解答圆锥曲线中定点定值问题的方法

张丽仙

圆锥曲线中的定点定值问题是各类试题中的热点问题。在圆锥曲线问题中，有些量与x、y无关，这就构成了定点定值问题。所以，解答定值定点问题的关键是根据题设建立相应的关系式，然后消去变量x、y，将与定点定值有关的式子转化为常量。

一、定点问题

解答解析几何中定点问题，一般是先选择一个参数建立直线系方程，然后再根据直线系方程过定点时与参数的关系，得到一个关于x，y的方程組，以这个方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点。

定点定值问题是圆锥曲线中的常见题型，解题的关键是消去变量，将所求的定点定值转化为与变量x、y无关的值。同学们在解题中要注意积累解题的经验，对不同的题型进行研究，找出对应的通解通法。

（作者单位：云南省大理州南涧县南涧一中）