基于熵权topsis法下2019赛季中超球队攻防能力研究

谭笑胡强林杜雪寒

（1.陕西师范大学 陕西 西安 710119；2.石油南路小学 四川 南充 637000；3.双流中学万科第五城学校 四川 成都 610200）

在刚刚过去的2019赛季中超联赛中，恒大以领先第二名国安两分的微弱优势夺得冠军，恒大、国安、上港三只球队获得参加下赛季亚冠联赛资格，佳兆业、人和不幸降级。作为我国最高级别的足球赛事，中超球队在比赛中的技战术打法代表着我国最先进的足球比赛理念，在纷繁的技战术布置中，进攻和防守是比赛过程发展的主旋律。本研究试图通过对中超2019赛季16只球队在240场比赛中进攻防守各项指标进行统计，运用熵权topsis法，对各球队进攻防守数据进行量化分析，以期为中超球队新赛季的备战提供帮助。

熵权topsis是基于熵权法与topsis法的组合，其基本思想是：先将原始数据矩阵进行标准化处理得到规范化矩阵；然后计算出各指标熵权确定指标权重，建立加权决策矩阵；接着找出有限方案中的最优方案和最劣方案，并通过分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，最后以达到排序的目的。熵权topsis法能够有效克服指标权重确定过程中的主观性影响，使评价结果更加准确可靠，因此在各类研究中得以被广泛运用。

1、中超球队攻防能力评价模型

1.1、确定攻防能力评价指标体系

通过查阅相关资料以及根据指标的科学性、客观性、可比性，从进攻防守两个方面建立了评价球队攻防能力的15个指标，其中进攻指标有九项，分别为：进球、助攻、射门次数、射正次数、禁区内射门次数、禁区内射正次数、关键传球、前场任意球、角球。防守指标有6项，分别为：失球数、抢断、拦截、解围、犯规、扑救。

1.2、熵权TOPSIS模型的建立

（1）设所构建的中超球队攻防能力评价模型包括m个评价球队，n个评价指标，每个球队(i=1,2,3…m)在攻防指标 Mj(j=1,2,3…n)的取值为Mij，得到初始初始矩阵：

（2）标准化处理 由于在攻防指标体系下各指标的量纲不同，因此需要进行消除量纲的标准化处理。在评价指标中通常含有逆向指标以及正向指标，其中逆向指标表示越小越好，正向指标表示越大越好。其标准化公式如下：

Pij为标准化后所得到的矩阵。

（3）确定熵值第j指标的熵值为Hj，计算公式如下：

（4）确定熵权 根据（3）计算的熵值定义第j项指标的熵权wj，公式如下：

（5）将Pij与wj相乘，得到加权规范化矩阵Zij

（6）确定加权规范化矩阵中的正理想解Z+j和负理想解Z-j，其中正理想解为某一项指标中的最优值，负理想解为某一项指标中的最差值；

（7）计算评价对象与正负理想解的欧氏距离：

（8）计算综合评价值Ci并进行排序，其中Ci值越大则代表该评价水平越接近最优，值越小则代表该评价水平越接近最劣。Ci值排序即为中超球队攻防能力的排序，其计算公式如下：

2、结果与分析

2.1、中超球队进攻能力的熵权topsis分析

通过模型中前4步计算，我们可以得出各项进攻指标的权重，如表1所示。助攻、进球以及禁区内射正次数三项指标权重排名前三，是决定球队进攻能力的主要因素；射正次数、禁区内射门次数两项指标紧随其后；角球、射门次数、关键传球、前场任意球四项指标权重排名靠后，对进攻能力影响力较小。

表1 进攻指标权重

表2是经过模型计算后中超球队进攻能力的欧式距离以及各评价对象与最优方案接近度Ci，其中Ci值越高，则说明该球队的进攻能力越强。由表2我们不难发现，恒大、上港、鲁能、国安、苏宁5支球队Ci值均在0.7以上，进攻实力较强。富力、泰达、建业、申花、一方五支球队Ci值居中，进攻能力处于中游水平。卓尔、人和、佳兆业、天海、华夏幸福、斯威等球队值Ci均在0.4以下，排名靠后，进攻能力较弱。

