极值点偏移模式化

2020-09-10 12:18汪看
新教育论坛 2020年1期
关键词:极值数学方法单调

汪看

一、證明思路:

1、先求y=f(x)的极值点x=m;

2、确定f(x)在极值点左边的单调性;

3、再求F(x)=f(x)-f(2m-x)的极值点,它一定跟f(x)的极值点相同;

4、确定F(x)在极值点x=m右边的单调性;

如果待证不等式为“>”,那么第1、2步与第4步单调性相同;

如果待证不等式为“<”,那么第1、2步与第4步单调性相反;

特别注意:如果函数f(x)中含有参数,首项要把参数分离出来,如果待证的不等式中有参数,则不需要分离参数

结束语:

由此可见,合理的应用数学方法解决数学问题,能够简化阶梯过程起到事半功倍的效果;极值点偏移问题一直是高考中的难点,合理的利用优越的数学方法可以为考试节省宝贵时间,极大的体现出了选择的选择的优越和组合的艺术

指导老师:唐振伟

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