航空发动机飞行包线区域的划分方法

凌谦

摘要：随着我国航空事业的快速发展，各种类型飞机广泛使用于民用及军事领域，对国家全面建设产生巨大影响。而基于实际建设情况和发展需求，需要对航空发动机的控制问题进行深入研究，以确定航空发动机的总体性能。为此，需要引入飞行包线区域的概念，飞行包线能够很好地界定航空发动机的总体性能，是相关研究中必不可少的一个环节。本研究针对航空发动机控制研究中的飞行包线区域的划分，详细探讨了划分方法，有较好借鉴价值。

Abstract： With the rapid development of China's aviation industry， various types of aircraft are widely used in civil and military fields， which have a great impact on the overall construction of the country.Based on the actual construction and development needs， it is necessary to study the control problem of aero-engine in order to determine the overall performance of aero-engine.Therefore， it is necessary to introduce the concept of flight envelope region， which can well define the overall performance of aero-engine and is an essential link in related research.In this paper， the method of dividing flight envelope region in aero-engine control research is discussed in detail， which can be used for reference.

關键词：航空发动机;控制问题;飞行包线区域;划分

Key words： aeroengine;control problem;flight envelope area;division

中图分类号：V233.7                                     文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2020）21-0006-02

0  引言

航空发动机的性能参数包括很多方面，而从宏观上对航空发动机性能进行界定的综合指标就是飞行包线，对飞行包线区域的确定，也就是决定了整个飞机的总体性能。而飞行包线区域划分方法的科学合理性，也由此显得非常重要。其最主要的功能就是将发动机的性能特点有效反映，进而为性能优化设计等提供详细的数据支持。在实际的研究中，会利用线性系统理论等方法，对飞行包线区域进行划分，划分方法的适宜选择有着重要的影响，其能够确保相关研究的准确性和可靠性。

1  航空发动机飞行包线区域概述

航空发动机的整体性能体现为一系列具体的飞行参数，包括飞行高度、飞行速度、过载情况以及飞行环境温度等，这些对航空发动机性能影响巨大的因素，都需要通过一种直观的方式进行展示，进而可以对该发动机的相关性能进行评价。飞行包线的概念由此产生，飞行包线将上述参数设定为坐标，用以表现飞机飞行范围以及各种限制条件等，这些内容可以将其纳入一个完全封闭的几何图形内，因此称其为包线。对于民用飞机来说，其飞行包线可以大致分为四种：①平飞速度包线，在该包线内能够提供各高度条件下允许飞机进行平飞所能够达到的最大速度及马赫数。②速度过载包线，该包线针对民航飞机在不同速度时能够承受的最大气动过载情况，对于民航运输机来说，装置增升与收起落架过载最大，其额定数值为+2.5。③突风过载包线，突风气流是飞机避免不了会遇到的情况，该包线能够明确突风情况下各种飞行速度条件所能够承受的最大过载。④飞行高度对应飞行环境温度包线，该包线针对各种飞行高度情况下民航飞机所允许的飞行环境温度的适应范围，这对于评价该飞机的飞行安全能力是非常重要的因素。通过上述飞行包线的研究和设定，可以提供飞机安全运营的基本条件，只有在飞行包线范围内的飞行，才是足够安全的，超出这一限制条件，将可能造成飞机的严重受损。

2  航空发动机控制问题研究中飞行包线区域的划分方法分析

航空发动机的控制问题是整个航空发动机设计以及应用中最为基础的研究课题，确保其整体性能对于发动机设计而言至关重要。其中，飞行包线区域的划分是非常直接的研究方向和具体内容，应该得到非常充分的关注和重视。在划分方法的分析上，需要根据发动机的具体设计性能以及在实际检测中表现出的性能情况进行设定，还需要将相关因素进行综合考虑，使得最终的划分方法更加切实有效。

2.1 航空发动机飞行包线区域的划分方法选择

通常情况下，对民航飞机的包线区域划分方法的设定，需要将最优化与线性系统等相关理论进行结合，才能更加有效地针对航空发动机的飞行包线区域划分问题进行研究。在实际的分析过程中，需要根据航空器发动机的性能参数架构线性状态空间模型，并将该模型与发动机进气道气流的温度以及压强等参数特性进行对比。进而形成飞行包线飞行距离的广义定义，飞机的飞行包线区域划分实际上和标称点的设计有统一性，将该问题进一步转化，形成基于距离参数的覆盖最大化问题，以降低标称点选择来完成对整个飞行包线区域的充分覆盖。包线区域划分所采用的计算方法，是通过将对标称点和实际的覆盖区域内所能达到的最远点进行比较，进而形成发动机线性模型的架构，以及相关参数的定义。

总的来说，航空发动机的运动状态非常复杂，表现出典型的非线性特点。进行发动机控制功能的设计过程中，需要对飞行包线进行区域的划分，这些飞行包线的区域形状以较为规则的多边形为主，设计的划分方法选择区域中心作为包线中心，围绕该中心点进行标称点的选取，同时也是基于该点完成相关的设计。这种飞行包线区域的划分方法是传统性的经验方法，所得的飞行包线区域是较为规则的一些多边形，其操作和管理都比较简单和容易。但对发动机的一些功能和特性未能充分考虑，且环境因素以及其他条件的变化也未能充分体现在飞行包线区域的设计中，其准确性难以得到充分保证。而对于整个飞行包线区域的整体优化，需要将更新的研究方法引入，通过科学合理的数学建模，对飞行包线区域的划分以及标称点的选取，都能够体现出整体的合理性。基于数学方法的计算，能够得到更加准确和详尽的数据，飞行包线区域的划分也更加准确可靠，并能够适应更加复杂的飞行条件和环境，因此是当前进行飞行包线区域研究的基本方法。

