求函数解析式的三种思路

王岩梅

求函数的解析式是高考的必考內容，常以选择题、填空题的形式出现，主要考查同学们的分析和转化能力.求函数解析式的方法有很多，如待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法、分段讨论法等.方法不同，其特点和适用的范围也不相同，下面我们结合实例来进行探讨.

一、待定系数法

有些问题的已知条件中已告知该函数的类型，如一次函数、二次函数、指数函数等，以及某些函数值的大小或者关系式，同学们可以利用待定系数法求其解析式，首先设出含有待定系数以及函数的解析式，然后将已知的函数值或关系式代入解析式中，建立起关于待定系数的方程或方程组，通过解方程或方程组求出相应的系数，即可得出函数的解析式.

总之，求函数解析式的题型多变，解题方法也多样，解题的关键是对已知关系式的变形或者已知条件的转化.在解题时，同学们要注意把握各种方法的特点，将它们灵活地应用于不同的题型当中.

（作者单位：山东省滨州市第一中学）