轻钢龙骨聚氨酯外墙挂板抗弯性能模拟分析

陈英杰， 董睿成， 魏敬徽， 朱 磊， 王俊平

（新疆农业大学水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052）

装配式建筑作为一种高效，环保，节能的建筑体系，近几年在国内得到了大范围的推广［1］. 随着装配式建筑的大规模建造，各种性能优异的建筑外围护结构也层出不穷［2-7］，在装配式建筑中外围护体系应同时满足建筑节能保温的要求和建筑结构围护的要求［8］，并应充分发挥装配式建筑的优势［9］. 轻钢结构外墙挂板结构形式灵活，施工方便，即可以满足围护结构的性能要求也可以体现出装配式建筑的优点［10］，是一种优秀的装配式围护构件，开展轻钢结构外墙挂板受力性能研究可以有效地推动我国装配式建筑的发展. 国内外学者对钢结构外墙挂板进行了一系列的研究，Sharaf［11-12］对预制外墙挂板的受弯性能进行了试验研究，结果表明保温芯材密度对墙板抗弯具有影响；戎贤等［13］对不同插筋状态下的聚苯板保温外墙挂板的抗弯性能及刚度进行了分析，并得出了挂板最优插筋形式；完海鹰等［14-16］对采用桁架筋为龙骨的混凝土夹芯外墙板进行了抗弯性能研究，得出了墙板的受力特性及龙骨布置，谈成龙［17］在此基础上对轻钢结构夹芯复合外挂墙板在开洞条件下的抗弯性能研究，并提出了不同条件下的墙板规格参数；谢剑［18］、黄远［19-20］研究了钢筋混凝土结构外墙挂板的抗震性能，认为外挂板同样具有提高结构体系抗震的作用. 综上所述，国内学者对外墙挂板已经进行了大量的研究，在此基础上本文提出一种新型的轻钢结构装配式外墙挂板. 轻钢龙骨聚氨酯外墙挂板主要由桁架筋主龙骨、硬质聚氨酯保温层以及内外饰面层三部分组成，挂板具有轻质高强，保温节能效果良好，易于安装转运的特点，轻钢龙骨聚氨酯外墙挂板的推广使用可以增强装配式建筑的物理性能并且有效地提高装配式建筑的施工效率.

为促进轻钢龙骨聚氨酯外墙挂板的安全使用，有必要深入研究其抗弯性能. 因此本文对4组不同因素影响下的轻钢龙骨聚氨酯外墙挂板进行了有限元模拟，研究了龙骨高度、龙骨布置间距、龙骨钢筋等级以及龙骨钢筋直径对轻钢结构外墙挂板抗弯性能的影响，旨在探究墙板弯曲与上述影响因素的相关性，为轻钢结构外墙挂板的方案设计以及理论研究提供依据.

1 建立有限元模型

1.1 试件设计

轻钢龙骨聚氨酯外墙挂板由桁架筋龙骨、硬质聚氨酯和硅酸钙板复合成型，为了研究墙板的抗弯性能设计了尺寸为3000 mm×1200 mm×146 mm的墙板作为实验板. 实验板采用110 mm高的桁架龙骨，其布置间距为525 mm，桁架筋采取竖向布置的方式，每根桁架筋龙骨通过上下两端的连接板与薄壁镀锌C型钢外边框铆接形成整体. 桁架龙骨采用钢筋焊接成型，上下弦钢筋直径均为10 mm，腹杆钢筋直径为5 mm，上下两端与连接板焊接. 墙板的内外两侧分别设置厚度为8 mm 的硅酸钙板，通过柔性尼龙拉结件的拉力将硅酸钙板与桁架筋拉结在一起. 在墙体空腔内冲筑聚氨酯，通过高温加压发泡的方式将桁架龙骨包裹其中形成桁架—聚氨酯复合构件，填充的同时聚氨酯通过黏性将内外硅酸钙板与桁架筋黏接形成整块墙板. 轻钢龙骨聚氨酯外墙挂板实验板的构造图如图1 所示，墙板的龙骨布置示意图如图2所示.

