哑铃型跨海桥梁围堰不规则波浪力试验研究

祝兵，殷瑞涛，张家玮，康啊真，杨志莹

哑铃型跨海桥梁围堰不规则波浪力试验研究

祝兵，殷瑞涛，张家玮，康啊真，杨志莹

(西南交通大学 桥梁工程系，四川 成都 610031)

在跨海桥梁施工过程中，波浪力是作用在跨海桥梁施工期围堰的主要控制荷载，准确预测围堰波浪力将直接决定其施工安全。实际海浪是长短、高低不一的不规则波浪，对跨海桥梁围堰的波浪力也呈随机性变化。基于物理模型试验，系统测试不同结构吃水深度、有效波周期、有效波高及波浪入射角对哑铃型围堰不规则顺波向波浪力、横波向波浪力及垂向波浪力的影响，并与“单一最大波法”的规则波浪力进行对比。研究结果表明：与《港口与航道水文规范》中按1%和平均周期的“单一最大波法”获得的规则波浪力相比，不规则波浪力普遍偏大，尤其波浪斜向入射时横波向不规则波浪力更不利。从波浪力功率谱图分析发现，随着入射角增加，顺波向波浪力高频成分的贡献增大，而垂向波浪力谱变化很小，二者谱峰频率均和入射波谱峰频率保持一致。

波浪水槽试验；哑铃型围堰；不规则波；波浪力；谱分析

围堰施工是跨海桥梁实现海上承台施工的常见方法，如东海大桥，杭州湾大桥，胶州湾跨海大桥，港珠澳大桥，在建的平潭海峡公铁两用大桥等。不同于江河桥梁，恶劣的海洋波浪条件使得跨海桥梁围堰所受的波浪荷载可能成为主要控制荷载，准确计算围堰的波浪力是保障结构经济设计和施工安全的关键[1]。自然界中的海浪是一种非常复杂的波动现象，呈现高低、长短不一的不规则波浪，作用在跨海桥梁围堰上的波浪力也具有明显的随机性[2]。对于波浪的模拟越接近于实际情况，所设计的工程结构将越经济合理[3]。近年来，由于跨海桥梁围堰向深水发展和大型结构的采用，随着水深的增加，围堰系统整体刚度变小，自振周期变大，这就可能导致围堰系统的自振频率很可能落入波浪中某些能量较大的波浪成分频率范围内，从而引起围堰系统较显著的振动[4]。有必要深入研究跨海桥梁围堰的不规则波浪力的频域特点。已有部分学者陆续开展了跨海桥梁围堰波浪力的数值模拟或理论研究。祝兵等[5]基于不可压缩黏性流体理论，模拟了吃水深度对圆端型吊箱围堰波浪力的影响。康啊真等[6]基于坐标变换法和浸没边界法建立了三维波浪与结构相互作用的模型，模拟了横纵向波浪对超大型哑铃型钢套箱围堰的波浪力作用。邵学[7]基于三维势流理论，运用SESAM流体动力软件分析了不同频率波浪下矩形钢围堰的受力特点。张胡等[8]基于势流理论和边界元法，研究了不同入射角下矩形围堰波浪力作用特性。上述研究均将实际的不规则波面假设为某一固定的波高和周期的规则波浪来考虑，这样的处理可能低估波浪力而危及跨海桥梁围堰的安全性，也有可能高估波浪力使得围堰设计偏保守造成浪费。规则波和不规则波作用下跨海桥梁围堰波浪力设计值的差异有待进一步研究。目前鲜有关于跨海桥梁围堰不规则波浪力的研究，与之相关的主要体现在直立圆柱与不规则波相互作用的研究。JI等[9]基于物理模型试验，开展了随机波浪作用下大直径圆柱波浪爬高及波浪力的研究，结果表明波浪方向对大直径圆柱横向力及波浪爬高有较大影响。Aggarwal等[10]基于REEF3D开源流体软件，采用雷诺时均方程模拟波浪运动，对大直径圆柱的随机波浪作用进行数值模拟，研究表明波陡较大时，MacCamy & Fuchs理论计算得到的波浪力偏大。Boo等[11−12]采用时域高阶边界元，考虑波浪的非线性，对垂直截断圆柱随机波浪力作用展开研究。LI等[13]基于有限体积法和-模型求解RANS方程组，建立二维数值波浪水槽，对规则波和不规则波作用下静止浮体结构的波浪力进行模拟。本文基于波浪水槽实验，以哑铃型跨海桥梁围堰这一典型结构为研究对象，系统研究围堰在不同吃水深度、有效波周期、有效波高及入射角下顺波向波浪力F，横波向波浪力F及垂直波浪力F统计值的变化规律。并进一步与“单一最大波法”的规则波浪力进行对比。同时，基于快速傅里叶变换法对围堰不规则波浪力功率谱的频域特点进行 分析。

