例析不等式证明问题的解法

劳桂红

不等式证明问题在高考数学试题中十分常见，通常会与函数的性质、零点、极值以及数列等内容结合起来。这类问题的难度较大，但其解题方法多种多樣，常见的方法有函数性质法、隔离函数法等。灵活运用这些解题方法，往往能达到事半功倍的效果。

一、函数性质法

运用函数性质法证明不等式问题，实际上是利用函数的凹凸性、单调性、对称性、周期性等来确定两函数值的大小关系，从而证明不等式成立。在利用函数的性质证明问题时，同学们要注意结合函数的图象来分析问题，这样会给解题带来很大的便捷。

总之，运用这两种方法都能够使难度较大的不等式证明问题迎刃而解。同学们需要结合例题，仔细体会两种方法的不同之处。

（作者单位：河北省承德县第一中学）