极值点偏移模式化

汪看

一、證明思路：

1、先求y=f（x）的极值点x=m;

2、确定f（x）在极值点左边的单调性;

3、再求F（x）=f（x）-f（2m-x）的极值点，它一定跟f（x）的极值点相同;

4、确定F（x）在极值点x=m右边的单调性;

如果待证不等式为“>”，那么第1、2步与第4步单调性相同;

如果待证不等式为“<”，那么第1、2步与第4步单调性相反;

特别注意：如果函数f（x）中含有参数，首项要把参数分离出来，如果待证的不等式中有参数，则不需要分离参数

结束语：

由此可见，合理的应用数学方法解决数学问题，能够简化阶梯过程起到事半功倍的效果;极值点偏移问题一直是高考中的难点，合理的利用优越的数学方法可以为考试节省宝贵时间，极大的体现出了选择的选择的优越和组合的艺术

指导老师：唐振伟