1 试验设置

1.1 模型设计

试验在西南交通大学深水大跨桥梁试验中心的中型波流试验水槽中进行，水槽尺寸长60 m×宽2.0 m×高1.8 m。水槽一端设置有推板式造波机可以产生不规则波，另一端设置覆盖消波材料的1:5斜率的消波滩来减小波浪反射。试验模型根据Froude相似准则按1:60计，模型高度为0.5 m，两端圆柱体的直径为0.25 m，中间矩形柱体的尺寸为0.145×0.111 m，试验水槽中围堰模型的位置及波浪入射角的定义见图1(a)所示，定义沿水槽波浪传播方向为向、垂直水槽方向为向、沿水槽高度方向为向。试验模型为完全密封状态的哑铃型围堰模型且不考虑其他附属结构。实际试验模型采用有机玻璃制作，内部空心，外部封闭。模型外形尺寸和高程的几何尺寸误差均控制在±1.0 mm。

为测量哑铃型围堰的波浪荷载，利用刚性支架将模型和测力天平传感器固定在水槽中段，其中刚性连接结构固定在模型和天平传感器之间，刚性连接结构提供充足的净空，避免测力仪与水接触。模型顶部距离测力天平原点20 cm。测力下方的滑槽盘可用于实现模型入射角度调整，如图1(b)所示。结构中心距离造波边界28.5 m位置处。

1.2 试验参数

试验分别研究围堰结构吃水深度0，有效波周期1/3，有效波高1/3，入射角对围堰波浪力的影响规律。水槽试验水深固定为0.8 m，围堰吃水深度分别取为0.1，0.2和0.3 m，不规则波浪入射角在0°~90°范围内每隔15°变化。通过改变波浪特征要素(有效波高1/3和有效周期1/3)测试不规则波浪力的时程序列。其中，有效波高1/3取0.08，0.1，0.12，0.14，0.16和0.2 m，有效波周期1/3取1.0，1.2，1.4，1.6和1.8 s。

1.3 试验数据采集

在无结构状态下，采用波高仪在结构中心处进行随机波波面的采集和标定。采用测力天平传感器测量哑铃型桥梁围堰波浪力，可采集被测物体的水平力(顺波向和横波向)以及浮托力(方向)。试验中将天平传感器用试验室水槽装置自带的支架悬挂在水槽中段，再将试验模型通过刚性连接结构连接在测力仪上，如图1(b)所示。安装围堰模型后，将波高仪安放于模型前方进行波面监测。在试验造波开始前，对测力天平读数进行清零，去掉静水浮力的影响。此后进行水槽造波，当波浪稳定后，连续采集150个波对应的波浪力数据，数据采集间隔为0.005 s。每组试验重复3次，波浪力统计值取3次试验结果的平均值。

2 不规则波生成

试验中，不规则波浪时程序列基于谐波合成法生成，即将波浪看作是一平稳随机过程，主要由多个不同周期和不同随机初相位的余弦波叠加而 成[3]。本试验采用的是改进的JONSWAP波浪谱[3]，其形式如下：

式中：

式中：为子波频率；f为谱峰频率；T为谱峰周期；1/3为有效波高；1/3为有效波周期；为谱峰因子，文中取为3.3。

图2给出了其中2个工况1/3=0.08 m，1/3=1.2 s以及1/3=0.12 m，1/3=1.6 s的实测波面时程序列及波浪谱图。图中可见本试验所造的不规则波谱和理论谱吻合较好。

