求解圆锥曲线最值问题的措施

赵静

圆锥曲线中的最值问题是高考中的难点问题。这是因为圆锥曲线常与函数、不等式、向量等知识相互交叉渗透，题目的综合性强;其次，此类问题中所涉及的数学方法与数学思想众多;最后，此类问题的计算量较大，对考生的数学运算与分析能力要求较高。在解题中，同学们要仔细地审题，合理运用解题方法，耐心细致地计算，这样才能顺利解答此类问题。笔者通过对典型例题的深入剖析，总结归纳了以下两种解题方法。

一、函数思想

函数思想是解答最值问题的基本方法，也是常用方法。我们在运用函数思想解题时，要结合题意构造恰当的函数，利用函数的图象和性质来求得最值。

要确定直线AB斜率的最小值，我们首先要求出直线AB的表达式，然后利用基本不等式法确定其最小值。

综上，圆锥曲线最值问题综合性较强，难度较大。因此选择合适的方法是解答该类问题的关键。因此，同学们要对问题进行综合考量，重视归纳解题方法，培养数学思维能力。

（作者單位：江苏省海门实验学校）