图1 墙板构造图Fig.1 Structure of wall panel

图2 墙板龙骨布置示意图Fig.2 Schematic layout of wall panel truss

1.2 建立模型及计算假设

采用ANSYS SplaceClaim软件根据实验板实际尺寸建立基本板A1 的三维模型进行墙板抗弯性能模型分析，模型示意如图3所示. 实验板接触状态复杂，墙板中部分结构试件在抗弯过程中影响相对较低，计算模型应进行相应简化. 模型中未设置柔性尼龙拉接件，内外硅酸钙板只依靠硬质聚氨酯的黏聚力粘接在聚氨酯保温层上，模拟时设置为摩擦接触（Frictional），设置摩擦系数为0.356［21］；模型中聚氨酯保温层一次生成，模型设计为均质整体性的材料，聚氨酯与钢筋桁架之间设置为摩擦接触（Frictional），取摩擦系数为0.18［22］；为更好地研究桁架筋龙骨与聚氨酯形成的复合体的抗弯性能，模型中对板面四周的C 型钢外边框进行了简化，计算模型中桁架之间无横向连接；为模拟墙体实际的抗弯状态，模型中将约束施加在位于每个试件板左右两侧桁架上的连接板，连接板焊接于桁架筋下弦之间，位于距离桁架上下两端150 mm，连接板的位置如图1所示，在连接板上的边界条件限定为固定约束.

对模型中的各个构件材料进行设计. 模型中桁架筋采用的钢材其应力-应变关系根据钢材非线性的特点其本构关系模型采用双线性等向强化模型，由钢筋组成的桁架筋各个节点实际构造为焊接，在模型中设置为绑定接触（Bonded）；硬质聚氨酯材料屈服强度取0.19 MPa，弹性模量为39.5 MPa，泊松比取0.42，设计中为均质整体构件；硅酸钙板弹性模量为0.12×105MPa，屈服强度为15 MPa，泊松比为0.4，两侧硅酸钙板均为单一的整体板.

根据模型的受力状况和边界条件，对本次实验模拟做出以下基本假设：

1）假定硬质聚氨酯材料为均质的弹性材料，聚氨酯发泡率对墙体的影响忽略不计；

2）由于实际工程中硬质聚氨酯通过高温高压冲筑的方式填充在桁架筋与硅酸钙板之间，故假定聚氨酯与两者接触面均匀，连接良好；

3）建模时不考虑柔性连接件和C型钢边框的抗弯强度贡献.

图3 轻钢龙骨聚氨酯外墙挂板有限元模型Fig.3 Finite element model of light steel keel polyurethane composite wall panel

2 基本板p-δ曲线分析

2.1 模型验证

根据实验板抗弯实验数据绘制成p-δ曲线并与基本板A1的p-δ曲线进行对比，由图4可以发现实验板与基本板A1在弹性阶段上升趋势相同，曲线基本重合，墙板在5.83 kN/m2时有限元分析结果为42.3 mm，比实验结果39.87 mm大了5.1%，且A1的p-δ曲线在实验板的p-δ曲线下，有限元分析的结果始终大于实验的结果，说明有限元分析得出的墙板刚度值偏小，结果较为保守. 结合实验中的复杂因素，可以认为有限元模拟具有较高的可信度.

2.2 基本板p-δ曲线分析

研究在水平荷载作用下墙板的弯曲响应，得到基本试件板A1的最大挠度位置的水平均布荷载（p）-挠度（δ）关系曲线，如图4所示.

图4 实验板与基本墙板p-δ曲线Fig.4 p-δ curves of experiment board and basic wall board

由基本试件板A1的p-δ曲线可以看出，基本试件板A1的抗弯弹性极限荷载值为5.83 kN/m2，此时墙板的挠度值随荷载增大呈现线性变化，上下硅酸钙板未达到屈服强度，墙板整体处于弹性阶段；荷载值大于5.827 kN/m2后，支承面硅酸钙板跨中首先达到屈服强度，随着荷载的增加硅酸钙板屈服的面积逐渐增大，此过程中聚氨酯层迅速屈服，墙板整体处于塑性变形阶段；取墙板变形量为L/50时的荷载值P（L/50）为墙板的承载力极限荷载值，基本试件板A1的P（L/50）为7.979 kN/m2，此时墙板处于塑性变形阶段，但此时桁架筋龙骨依旧处于弹性状态具有一定承载力，墙板具有较好的塑性变形能力；取墙板变形量为板长的L/200时的荷载值P（L/200）为墙板正常使用极限荷载值，基本试件板A1的P（L/200）=2.070 kN/m2，此时墙板处于弹性变形阶段可以正常使用.

从曲线发展上看，基本试件板A1弹性阶段发展到塑性阶段过程中p-δ曲线的斜率变化相对较小，可看出聚氨酯层及硅酸钙板饰面层对墙板抗弯刚度贡献相对较低；超过抗弯弹性极限荷载后，曲线转折迅速，墙体刚度退化快，但刚度退化后又趋于稳定，可见墙板的塑性变形过程处于桁架龙骨的弹性变形过程中，使墙体具有良好的弹塑性变形能力.