(a) H1/3=0.08 m，T1/3=1.2 s；(b) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s；(c) H1/3=0.08 m，T1/3=1.2 s；(d) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s

3 试验结果分析

图3给出了在入射角度=0°及结构吃水深度0=0.2 m下，其中2个工况1/3=0.08 m，1/3=1.2 s以及1/3=0.12 m，1/3=1.6 s的顺波向波浪力F实测波浪力时程序列。

3.1 围堰结构吃水深度的影响

(a) H1/3=0.08 m，T1/3=1.2 s；(b) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s

(a) H1/3=0.08m，T1/3=1.2 s，Fx~d0；(b) H1/3=0.08 m，T1/3=1.2 s，Fz~d0

3.2 有效波周期的影响

为分析有效波周期1/3对哑铃型围堰不规则波浪力的影响，以下工况固定有效波高1/3=0.08 m，入射角度=0°及结构吃水深度0=0.2 m。试验中测试了有效波周期1/3=1.0~1.8 s共5个工况围堰的不规则波浪力。同样地，此处仅分析F和F峰值统计值随有效波周期1/3的变化规律，如图5所示。

(a) H1/3=0.08 m，Fx,max~T1/3；(b) H1/3=0.08 m，Fz,max~T1/3

3.3 有效波高的影响

为分析有效波高1/3对哑铃型围堰不规则波浪力的影响，以下工况固定有效波周期1/3=1.6 s，入射角度=0°及结构吃水深度0=0.2 m。实验中测试了有效波高1/3=0.08~0.2 m共6个工况围堰的不规则波浪力。同上，此处仅分析F和F峰值统计值随有效波高1/3的变化规律，如图6所示。

(a) T1/3=0.16 s；(b) T1/3=0.16 s

3.4 入射角度的影响

为分析入射角对哑铃型围堰不规则波浪力的影响，以下工况固定有效波周期1/3=1.6 s，有效波高1/3=0.12m及结构吃水深度0=0.2 m。试验中测试了入射角度=0~90°共7个工况围堰的不规则波浪力。图7给出了F，F和F的峰值统计值1/3，1/10，1/100随入射角的变化规律。

(a) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，Fx；(b) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，Fy；(c) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，Fz

3.5 不规则波和代表波法对比

实际工程中墩柱结构波浪力的考虑，一方面可采用确定性的代表波法(“单一最大波法”)，如《港口与航道水文规范》规定采用1%和平均周期后，可按规则波计算海工结构的波浪力设计值。另一方面，也可基于不规则波浪物理模拟的方法，造出不规则波作用于墩柱结构上，即可测得所需的波浪力[3]。为了对比不规则波和代表波法获得的围堰波浪力设计值差异，参照《港口与航道水文规范》的规定，以下不规则波试验工况取有效波周期1/3=1.6 s，有效波高1/3=0.08 m，规则波试验工况取平均周期=1.4 s，1%=0.12 m。其中，s≈1.15，1%≈1.51/3。规定max代表规则波浪力的峰值平均值。图8给出了0°~90°不同入射角下不规则波浪力统计值1/100和代表波法规则波浪力峰值平均值max的差异。对比发现，随着入射角增大，顺波向不规则波浪力F1/100约为规则波浪力Fmax的1.06~1.34倍，当入射角为90°时F,1/100比规则波浪力Fmax偏大34%。而不规则波浪力F1/100约为规则波浪力Fmax的1.37~4.43倍，随着角度增大二者之间差异先增大然后减小。值得注意的是，在入射角为45°时，不规则波浪力F,1/100比规则波浪力Fmax增大了3.43倍，此时若按规则波浪考虑方向波浪力则更偏于危险。

(a) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，Fx；(b) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，Fy；(c) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，Fz

不规则波浪力F,1/100约为规则波浪力Fmax的1.15~1.22倍，当入射角为0°时，垂向不规则波浪力F,1/100比规则波浪力zmax偏大23%。综上可见，若按“单一最大波法”设计斜向波浪作用下哑铃型围堰波浪力偏危险，实际跨海桥梁工程中有必要充分考虑实际波浪的不规则性。

