求解恒成立问题的方法

艾山江·卡德尔

恒成立问题在考试中出现的频率不算高，但是失分率却比较高.这一类问题中涉及到知识点主要有函数、导数、不等式、方程.不同的問题有不同的求解方法和策略，下面列举几种求解恒成立问题的方法.

一、分离参数法

有一些恒成立问题中的参数会干扰我们的解题思路，此时我们不妨运用分离参数法，将这个参数分离出来，将其变形为f（x）≥（>）a或f（x）（<）≤b，这样便将恒成立问题转化为函数的最值问题了.

求解恒成立问题的关键在于，将不等式变形，构造合适的函数，充分运用函数的图象和性质来解题.除了本文提到的三种方法以外，求解恒成立问题还有化归法、换元法等，同学们在练习中要善于归纳总结.

（作者单位：新疆乌鲁木齐新疆实验中学）