2.2 飞行包线区域最优划分方法的描述

采用数学方法对飞行包线区域进行设定，其必然是一个非线性的状态空间模型，在该模型中需要将发动机的一些性能参数输入，形成模型仿真的基本框架。具体来说，这些模型参数主要包括：发动机转子转速、进气道出口截面总压总温、供油量等，这些参数能够一定程度上决定发动机的性能发挥程度。进行飞行包线划分需要坚持一个基本的原则：飞行包线区域完成划分后，在确定的飞行区域内要降低模型中各点间的状态差，并更有利于飞行控制。

按照上述分析可以看出，发动机工作条件确定的情况下，其状态空间模型也会受到这些参数的影响，在实际的包线区域划分过程中，需要充分考虑各模型存在的差异化问题。包括一些基本参量的定义和属性描述，都需要满足其实际功能和属性特征，使得这些参数的选择有更准确的表达。实际上，对应飞行包线区域内的发动机线性模型如果表现出良好的一致性，则模型本身的一致性也会有更好的满足。而且，如果状态点和标称点间存在d*<ε的情况，则可以基于这一条件认定该状态点和实际的标称点同属一个区域。要实现飞行包线区域划分的最优化，就必须确保标称点的选择与布置能够达到尽量少的效果，二者联合形成的覆盖域可以完成对飞行包线区域的全部覆盖，这也可以视为MinMax优化问题进行系统分析。

3  实际案例分析

对飞行包线区域划分方法的有效性进行分析，最有效的方式是借助实际的案例来完成相关研究。不妨以涡扇发动机为例，来探究飞行包线区域划分的最优化方法。因为实际的案例具有典型代表性，其研究以及分析方法在其他类似研究中也有非常典型的代表性，具有很好的借鉴价值。

3.1 最优划分所得标称点分布及子区域覆盖特性

不妨考察两组最优覆盖情况，两组对应标称点位置分布标称点相对集中分布在整个飞行包线区域中部和周边顶角处，因为单个标称点的覆盖区域形状沿坐标轴对角方向呈长条形。一方面，标称点在中部有利于尽可能扩大标称点的覆盖面积：另一方面，周边顶角附近易留下空隙，这就需要填补较多的标称点达到对这些区域的覆盖，以满足覆盖率要求。其中，坐标轴分别表示对实际高度，马赫数分别作归一化处理所对应值。

其中标称点B0=（0，0）分别在ε取值0.04和0.02情况下，其子覆盖区域效果，所得子区域形状沿坐标轴对角方向呈长条形，根据大气条件特性及涡扇发动机速度/高度特性，发动机进口处pt2、Tt2将随着Ma增加而提高，但随H增加，pt2、Tt2却是降低的，因此，相对于（H，Ma）沿平行坐标轴对角方向变化时，pt2、Tt2变化程度会小些，也就形成图中所示的长条形状。由此也反应了本文划分方法的合理性。并且ε取值0.04对应所得子覆盖区域比ε取值0.02时的要大，也体现了ε作为表征可覆盖区域范围大小的量度。同时，覆盖域分为不相通的两部分，这主要是受具体进气道特性的影响;不过仍沿坐标轴对角方向，对此特殊情况，后续还会深入研究其内部机理。由此也可见进气道特性对发动机性能影响是不可忽略的。

3.2 子区域内发动机线性状态模型的偏差特性

中点V表示B0所覆盖子区域内距B0点最远的状态点，由此可以考察该区域内相对B0的模型差异程度。显然，根据ε取值不同，V点实际位置会不同，记作V（ε）以便区分。表2中列出B0和V（0.04）、V（0.02）处发动机在高压转子转速百分数为90%条件下发动机线性传递函数、直流增益及线性状态模型状态系数矩阵特征值。相比V（0.04）言，V（0.02）与B0处发动机传递函数系数值、直流增益及状态系数矩阵特征值差异较小，表明通过ε取值大小是可以控制覆盖区内模型的差异大小程度的，即ε越小区域内线性模型差异就越小。列出关于标称点B0和V（0.04）、V（0.02）处所对应发动机线性状态模型奇异值。限于篇幅其它标称点情形不再一一列出。对比表明，相比ε=0.04时，根据ε=0.02划分所得子区域内发动机模型差异比较小，这也进一步验证了该区域划分方法的有效性。分析发动机进口参数对发动机模型的影响，并在此基础上将飞行包线区域划分与标称点选择问题转化为一个最大覆盖的优化问题。然后以某型涡扇发动机及其进气道为例，利用本方法考察其飞行包线区域最优划分，并分别从线性模型的传递函数系数、直流增益、状态系数矩阵特征值以及奇异值的比较，充分检验了该方法的有效性。

4  结束语

综上所述，航空发动机的整体性能可以通过飞行包线区域的方式进行表现，而采用适宜的包线区域划分方法能够使得相关计算更加准确，对整个飞机的安全运营也有非常重要的影响。对于飞行包线划分方法相关研究主要采用最优化理论与线性系统理论，通过将相关参数进行合理设定，进而能够架构飞行包线的数学模型，以此模型為基础可以对包线的其他分量进行求解。通过实践证明，该划分方法有很好的针对性，在准确性方面也表现良好，能够适用于实际的计算和设计工作。

参考文献：

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