3.6 不规则波频域分析

为进一步分析哑铃型围堰不规则波浪力的频域特点，以3.4节波浪力时程为例，通过对顺波向波浪力F，垂向波浪力F时程曲线进行快速傅里叶变换，获得对应工况的F和F波浪力功率谱图，如图9(a)和9(b)所示。图9(a)中可见，随着入射角的增大，由于有效投影面积增加导致顺波向波浪力F增大，使得F波浪力功率谱的谱峰值、功率谱包络面积呈现明显增大的趋势。同时可以观察到高频部分的子波贡献随之增大，这是由于哑铃型结构的不规则性，波浪与结构相互作用过程中发生衍射和反射现象，与原始波浪场产生叠加，同时高频子波对结构存在一定的抨击作用，导致波浪能量向高频的转移。图9(b)中表明随着入射角度的增大，F的功率谱分布及包络面积的变化很小。对比表明，F,F波浪力谱的谱峰频率均与入射波谱峰频率保持一致。

(a) X向波浪力谱；(b) Z向波浪力谱

4 结论

2) 随着入射角度增加，哑铃型结构垂直波浪传播方向的有效投影面积增大，使得围堰顺波向波浪力F呈非线性增加，F呈先增加然后下降的趋势，而垂向波浪力F变化较小。与“单一最大波法”获得的规则波浪力相比，本文工况中，入射角为90°时顺波向不规则波浪力F较规则波浪力偏大30%，入射角为45°时横波向不规则波浪力F较规则波浪力偏大3倍多，入射角为0°时垂向不规则波浪力F较规则波浪力偏大20%左右。可见斜向波浪作用于跨海桥梁施工期围堰时，实际跨海桥梁工程中有必要充分考虑波浪的不规则性。

3) 基于不规则波浪力的功率谱分析表明，对于哑铃型结构，随着入射角度增加，围堰顺向波浪力F功率谱中的高频波浪成分贡献增大，而垂向波浪力F功率谱分布的差异较小，F，F的谱峰频率均和入射波谱峰频率一致。

研究主要针对哑铃型围堰结构这一特殊形式，不同截面形状的围堰结构其波浪力参数影响和功率谱分布可能存在差异。在今后的研究中，将重点比较不同截面形式所受的波浪力在参数影响和频谱特性上的差异。

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Experimental study of irregular wave force on dumbbell-shaped cofferdam for sea-crossing bridge

ZHU Bing, YIN Ruitao, ZHANG Jiawei, KANG Azhen, YANG Zhiying

(Department of Bridge Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

During the construction of sea-crossing bridges, wave force is the main controlling load acting on the bridge cofferdam. Accurate prediction of the wave force of bridge cofferdam directly determines the construction safety. The actual sea surface is obviously irregular wave with different lengths and heights, and the wave force on the bridge cofferdam also changes randomly. Based on the physical model test, influences of different structural draught, effective wave period, effective wave height and wave incident angles on the longitudinal, transverse and vertical wave forces for the cofferdam were tested. Irregular wave forces were compared with regular ones obtained from the “single maximum wave method”. The results show that: as compared with regular wave force obtained from the “single maximum wave method” with1%and average wave period in the “Port and Channel Hydrological Code”, irregular wave force is generally of greater magnitude, especially in the transverse direction by oblique waves. According to wave force power spectrum, with the increase of incident angle, the contribution of high-frequency wave components increases for the longitudinal wave force, while few changes can be found from the shape of vertical wave force spectrum. The peak frequencies of the longitudinal and vertical wave forces are consistent with that of the incident wave spectrum.

wave flume experiment; dumbbell-shaped cofferdam; random wave; wave force; spectrum analysis

TH212；TH213.3

A

1672 − 7029(2020)08 − 2004 − 09

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190861

2019−09−26

国家自然科学基金资助项目(51708456)；四川省应用基础研究重大前沿项目(2017JY0003)；中央高校基本科研业务费科技创新项目(2682017CX001)；铁路总公司科技研究开发计划课题重点项目(N2018G033)；国家自然科学基金重点支持项目(高铁联合基金)(U1834207)

康啊真(1986−)，女，福建泉州人，讲师，博士，从事桥梁风浪耦合动力学研究；E−mail：xiaokang_198610@163.com

(编辑 涂鹏)