3 数值分析

3.1 变量因素

实际工程中对轻钢龙骨聚氨酯外墙挂板抗弯性能产生影响的因素有很多，为了探究不同因素对工程设计的影响，通过有限元模拟的方式建立不同因素下墙板的p-δ 曲线分析，因素包括：桁架龙骨高度、桁架间距、钢筋等级以及上下弦钢筋直径. 不同因素下设计构件的因素水平如表1所示.

表1 墙板构件设计因素及水平Tab.1 Design factors and levels of wall panel components

3.2 桁架高度

通过ANSYS有限元分析得到在桁架龙骨高度改变过程中墙板的p-δ 关系曲线如图5所示. 通过曲线可知B组试件墙板抗弯弹性极限的荷载值、承载力极限荷载值、正常使用极限荷载值，结果如表2所示.

对B组试件进行分析并与A组对比，可以得到桁架高度因素对墙板抗弯性能的影响. 如表2所示，随着桁架龙骨高度的增加墙板的抗弯性能增加，当桁架高度从90 mm提高到130 mm时墙板抗弯弹性极限的荷载值提升了12.6%、承载力极限荷载值提升了26.7%、正常使用极限荷载值P（L/200）提升了27.5%，随着桁架高度的增加，上下弦钢筋距离中性轴的距离增加，抗弯截面的力臂长度增长，提升了墙板的惯性矩，从而增加墙体抗弯承载力.

图5 不同桁架高度下墙板的p-δ关系曲线Fig.5 The p-δ relation curves of wall panels under different truss heights

表2 不同桁架高度因素下墙板的模拟参数Tab.2 Simulation parameters of wall panels under different truss height factors 单位：kN·m-2

从曲线发展上看，B1，B2，A1试件在墙板弹性阶段刚度相近，弹性阶段结束后B2试件的p-δ关系曲线转折最为明显，刚度变化最大. B2试件中弹性阶段由桁架龙骨、聚氨酯及硅酸钙板共同承担荷载，进入塑性阶段硅酸钙板产生裂缝后逐渐退出工作状态，破坏墙体的复合结构受力状态，且B2 试件中桁架龙骨高度抵抗弯承载力最低，但此时复合体受力更加均匀，聚氨酯及硅酸钙板起到的抗弯作用更加明显，故B2 曲线弹性阶段结束后产生较大的刚度变化.

3.3 桁架间距

采用ANSYS有限元分析C组试件在桁架龙骨间距分别为300、375、450 mm时墙板的p-δ关系曲线并与A组试件对比，如图6所示. 通过曲线可知C组试件墙板抗弯弹性极限的荷载值、承载力极限荷值、正常使用极限荷载值，结果如表3所示.

图6 不同桁架间距下墙板的p-δ关系曲线Fig.6 The p-δ relation curves of wall panels under different truss spacings

表3 不同桁架间距因素下墙板的模拟参数Tab.3 Simulation parameters of wall panels under different truss spacing factors 单位：kN·m-2

对C组试件进行分析并与A组对比，可以得到桁架间距变化对墙板抗弯性能的影响. 如表3所示，随着桁架龙骨间距的增加墙板的抗弯性能逐渐降低，当桁架间距从525 mm降低到300 mm时墙板抗弯弹性极限的荷载值提升了24.9%、承载力极限荷载值提升了34.7%、正常使用极限荷载值P（L/200）提升了50.7%；随着桁架间距的降低，桁架越来越密集，墙板作为桁架——聚氨酯复合材料，桁架的密集度提升增加了墙板的配筋率，提升了墙板的抗弯性能. P（L/200）提升幅度较大，反映出桁架间距的提升对墙板的刚度提升较大，是由于钢筋桁架在复合板的刚度贡献较大.

从曲线发展上看，C1、C2、C3、A1 试件在变形过程中趋势相近，图6 中各试件曲线由上到下刚度逐渐降低，但其中C1试件的p-δ关系曲线较C2的p-δ关系曲线增长幅度的最为明显，结合表3中的数据可以发现随着桁架间距的提升，墙板刚度的降低更为迅速. 这是由于复合板为非均质材料刚度分布不均匀，桁架的分布在硬质聚氨酯中，对聚氨酯的影响并不是完全线性的，达到一定的间距后桁架的影响效果更为明显，两桁架之间的聚氨酯距离桁架越远受到桁架的影响越薄弱，导致其抗弯能力越低.

3.4 钢筋等级

D1、D2和D3试件分别为选用HPB300、HRB335和HRB500钢筋制成的桁架龙骨，采用ANSYS有限元软件对D组试件进行分析，得到墙板的p-δ关系曲线并与采用HRB400钢筋制成桁架的A组试件对比，p-δ关系曲线如图7所示. 通过曲线可知D组试件墙板抗弯弹性极限的荷载值、承载力极限荷值、正常使用极限荷载值，结果如表4所示.

