王瑞骏等人[10]分析了软岩筑堆石坝的流变和湿化效应；苏桐鳞、王瑞骏等人[11]研究了堆石坝的应力应变特性；陈惠君、廖大勇[12]通过控制施工参数成功应用软岩料于近百米级堆石坝。

软岩遇水易崩解，筑坝过程中受施工因素的影响软岩岩体容易被压碎，而坝本身是在水环境中工作，上下游有相对稳定的水头作用，这一点是异于常规边坡的，这也导致软岩坝坡的稳定敏感性因素及影响程度不同于常规边坡，因此，研究软岩材料的坝坡稳定敏感性对使用软岩筑坝技术的发展是具有重要意义的。

本文针对软岩黏聚力、内摩擦角、下游坝坡坡率3个因素，依托某实例工程，对软岩坝坡稳定进行敏感性分析，基于理正岩土软件，使用极限平衡法中的瑞典圆弧法，计算稳定渗流期下坝坡稳定的安全系数，利用极差分析法分析安全系数的变化规律，根据其变化幅度，确定各因数的敏感性大小。

表1 国内外利用软岩筑堆石坝情况 单位：m

1 基本理论

边坡稳定分析常用的方法有工程地质类比法、赤平投影法、应力应变数值法和刚体极限平衡法等。刚体极限平衡法是一种具有完整理论体系、较为成熟的分析方法，根据计算条件及假定的不同，刚体极限平衡法主要有摩根斯坦—普瑞法、毕肖普法、萨尔玛法等。 本文基于理正岩土软件，采用土石坝常用分析方法中的瑞典条分法计算坝坡的稳定性。根据SL274—2001《碾压式土石坝设计规范》[13]，瑞典条分法按下列公式进行计算：

式中，W—土条重量；Q、V—水平和垂直地震惯性力(向上为负，向下为正)；U—作用于土条底面的孔隙压力；α—条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角；b—土条宽度；c′、φ′—土条底面的有效应力抗剪强度指标；MC—水平地震惯性力对圆心的力矩，本次分析不考虑地震影响；R—圆弧半径。

2 工程实例及计算模型

某混凝土面板堆石坝工程，坝顶总长度217.00m，坝顶高程693.80m，坝顶宽6.0m，坝底最低点高程646.00m，最大坝底宽度为150.34m。面板堆石坝上、下游综合坝坡均为1∶1.5，大坝下游坝坡设置2级2m宽的马道。坝体材料共分为6个区域，即防渗补强区、垫层区、过渡层区、主堆石区、次(软岩)堆石区。坝体材料分区如图1所示。

计算模型以上游坝坡坡脚为坐标原点，坝横0±000为x轴，竖直向上为y轴，建立平面直角坐标系。根据工程资料，结合工程平面布置图及坝体典型剖面图，建立软岩力学特性与面板坝坝坡稳定计算简化模型。计算工况为校核洪水位，上游水位44.33m，下游水位4.81m，计算模型如图2所示。

模型中软岩力学参数选取来源于《岩石力学参数手册》[14]，手册中部分代表性工程所采用的软岩力学参数见表2。根据手册统计数据，结合工程资料，模型各分区材料参数选用情况见表3。

图1 坝体标准断面示意

图2 坝体模型材料分区图

3 单因素敏感性分析

单因素分析法[15]通过对比各因数的相对变化率来衡量其敏感度Si，计算公式如下：

表2 软岩物理力学参数

表3 坝体模型材料物理力学参数

Si=|ΔKi/Ki|/|ΔXi/Xi|

式中，|ΔKi/Ki|—安全系数K的相对变化率；|ΔXi/Xi|—各因素的相对变化率。

选定下游坡比为1.5，黏聚力c为55kPa，内摩擦角φ为40°为基准值，分别改变软岩的黏聚力、内摩擦角及下游坡比，计算出相应的安全系数K值。在计算出坝坡稳定安全系数后，分别计算出K的相对变化率和各因数的相对变化率，其比值即为各因数的敏感度Si。各单因素变化对应的安全系数见表4。对表4中数据进行处理，求出堆石坝下游坝坡坡率对3个因素的敏感性见表5。

