基于WinQSB软件应用决策树求解风险型决策问题分析

林木湫

【摘 要】风险型决策问题在实际问题和决策中应用非常广泛，而风险决策树问题则是现今运筹学问题中较为典型的问题。较为常用的方法有：期望值标准准则、以最大可能性标准准则、决策树等。本文主要是利用WinQSB软件，运用软件中风险决策树的方法，对风险决策问题进行详细的求解、数据计算、以及WinQSB软件输出结果数据的整理、分析及总结。

【关键词】风险型问题;风险决策树;WinQSB;资金时间价值

一、相关概念引入

（一）决策

是指决定的策略或者办法。是人们为各种事件出主意、做决定的过程。它是一个复杂的思维操作过程，是信息搜集、加工、以及最后作出判断、得出相关结论的过程。通俗来说，决策就是对事情上的多种方案，并进行期中一种的选择过程，是人们在企业管理，市场营销以及日常生活、工作中经常遇到的一些问题。而决策的困难，则是需要进行考虑，应如何从多种的方案中，决策者去做出正确且合理的一种选择，以便决策者获得好的结果，或者是可以达到预期、以及想要完成的目标等。

（二）企业决策

主要是指由企业的一些有关组织，本着想为企业实力增强实力、或者为企业的企业竞争力销售能力、盈利水平，以及有关生产经营活动方面的相关决策。

（三）决策树

是指在发生了各种的相关情况，在这个事件的发生概率的基础之上，人们可以通过合理的构建决策树，或者使用软件的决策树功能，以此来求取项目的净现值、期望值要等于或者大于零的概率。并且直接评价风险型项目的风险，判断风险型决策方案的可行性方案的一种风险决策分析方法，它也是一种图解方法，是通过简单直观概率总结分析。由于决策图形的分支，画的形狀很像树的枝干，故被命名为决策树方法。决策树方法的图形是一种树形的结构，它内部包含的每个节点，可以理解为都表示一个属性上所相关进行的测试，而每个分支，则代表的是代表的一个测试点输出结果，因此每个叶节点则可以代表相关的一种类别。同时，决策树方法也是一种监管学习过程的行为过程方法，而所谓的监管学习方法，可以理解为则就是给定特定一堆数据样本，每个个体数据样本则都有一个相关的组属性和一个相关的类别，而这些相关类别则是可以通过事先确定的，那么通过学习之后，则就得到一个数据的分类器，而这个数据分类器也能够对新的出现，给出一些正确且合理的分类，因此，这样类型的机器学习就能理解为是监督学习。因此，在这个机器学习中，决策树将会是一个预测的数据处理模型，它代表每一种对象属性和每一种对象值相互之间的关系，一种一一对应的映射关系。

（四）风险型决策

主要是指决策者通过对每个决策对象的特定自然状态或者客观条件的相关比较，有着比较明确的决策目标，但是若要实现这些决策目标，项目的决策者则必须冒一定风险的相关决策。

（五）WinQSB软件

WinQSB则是Quantitative Systems for Business的缩写，WinQSB是一种教学的软件，对于一般的问题、非大型的问题一般都能够计算，而且较小的问题还能够演示中间的一些详细的计算过程。该教学软件可用于现今的管理科学、决策科学、运筹管理学、以及生产运作管理学等相关领域的求解问题。在使用该软件时，使用者可以只需要根据需要求解的不同问题，使用程序当中的多种模块功能，操作步骤简单方便。而进入某个功能模块以后，第一项工作则就是建立需要的新问题，或者是打开已经存盘的相关数据文件。同时，在WinQSB软件安装所有步骤完成后，软件的每一个功能模块都提供了一些相关的典型例题，以及数据文件，使用者可以事先先打开已有的相关数据文件，并了解数据输入规定的格式，系统能够解决的问题，以及WinQSB软件结果的输出格式等相关内容。