图7 采用不同钢筋等级的桁架时墙板的p-δ关系曲线Fig.7 The p-δ relation curves of the wall panel with different reinforcement grades of trusses

表4 采用不同钢筋等级的桁架时墙板的模拟参数Tab.4 Simulation parameters of wall panels with different reinforcement grades of trusses 单位：kN·m-2

对D组试件进行分析并与A组试件对比，可以得到采用不同钢筋等级桁架对墙板抗弯性能的影响. 如表4 所示，随着桁架龙骨选用的钢筋等级提高墙板的抗弯性能逐渐提高，当桁架筋等级从HPB300 提升到HRB500时墙板抗弯弹性极限的荷载值提升了27.3%、承载力极限荷载值提升了10.33%、正常使用极限荷载值P（L/200）提升了6.82%；随着桁架钢筋等级的提升，墙体抗弯弹性极限的荷载值提升较大，由于单个桁架的抗弯承载力增加，从而提高复合墙体的抗弯承载力，提升墙板整体的抗弯性能.

从曲线发展上看，D1、D2、A1、D3试件在弹性变形阶段中曲线发展状态基本一致，图7中各试件曲线弹性阶段刚度相近，但随着选用的桁架钢筋等级提高复合墙体的抗弯承载力相应提高，结合表4的数据其中承载力极限荷载值提升的并不高，是由于采用挠度指标作为承载力的标准，挠度变形达到标准时处于墙体的塑性变形阶段但桁架龙骨并未屈服，故通过抗弯弹性极限的荷载值侧面反应墙体的荷载提升效果较为合理. 综上所述，提高桁架钢筋等级是提升墙板抗弯承载力的有效途径.

3.5 钢筋直径

E1、E2和E3试件分别为选用直径为6、10、12 mm钢筋制成的桁架龙骨，采用ANSYS有限元软件对E组试件进行分析，得到墙板的p-δ关系曲线并与采用直径8 mm钢筋制成桁架的A组试件对比，p-δ关系曲线如图8所示. 通过曲线可知E组试件墙板抗弯弹性极限的荷载值、承载力极限荷值、正常使用极限荷载值，结果如表5所示.

表5 采用不同钢筋直径的桁架时墙板的模拟参数Tab.5 Simulation parameters of wall panel with different steel bar diameters of trusses 单位：kN·m-2

对E组试件进行分析并与A组试件对比，可以得到采用不同钢筋直径桁架对墙板抗弯性能的影响. 如表5所示，随着桁架龙骨选用的钢筋直径增大墙板的抗弯性能逐渐提高，当桁架直径从6 mm提升到12 mm时墙板抗弯弹性极限的荷载值提升了42.2%、承载力极限荷载值提升了14.3%、正常使用极限荷载值P（L/200）提升了23.84%；随着桁架筋直径的增大，墙体抗弯弹性极限的荷载值得到较大提升，由于桁架承担抗弯荷载时，由上弦钢筋受压下弦钢筋受拉，提升钢筋的面积提升了单个桁架的强度，从而提高复合墙体的抗弯承载力，提升墙板整体的抗弯性能.

从曲线发展上看，E1、E2、A1、E3 试件在弹性变形阶段中曲线发展趋势相近，但可以看出当桁架龙骨采用较大直径的钢筋时，对墙体弹性阶段刚度具有提升作用；图7 中各试件曲线弹性阶段刚度相近，但随着选用的桁架钢筋直径提高复合墙体的抗弯承载力相应提高；由此可见，提高桁架钢筋直径可以提升墙板抗弯能力.

4 结论

通过ANSYS有限元模拟对不同因素下的轻钢龙骨聚氨酯墙板试件进行抗弯性能分析，根据试件的p-δ关系曲线和荷载指标分析得出以下结论：

1）轻钢桁架龙骨聚氨酯外墙挂板结构灵活，通过设计可以达到外围护体系的变形挠度要求和抗弯承载力要求，具有良好的延性，是一种适用于装配式结构的新型轻钢结构外墙挂板.

2）布置桁架时，加大桁架龙骨高度或者降低桁架龙骨的间距可以有效提升墙板的刚度和承载力，其中加密桁架龙骨的布置是提高外墙板刚度的最优方法，可以有效控制墙板的变形.

3）选用桁架龙骨时，采用钢筋等级更高的桁架或者采用钢筋直径更大的桁架可以有效提高墙板的抗弯承载力，其中采用大直径的钢筋桁架更有利于提高墙板的抗弯承载力，提升墙板的抗弯安全储备.