基于多元线性回归模型的塑料垃圾水平预测

赵玲君

摘要：本文针对塑料垃圾产量水平进行了预测，首先分析塑料垃圾产量的影响因素，之后建立多元线性回归模型，结合数据研究各个影响因素对塑料垃圾产量的影响，并对模型进行检验，最终应用在城市塑料垃圾水平的预测中，从而更好的制定减塑政策。

关键词：多元线性回归模型;塑料垃圾产量

一、塑料垃圾产量影响因素分析

塑料垃圾产量的影响因素通常归结为：社会因素和个体因素。

社会因素，主要包括社会行为准则、法律规章制度、社会道德规范、塑料替代品的普及等。主要是通过制定法律规章制度对人们的行为加以约束，法律法规实施是否严格，是否具体，居民是否具有高尚的品德素质，是一种外部性的、间接性的影响因素。

个体因素，主要指城市居民本身的生活以及行为习惯、受教育程度、文化素质等。通常受教育程度高，文化素质高，履行社会行为规范和法律法规的意识就会提高，生活不良行为习惯就会改变，保护环境的意识提高，不乱扔垃圾、减少塑料包装袋的使用、垃圾分类回收这些行为习惯会逐渐养成。

二、多元线性回归模型的建立

回归分析是研究因变量和自变量之间数量变化规律，进而确定一个或几个自变量的变化对因变量的影响程度。在现实生活中，一个被解释变量往往受到多个因素影响，仅利用一元线性回归模型已经不能反映各变量之间的真实关系，应借助多元线性回归模型进行量化分析二多元回归分析是揭示塑料垃圾产生量的影响因素与塑料垃圾产生量之间的数量关系。[1]

多元线性回归模型是描述因变量y与自变量和误差项之间的相关关系，它的一般形式为：

其中，是模型的参数，为误差项，反映了除与y线性关系外的随机因素对y的影响，为了估计参数的需要，古典线性回归模型总是假设服从均值为零、方差是常数、独立的正态分布两两，即-。根据数据建立多元线性回归模型之后，仍需进行下列检验。

（1）回归方程的拟合优度检验

多重判定系数R2（R2=回归平方和/总平方和=SSR/SST）是度量多元回归方程拟合程度的统计量，R2越接近于1表示拟合程度越好。

（2）模型整体线性关系显著性检验

首先提出假设：

计算统计量：

K为分子自由度且等于自变量个数，n-k-1为分母自由度且为样本的个数。在给定的显著水平a之下，查F分布表得F值，若F>Fμ，则拒绝原假设，认为回归方程整体显著，F<Fμ，则不拒绝原假设，回归方程整体不显著。

（3）模型参数显著性检验

模型参数显著性检验主要是判断每一个变量对于回归模型是否必要。同样先提出假设：

计算统计量：

在显著水平α下，查t分布表tα/2的值，若t>tα/2，则拒绝原假设，认为回归系数对方程的影响是显著的，否则，说明该参数显著为零，该自变量对模型影响不重要。

三、模型的应用

根据上图，中国东南沿海地区塑料垃圾问题较为明显，结合对塑料垃圾产量影响因素进行的分析以及数据的可获得性和完整性、在参考其他文献的基础上，本文以较为典型的上海市为例，选取常住人口、一次性塑料的来源和用途、替代塑料的有效性、对居民生活的影响程度、政策对减少塑料的有效性五項指标作为塑料垃圾产量的影响因素。

以一次性塑料垃圾产量为因变量（Y），人口（x1）、一次性塑料的来源和用途（x2）、替代塑料的有效性（x3）、对居民生活的影响程度（x4）、政策对减少塑料的有效性（x5）作为自变量。首先对上述指标进行量化。

其次对数据进行标准化：通过min-max标准化（Min-maxnormalization），对原始数据进行线性变换，使结果落到[0，1]区间，转换公式如下：

再其次，建立多元线性回归模型：

最后利用SPSS统计软件进行多元线性回归分析，得到回归公式。

经建模计算得出，在降低塑料垃圾产量的可行措施中，有效性最高的依次是加大国家对一次性塑料的限制水平，提高居民生活中一次性塑料的重复利用率和回收率。

在考虑地区因素时，可以得出结论，对于政策执行相对不到位、塑料替代投入少的国家和地区，应加大对居民的管控，限制一次性塑料制品的使用，提高塑料产品的重复使用率和回收率，这一定程度会加大对居民生活的影响程度，特别在杂项商品服务方面。对居民环保意识较强、塑料替代性大的国家和地区，例如欧美等地，垃圾产量和环境已达到较好平衡，居民生活水平不会受到很大的影响。综上，只要采取可行的措施，完全可以减少塑料垃圾以达到环境安全水平。

参考文献：

[1] 李蔓.聚乙烯塑料生产和废聚乙烯塑料资源化技术生命周期评价[D].哈尔滨工业大学，2008.