求解圆锥曲线中点弦问题的办法

姚铭赣

圆锥曲线问题题型多变、解法灵活，属于数学考试中难度较大的一类问题，与圆锥曲线的弦及其中点有关的问题，我们称之为圆锥曲线中点弦问题，中点弦问题是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一個热点问题，其常见的解法有消元法、点差法和导数法，下面一一举例说明。

一、消元法

消元法是指联立直线和圆锥曲线方程，消去其中一个参数，得到一元二次方程式，凭借方程根的判别式、根与系数的关系以及中点坐标公式进行求解的方法，利用消元法解题计算量较大，同学们在计算时要认真仔细，避免出错。