变速箱轴承动载荷分析

李龙

摘要：变速箱的应用场合广泛，而轴承是变速箱中的重要部件，轴承的寿命对变速箱的使用寿命有很大的影响。为了延长轴承的使用寿命，需要根据轴承的工况合理选择轴承的类型。基于有限元软件对变速箱齿轮进行计算，考虑齿轮时变刚度的影响，得出齿轮刚度影响下的齿轮轴承动载荷，为齿轮箱轴承的选型提供了依据。

Abstract： Gearboxes have a wide range of applications， and bearings are an important part of gearboxes. The life of bearings has a great impact on the life of gearboxes. In order to prolong the service life of the bearing， the type of bearing should be reasonably selected according to the working conditions of the bearing. Based on the finite element software， the gearbox gears are calculated， and the influence of the gear's time-varying stiffness is considered. The dynamic load of the gear bearing under the gear stiffness is obtained， which provides a basis for the selection of the gearbox bearing.

关键词：轴承动载荷;齿轮刚度;动态啮合力;有限元分析

Key words： dynamic bearing load;gear stiffness;dynamic meshing force;finite element analysis

0  引言

变速箱是机械设备中的重要组成部分，齿轮箱作为机械传动零部件，具有传动比稳定、传动功率大、结构紧凑的优点，因此在各行各业中得到了广泛的应用。变速箱动力传动系统由齿轮副、传动轴、支撑轴承和箱体共同构成，各零部件结构及相互连接关系是一个复杂的弹性机械系统[1]。在系統中，轴承是比较容易损坏的部件，轴承的寿命对变速箱的使用寿命有很大的影响。在变速箱设计时，合理的选择轴承型号可以提高轴承的使用寿命。轴承在使用工况下的载荷是进行轴承选型的重要依据。本研究针对一对啮合齿轮进行有限元分析[2]，分析在齿轮时变刚度的影响下齿轮的径向振动情况，进而得出齿轮轴承的动载荷。

1  齿轮动态激励的仿真

在对齿轮进行动力学分析之前，确定齿轮啮合过程中所受到的激励是很重要的。齿轮系统在啮合过程中，由于存在轮齿时变刚度等因素造成的内部激励和由原动机及外载波动造成的外部激励，必然会引起系统的振动[3，4]。本研究以齿轮时变刚度为激励，通过专门的有限元软件进行仿真，得出齿轮啮合过程中的动态激励力，以此为齿轮动力学分析提供准确的激励源。（图1）

为了对齿轮进行分析，需要先建立齿轮的三维与有限元模型。先在三维软件里建立两啮合齿轮的装配模型，然后导入有限元软件进行处理。

在有限元软件中，将三维齿轮模型转化为网格模型，并对啮合部位进行网格细化，提高求解精度[5]。在计算之前，需要对边界条件与载荷进行设置，在齿轮对应啮合面之间建立接触，主动轮上施加恒定转速，从动轮上施加负载转矩[6，7]。运用静力分析方法对齿轮啮合对进行准静态啮合分析。

根据计算结果，齿轮副啮合刚度与时变啮合力均为承周期性变化，这是由于齿轮啮合齿数为单双齿啮合周期变化。故刚度与时变啮合力的变化周期与齿轮啮合周期同步。

可以看出，在齿轮的双齿啮合期间，齿轮啮合的刚度明显增大，在单双齿交替过程中，齿轮的啮合力有一个突变的过程。这种突变的啮合力激励是齿轮副振动的重要原因。（图2、图3）

2  齿轮振动分析

齿轮振动所带来的动态径向力是轴承动载荷的主要来源。由于齿轮在啮合过程中啮合力处于不间断变化状态，导致齿轮受力始终处于不平衡状态，导致齿轮在啮合过程中会发生振动。

本研究对齿轮副进行有限元动力学分析，将静力学分析求得的动态啮合力作为激励源，加载到齿轮对应的啮合线处[8]。应用有限元软件的动力学分析功能对齿轮啮合系统进行动力学仿真。

在仿真结果中提取出齿轮轴部位的径向载荷，以此得出齿轮轴承所受到的动载荷。

如图4所示，轴承在工作过程中动载荷呈波动状态，载荷峰值为200N。其波动频率为啮合频率及其倍频，其中啮合频率的五阶倍频对动载荷的贡献最大。

3  结论

①本研究针对一对啮合齿轮，运用有限元的方法对啮合齿轮进行静力学与动力学分析。

②齿轮的刚度在啮合过程中呈周期性变化，其波动周期与啮合周期一致，这是因为齿轮啮合刚度的变化主要受齿轮啮合过程中单双齿交替的影响。

③齿轮啮合的动态啮合力在双齿啮合过渡到单齿啮合时发生突变，这是齿轮动态啮合激励的重要来源。

④齿轮轴承的载荷处于不断变化的过程中，其波动峰值为200N，波动频率与齿轮的啮合频率相关。在变速箱轴承设计选型过程中，可以用此方法计算出轴承的动载荷，为选择正确的轴承型号，提高轴承寿命提供帮助。

参考文献：

[1]陈亮亮，柴欢，秦春节，胡夏夏.齿轮箱系统动力响应分析及其噪声预测[J].机电工程，2012，29（09）：1039-1041.

[2]舒希勇，朱立义.基于ABAQUS的高速齿轮有限元分析[J].煤矿机械，2019，40（03）：170-172.

[3]杨晓宇. 齿轮传动系统动力学特性的有限元分析及试验方法研究[D].中国科学院研究生院（长春光学精密机械与物理研究所），2005.

[4]周建星，刘更，马尚君.内激励作用下齿轮箱动态响应与振动噪声分析[J].振动与冲击，2011，30（06）：234-238.

[5]周明刚，王俊，刘明勇.基于时变刚度激励的船式拖拉机动态响应分析[J].现代农业装备，2019，40（04）：6-13.

[6]张双伟，于文军，金亮，王浩震.基于有限元法的齿轮啮合刚度分析[J].黑龙江科技信息，2016（24）：114-115.

[7]江宏.基于ANSYS Workbench直齿圆柱齿轮传动接触分析[J].黑龙江工业学院学报（综合版），2019，19（06）：15-19.

[8]陆波，朱才朝，宋朝省，王海霞.大功率船用齿轮箱耦合非线性动态特性分析及噪声预估[J].振动与冲击，2009，28（04）：76-80，204.