由分析结果可知，在软岩的黏聚力、内摩擦角及坝下游坡比3个影响坝坡稳定的因素中，敏感性大小关系为：内摩擦角>坡比>黏聚力，根据单因素分析结果，可知内摩擦角对软岩筑堆石坝下游坝坡稳定性影响最大，坡比次之，黏聚力最小。

表4 各单因素变动对应的安全系数

表5 各因素敏感度

4 正交试验法敏感性分析

正交试验法不受单因素分析方法只能分析单个因数敏感性的局限，可进行分析多因数以及各因数相互影响的大小，适用于多因数多水平的试验设计，并且可以在不影响试验结果的前提下尽可能地减少试验次数。本文对影响坝坡稳定的三个因数，即软岩的黏聚力c、内摩擦角φ及下游坡比进行敏感性分析，采用多因数分析法中的正交试验设计法2]进行敏感性分析。选用L9(33)正交表进行无交互作用正交试验，在保证不影响试验结果的前提下进行了9次试验，各因数水平见表6，试验设计方案见表7。

表6 因素水平表

表7 正交试验方案

进行极差分析时，分别用K1、K2、K3表示因素A、B、C水平1所对应的安全系数之和；用k1、k2、k3分别表示K1、K2、K3中每一个数值的1/3； k1、k2、k3中最大值减去最小值所得的差为极差，一般来说，每行的极差是不一致的，说明各因素的水平改变时对试验指标的影响是不同的，极差越大，说明这个因素的水平改变时对试验指标的影响越大，极差最大的那一行，就是那个因素的水平改变时对试验指标的影响最大，那个因素就是我们要考虑的主要因素[16]。极差分析结果见表8。

表8 极差分析表

由极差分析结果可以看出，在软岩的黏聚力、内摩擦角及坝体下游坡比3个影响坝坡稳定的因素中，敏感性大小关系为：内摩擦角>黏聚力>坡比，说明内摩擦角对软岩筑堆石坝下游坝坡稳定性影响最大，黏聚力次之，对坡比的敏感性最小。

5 结语

本文基于数值模拟的方法，将单因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法中的正交试验方法相结合，依托某实际工程分析了软岩筑堆石坝下游坝坡稳定对其影响因素中软岩黏聚力、内摩擦角以及下游坡比3个因数的敏感性，得出以下结论：

(1)对比单因素敏感性分析结果与正交试验分析结果，可得知内摩擦角是软岩筑堆石坝下游坝坡稳定性最敏感的因素。对于黏聚力和下游坡比，两种分析方法结果不一致，单因素分析结果为坡比>黏聚力，正交试验法分析结果为黏聚力>坡比，说明在单因素分析中，自变量与因变量之间存在假关联或者是间接的关联现象，在正交试验法分析中，因为选用了不同的因素及水平组合，消除了这种假关联或间接关联影响，可以说明软岩筑堆石坝下游坝坡稳定对其影响因素中软岩黏聚力、内摩擦角以及坡比3个因数的敏感性大小为：内摩擦角>黏聚力>坡比。

(2)根据分析结果，黏聚力与内摩擦角的取值对坝坡稳定性具有不同的敏感度，在使用软岩作为堆石坝下游堆石料时，可考虑采取合理措施提高这两个指标以使坝坡稳定达到规范要求，从而可减少因需放缓下游坝坡而增加的堆石料使用量。

(3)在对采用软岩作为堆石坝堆石料的工程设计中，若软岩来源较多，可以根据各软岩的黏聚力和内摩擦角，结合本文研究结果进行比选；若已经确定软岩材料，可根据软岩坝坡稳定性对坡比的敏感度初步拟选坡比，再进行稳定验算，以节约工作量。