证明极值点偏移问题的两种方法

陈兴才

极值点偏移问题在高中数学试题中十分常见，通常与导数、函数以及极值等知识点结合在一起。极值点偏移问题的常见考查形式有两种，其中一种是关于极值横坐标或极值点的不等式证明问题。此类问题解答起来具有一定的难度。掌握多种解题方法，可以帮助同学们提升解题的效率。

一、减参消元法

利用減参消元方法证明极值点偏移问题，通常需要通过作差或作商，将证明问题中的两个参数转化为一个参数，然后将只含有一个参数的式子构造成函数，通过探究函数的单调性进一步对问题进行证明。减参消元法是证明极值点偏移问题的常见方法，同学们应该熟悉并掌握。

上述两种方法都能够有效证明有关极值点偏移的问题。由于上述例题通过多次求导，来探究函数的单调性、对称性，解题过程繁琐，所以同学们要认真解读，仔细感悟，才能体会这些解题方法的关键之所在。

（作者单位：甘肃省天水市秦州区秦岭中学）