三点共线法解光学作图题

王伦宇

对于实像或虚像位置明确类的光学作图题， 可以采用三点共线法快速解答。下面对这个方法分类进行解析，供同学们参考。

一、反射类

发生光的反射时，实际光线的反向延长线如果会聚，就会形成虚像，可以推知：虚像上与“发光点”对应的像点、入射光线的入射点、反射光线上任意一点（如看见虚像的眼睛所在的位置），这三点一定在同一条直线上，简称三点共線。

例1 画出图1中S点发出的光线经平面镜反射后过P点的光路。

解析：画入射光线、反射光线时较难确定入射点位置，而像点、入射光线的入射点和反射光线上任意一点P三点共线，所以先根据平面镜成像具有对称性找出发光点S对应的像点S′。连接点P、像点S′交平面镜于点O即为入射点，连接SO、OP即分别为入射光线、反射光线，最后在每条实际光线上标注表示光传播方向的箭头。

答案：如图2所示

二、折射类

发生光的折射时，实际光线的反向延长线若会聚，就会形成虚像，可以推知：虚像上与“发光点”对应的像点、入射光线的入射点、折射光线上任意一点（如看见虚像的眼睛所在的位置），这三点一定在同一条直线上，简称三点共线。

例2 如图3所示，小李在参观海洋馆时，看到展箱内S′点有一条鱼，还看到了自己在展箱玻璃上的像。图3中A点表示小丽的眼睛，B点表示小丽的脚，S点是鱼的实际位置。请画出：（1）B点的像B′的位置;（2）看到鱼的光路图。

解析：玻璃相当于平面镜，B点在玻璃中所成的像B′与B点关于镜面对称。S′点是鱼的像所在位置，根据三点共线的特点，可连接AS′与玻璃相交于点O，则O为入射光线交展箱玻璃的入射点;连接SO即为入射光线，最后在每条实际光线上标注表示光传播方向的箭头。

答案：如图4所示

三、透镜类

透镜类的三点共线有两种情况：（1）经过光心的光线传播方向不会发生改变，那么发光点、光心、对应像点必定在同一条直线上;（2）平行于凸透镜主光轴的入射光线对应的出射光线过焦点且过像点，那么平行于凸透镜主光轴的入射光线对应的入射点（也是出射点）、焦点、对应像点必定在同一条直线上。

例3 如图5所示，在探究“凸透镜成像规律”的实验中，将蜡烛放在位置A时，观测到在位置C成倒立、缩小的实像。若把蜡烛移到位置B，试作图找出蜡烛通过透镜的成像位置。

解析：先过焰上任意一点S作主光轴的平行线与凸透镜相交于一点即为出射点（入射点），根据三点共线，连接出射点与对应像点S′与主光轴的交点即为凸透镜的右焦点F，并作出FS′的反向延长线。根据发光点、光心、对应像点必定在同一条直线上，连接烛焰A上任意一点S与位置C处对应像点S′与主光轴的交点即为凸透镜光心O;连接烛焰B上的T点与光心O，并作出其反向延长线，与FS′反向延长线交于S"点，即为虚像点，进而可确定蜡烛B通过透镜所成像的位置。

答案：如图6所示

反馈练习：

1. 如图7所示，水里的光源O发出的一条光线射向水面，在水面处发生反射和折射，反射光线经过P点，折射光线经过A点，请在图中先通过虚线作图找出水面处的反射点，再作出入射光线、反射光线和折射光线。

2. 请在图8中作出凸透镜的大致位置和焦点F。（保留作图痕迹）

答案：1. 如图9所示 2. 如图10所示