表2 中超各球队进攻能力的综合排序

2.2、中超球队防守能力的熵权topsis分析

将中超球队的防守指标放置模型中进行前4步进行计算，我们可以得出各项防守指标的权重，如表3所示。失球数其Ci值大于0.8，是衡量防守能力最重要的指标。扑救、拦截、解围、抢断、犯规对于防守能力的影响力较小。

表4是经过模型计算后中超各球队防守能力的Ci值。从表4中我们可以看出，恒大、国安、上港三支球队Ci值大于0.9，排名前三。苏宁、鲁能、卓尔、泰达、建业、一方、斯威七支球队Ci值差距较小，防守实力较为接近；华夏幸福、富力、绿地申花、天海、佳兆业、人和6支球队Ci值小于0.4，排名靠后，防守能力弱。

表3 防守指标权重

表4 中超各球队防守能力的综合排序

2.3、中超球队攻防综合能力的熵权topsis分析

将进攻和防守两个指标的相对贴近度Ci作为中超球队攻防综合能力的指标值，建立初始矩阵，其建模计算过程与分类指标一样。由模型中的前四步计算，我们可以得出进攻防守指标的权重，从表5中我们可以看出防守指标的权重稍大于进攻指标的权重，但两者差距不大。因此，攻防平衡才是球队在联赛中想要取得好成绩的制胜法宝。

表6是中超各球队攻防综合实力的Ci值排名，恒大以Ci最优值位列中超攻防综合能力的第一名，其获得2019赛季中超冠军当之无愧。攻防综合能力较好的国安、上港、苏宁、鲁能排名积分榜前列；佳兆业、人和攻防能力倒数，因此在2019赛季不幸降级，其余球队的攻防综合能力则与其在联赛中的排名基本一致。

表5 攻防指标权重

表6 中超各球队攻防综合能力排序

3、结论与建议

3.1、结论

（1）综合进攻指标来看，排名靠前的恒大、国安、上港、鲁能、苏宁都是近几年中超积分榜排名前列的常客，其整体进攻配合默契度与关键机会的把握能力都是中超球队中拔尖的那一批；而进攻排名靠后的球队普遍缺乏稳定的进攻战术打法、战术配合较为生疏，比赛中出现进攻哑火的现象较多，导致其在进球、助攻等关键指标上数量较小，因此其进攻实力较弱；从进攻球员配置上看，排名靠前的球队普遍拥高水平的前场球员，例如恒大的保利尼奥、国安的奥古斯托、江苏的特谢拉等都是赛季射手榜排名靠前的球员。因此，成熟的进攻体系和高水平的前场球员正成为主导球队进攻实力的胜负手；

（2）在防守指标中，失球数所代表的是球队整体的防守能力，表3中失球数的权重是其余防守指标之和的4倍，较大的差距表明个人防守能力对球队防守能力的影响较小，球队的整体防守能力才是决定防守水平的关键因素。这点可通过中超球队防守能力排名明显看出，恒大、国安、上港、苏宁、鲁能五支排名较好的球队，其防线都是经历过足协杯、亚冠等高水平比赛的锤炼、队员之间配合默契、补位及时，整体防守队形严密。而富力、佳兆业、人和等球队的防线配置球员都是在赛季初才临时组建，整体协同配合意识弱，无法形成高度协同的整体防守阵型，因此其丢球多，排名靠后；

（3）从攻防综合能力指标看，攻防平衡的球队才能在联赛中取得好成绩。如恒大、国安、上港、苏宁、鲁能五支球队在进攻、防守排名中都名列前茅，因此其在攻防综合能力排名靠前也是意料之中。而排名中下游球队往往都普遍存在着重攻轻守的问题；

（4）熵权topsis法能够客观的反应中超球队攻防各项指标的权重、变化趋势及优劣，使用这一方法对中超球队攻防能力进行评价科学有效。

3.2、建议

（1）从进攻方面看，中超球队应加强优秀前场球员的引进与整体进攻体系的建设；

（2）从防守方面看,中超球队应该着重培养球员的整体联动防守意识与构建紧凑严密的整体防守队形；

（3）中超球队应加强球队进攻防守体系建设，通过各种手段促进球队攻防能力平衡发展。