利用错题资源，提高教学效率

陈兴波

错题可以暴露出学生在学习中的不足以及知识上的缺漏情况.因此学生的错题是教师教学的重要资源.教师以学生的错题为切入点，引导学生对错题进行分析、纠正、归纳，不仅能及时帮助学生弥补学习中的不足，完善知识的认知结构，还能培养他们的反思能力。

一、利用错题，培养学生的反思能力

学生在解题过程中经常会出现错误，这是不可避免的，但教师不能放任不管，需要引导学生重视对错题的反思.教师可以指导学生建立错题本，将错题收集起来整理到错题本中，并指导他们反思解题的过程、思路、解法等，将题目错误的地方标记出来，并记录正确的解法和规避错误的方法.这样不仅可以帮助学生纠正错题，还能提升反思的能力。

教师借助错题引导学生对该题进行反思，不仅帮助学生纠正了错题，找到了正确的解法，积累了解题的经验，还锻炼了学生的反思能力。

二、利用错题，引导学生归纳解题的技巧

在解题教学中，教师可以指导学生利用错题，来探究一类题型的解题规律，总结题目的通性通法，以帮助他们掌握应对各类型问题的方法.在分析错题时，教师可以首先引导学生纠正错误，然后总结该类题型的特点、变式题型等，再讨论解答此类型问题的不同思路，以帮助学生优化解题的方案，提升解题的效率。

笔者首先引导学生分析该题错误的原因：当函数取得最大值时，x=1不在定义域内，也就说基本不等式的等号不能取.通過对该错题的分析，学生明白运用基本不等式求最值的三个前提条件：一正、二定、三相等是缺一不可的.如果无法取到等号那么该题就不能运用基本不等式来求解，需要寻找其它的解题方法.接着，笔者引导学生讨论了解答该题的其他方法。

解法一是充分利用二次函数的图象和性质，通过讨论二次函数对称轴两侧函数的单调性求得最值;解法二是通过求导得到函数的单调性，再将函数的极值与端点值进行比较，从而得到最值.相比较而言，虽然此类型问题运用基本不等式求解较为直接、简便，但需要确保基本不等式的三个应用条件同时满足，也就是说在运用基本不等式受限制时，需要考虑运用图象法或求导法来求函数的最值。

总之，教师在教学中要重视利用错题资源，引导学生在分析错题的过程中思考正确的解题方法、总结解题的规律和技巧，掌握题目的通性通法，以达到“解一题，会一类题”的效果。

（作者单位：江苏省泰州市泰州实验中学）