（六）资金时间价值

主要是指资金在生产以及流通过程中，随着时间的推移而产生的不断增殖，在一般情况下，它与无风险利率是一起进行使用的。

二、问题引入

风险型决策问题：是指决策者要进行的数据的统计型决策问题、或者是随机型的风险型决策问题，主要是含有多种的相关随机因素的风险决策型问题。那么，风险型决策问题通过总结，则必须具备并符合下列五个具体条件：

1.需具有决策者期望所需要完成并达到的预期目标，而目标需具备可行性以及可控性等

2.至少需要有两个以上的行动方案，以此来提供决策者选择，而最后只能选定一个满意的方案;

3.需要存在两个或者两个以上的自然状态;

4.要求在多种不同的行动方案之中，决策者在多种不同的自然状态下，都可把期望值、益损值完整清晰地计算出来;

5.要求决策者在多种各种不同自然状态，事件出现的概率，可以进行预先数据的估算或者完整的计算出来;

在未来的决定因素中，在可能出现的结果，不能作出充分且肯定的各种情况下，需根据各种可能的结果。来作出客观决策。同时，决策者也需要明白的是，风险型决策问题的决策并不是没有风险的，如果决策错误，负责人可要承担一定的风险。因此，风险型决策问题，决策者应具有决策者期望所达到的预期的明确的标准。针对以上情况，对这类决策问题，现本文章通过讨论运用用风险决策树方法，应用WINQSB软件进行高效求解，并对相关的计算结果进行详细的分析。

三、风险型问题决策模型

（一）模型例题1

某企业准备参加项目A和项目B的项目投标，已知两个项目被接受的概率是相同的，为35%。而企业获得项目投标的收益完全取决于市场的各种情况，若企业获得项目A的投标，则在市场好的情况下，企业则可获利30万元;而在市场差的情况下，企业则会损失4万元。若企业获得项目B的投标，则在市场好的情况下，企业则可获利40万元;而在市场差的情况下，企业则会损失5万元。同时已知市场情况好的概率为60%。问题如下：

（1）企业是否可以参加项目投标？如果参加，则应该选择投标项目A还是项目B？并说明选择的理由？

（2）如果假定企业选择投标项目A时，企业还可以选择项目的广告计划A1或者A2。如果选择广告计划A1，则市场情况好的概率为70%，而此时企业则可以获利50万元，市场情况差时，也将损失20万元。如果选择广告计划A2，则市场情况好的概率为60%，而此时企业则可以获利40万元，市场情况差时，也可获利10万元。请问企业是否应该参加项目A与项目B的投标？参加哪一项目的投标？如果当项目中标时，企业又应采取什么政策，才能使得企业的利益最大化？

解题过程：电脑打开WinQSB教学分析软件，先进行数据的录入，然后选择点击WinQSB教学分析软件主菜单中的Decision Tree Analysis按钮，即可得出数据输出结果，并如下图所示：

从上面表格的结果可以看出：

（1）企业应参加投标，如果参加，则参加项目B的投标，且总利润为7.7万元;

（2）企业应参加投标，如果参加，则应该参加项目A的投标，并且企业在此时中标的情况下，企业还可以选择广告计划A1，企业获得总利润则为10.15万元。

（二）模型例题2

某企业研制出一种新型产品（预期的产品销售生命为6年）。并拟定了三种产品生产方案。第一种方案是大规模生产产品，第二种方案是小规模生产，所需要的一次性投资资金以及企业以后每年盈利情况，如下表所示。

企业通过市场调查，估计该新型产品的市场销售情况，推算出企业新型产品前两年销路好的情况概率为0.6;若前两年销路情况好的话，则企业产品后面四年销路情况通过市场调查，情况好的概率则为0.9，否则企业产品，后面四年的销路情况好的概率则只有0.2。第三种方案是企业新型产品前两年可以进行先小规模生产新型产品，然后再根据情况，考虑后面四年的时间内是否要追加对新型产品的投资资金，共计30万元，以便大规模生产，请问该企业应如何做出最好、最有利于企业发展的决策？

