想象力

陈芬

想象力，在汉语词典里释义“指人的思维在知觉材料的基础上创造出新形象的能力。”《心理学教程》里指出“想象是人脑对已有表象进行加工而创造新形象的过程。”笔者认为，想象力是一种神奇的数学魔力，可以引领学生由浅入深，由简到繁，由表及里，构建出数学模型，激发学生的思维能力。

魔力一：由浅入深，层层递进。教学人教版五年级下册《长方体的认识》，在认识了长方体棱的特点后，进行“闭眼想象”游戏，师描述：“一个长方体，当相交于同一个顶点的三条棱都不相等时，那么它的六个面会是什么形状的？”学生想象出这样的长方体六个面都是长方形;第二次继续根据提示闭眼想象：“一个长方体，如果相交于同一个顶点的三条棱中有两条棱相等，那么它的面又有什么特点？”有些学生便想出它是有两个面是正方形的长方体;第三次想象还没开始，学生已经“呼之欲出”地说出：“是正方体了。”于是，我反问：“能说说你的想法吗？”学生自己归纳出“当长方体相交于同一个顶点的三条棱都相等时，那么它的六个面会都是正方形，也就是正方体了。”通过这个游戏引导学生建立空间模型，层层深入，把长方体的“点、面、棱”巧妙地融合到了一起，形成完整的表象。

魔力二：由简到繁，迁移推理。教学人教版六年级上册《圆的面积》第一课时，引导学生动手操作把同是半径为8厘米的圆，平均分成偶数等份，4等份，8等份，16等份，32等份……，学生发现分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形从4等份、8等份的近似平行四边形，到16等份的平行四边形，进而到32等份逐渐开始有点像长方形的改变，此时引导学生展開想象，“如果继续等分下去，50等份拼成的图形会有什么变化？100等份呢？1000等份呢？10000等份？……”学生有了前面的认知，合理地迁移推理提出猜想，分的等份越多，就越接近于一个长方形，课件动态演示变化过程，验证学生的猜想，这样，为后面圆的面积公式推导做好铺垫，而且渗透了数学极限的思想。

魔力三：由表及里，模拟验证。教学人教版四年级上册《平行四边形》第一课时，在学生已经初步掌握了平行四边形内高的画法后，设计了一个“我定点，你画高”的游戏，在上边、下边任意点一个点，学生拿三角尺画出高所在的位置，大部分学生都能准确画出，此时质疑“在上下这组对边里，可以画出几条高？”学生立马脱口而出“无数条”，教师继续追问：“为什么？”这时根据学生汇报的情况，引导他们想象，用手指在空中画一个平行四边形，把上下边都看成是无数个极小极小的点连接而成的，让学生用手指头在空中平行四边形的一边点啊点，感受这数不尽的小点，再引导学生从每个小点都引出一条垂线段，也就是高，感受这些密密麻麻的高，体验到有无数个小点，就引出了无数条高。这一过程，让学生在虚拟的平面中，验证了“平行四边形的高有无数条”的猜想。

爱因斯坦认为“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上一切，推动着进行，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”教学活动离不开想象，教师只有根据学生的心理特点、知识水平，设计出良好的教学方案，激发学生学习积极性，引导学生借助于丰富、精确而又灵活的想象来理解空间，时间和事物的数量及关系，这样才能使教学更富有成效。