解题过程：同样也是用WinQSB软件，点击主菜单中的Decision Tree Analysis模块，得出结果如下图所示;

从上面的表格结果可以得出，企业的决策应是：先采用小规模的生产计划，若新型产品的销售情况良好，且前两年销路好，企业则应再选择扩建。此时企业可获得的总利润为116.24万元。

（三）风险型决策问题模型分析（决策树法）

（1）通过上文两个模型例题的解题过程，可以看出两个模型例题都是风险决策中的多阶段决策。通过使用软件WinQSB可以很快的得出我们想要的结果。模型例题1是一种短期的决策，而模型例题2则是一种长期的决策。

（2）在公司企业之中，企业里面的每一个风险项目的实施过程中，都会涉及相关的人和物。而他们显示的形式都是通过资金的形式，以此来表现出相关的价值形态。比如：劳动的价值，则都是通过资金的形式上表达并显示出来的，而资金，则又会随着时间不断的流逝，以此来使进行资金增值，而资金在运用、进行周转过，那多出来的增值额，则是资金的时间价值。

（3）在一定的单位时间内，资金的增值率固定了，一定的情况下，资金的在流通使用的时间越长，资金的累计时间价值才会越来越大;相反，资金的流通使用时间越短的话，那资金的累计时间价值则会越来越小。故在不考虑资金的时间价值的情况下，决策树这一方法只适用于短期的资金使用的相关决策，而不适用于长期的资金使用的相关决策。在资金的使用时间上，越短，则资金受到时间的影响程度则会比较小，在资金的时间价值表现上，就越不清晰，越不明显。

（4）鉴于上文阐述的内容，类似于模型例题1的项目招标中使用的决策树这一方法则会比较准确预测，因为招标的时间短，则产生的额外费用不多，以此来分析各种方案，并帮助决策者做出正确且合适的决策。

（5）模型例题2的决策方案的跨度时间比较长，共为6年的时间跨度，此时则需要用到决策树中的期望值方法来进行求解。下面分析模型例题2中各点的期望值：E（C）=212（万元）;E（D）=16（万元）;E（G）=182（万元）;E（H）=25（万元）;E（I）=-14（万元）;E（J）=41.6（万元）;E（A）=97.6（万元）;E（B）=116.24（万元）。通过AB两点的期望值大小的比较，此时，这种情况应则应选择进行小规模的生产，销路好的情况下，则两年后再进行扩建。可以通过数据的分析，即每年企业产品对收益的相加或者相减，这样既可以得到每个节点上的期望值大小。并由资金的时间价值来计算，第二年的收益肯定会比第三年的收益要多，而这种简单的每年收益代数和，则是在静态的情况下，得出的结果，忽视了随着时间资金的变化。模型例题2的計算方法及过程没有考虑到风险因素条件，因此模型例题2计算的结果是一个大致的估算，主要是指在比较理想的情况下得出的计算结果。

四、总结

通过上文的两个详细例题的求解，可以总结出决策树的分析方法能显示出决策过程，具体形象。风险型决策树的分析方法，能够把风险决策的每个环节链接起来，并整合成一个有机的整体，这个方法不但有利于决策者对风险相关问题，决策过程中的思考，还易于决策者通过比较多种方案的相关情况，以此来判断方案的优劣之处。同时，决策树分析这一方法，定性分析是非常常见的，进行定量计算也是数学模型经常使用的。通过WinQSB模拟操作软件，决策者使用决策树的相关功能，可以很清晰的罗列出有关的全部可行性方案，和出现可能的自然状态等，以及各可行方法的期望值，并且能直观地向决策者展现风险项目整个决策过程中处在的问题。在应用于多阶段复杂问题决策时，层次明显清楚，有利于决策者研究相关的决策问题等，同时也可以让各种因素进行限定，不但有利于作出决策者做出正确的决策，而且操作简单便捷，有利于帮助项目风险决策者发现风险问题并切实的解决问题。

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