小学六年级数学总复习中小初衔接的方法

黄金幸

小学数学的整理与复习的总体可分为四个阶段：①整理——完善知识体系;②复习——巩固知识技能;③沟通——达到融会贯通;④提升——做好小初衔接。新课标也指出，六年级复习中提升复习，应以初一上册数学为参考，适当把小学数学知识向初中知识拓展和延伸，丰富学生数学知识面，发展学生数学思维，提升学生综合解题能力，为小学生后续的数学学习夯实基础。提升复习的教学方法上，可以采取以下三法。

1确定衔接内容

在提升复习教学中的知识时，对比小学六年级的总复习内容和初一数学教材内容，按照两个思路选择衔接内容：第一，小学数学知识点稍为引伸就是初一的数学知识点;第二，小学、初一的数学课本里都没有例题而初一课本的复习巩固练习反复出现的知识点。最终确定的“小初”衔接内容有：首先，“数与运算”有①算术数和有理数衔接;②算术式和代数式衔接;③有正数和负数的直线和数轴、相反数、绝对值、比较有理数的大小衔接。其次，“式与方程”有①折扣问题与销售问题衔接;②正反比例关系与正反比例函数衔接;③和差、和倍、差倍、倍数关系问题、鸡兔同笼问题与各部分数量的和等于总数量的问题衔接;④一般行程问题与相遇问题、追及问题、环跑问题、流水问题、火车过大桥特殊问题衔接;⑤简单平均数问题与加权平均数问题衔接;⑥简单工程问题与稍复杂工程问题的衔接：⑦百分率问题与浓度问题的衔接。“图形与几何”有①文字表述与数学符号的衔接;②位置与方向和方位角的衔接;③角与角的和差、对顶角性质、互余互补性质等的衔接;④线段、射线、直线与线段的和差、两条直线的位置关系等衔接。这些内容从小学数学向初一数学小跨步迁移。

2巧设衔接题型

在小学阶段，学生基本接触是算术数（正数、零、小数、分数、负数），这些数是随着学生的年级的增加逐步出现。学生进了初一后，数的范围扩大到有理数，这是对数认识的一个质飞跃。为了让学生能更好适应初一的数学学习，在复习教学和编写复习练习题时可以对初一数学的知识适当引用和延伸。因此在小学六年级数学 “数与运算”复习中做好与初一数学衔接。

有理数分类题：复习小六年级数学学到的数，并让学生进行分类，以下的分类表让学生填空。

延伸到初一上册数学有理数，并把有理数按“整”和“分”分类。当然还可以把有理数按“正”和“负”分类。

填空题：在数轴上与表示0的点距离为2个单位的点所表示的数是（  ）。

判断题：如果2的相反数是-2，那么3的相反数是-3。（  ）

操作题：在数轴上表示数：在数轴上表示

提升复习阶段，学生已经掌握和差、和倍、差倍、倍数、鸡兔问题的算术法解题思路，这时引导学生用方程来解决以上问题，就是初一数学用方程解决数学问题。

解决问题：

1.学校操场环形跑道周长为400m，小明每分钟跑120m，小强每分钟跑200m，两人同时同地同向出发，经过多少min两人相遇？（用方程解）

2.甲、乙两人同时从相距60km的A、B两地同向而行，甲骑自行每小时走10km，乙步行每小时走6km，几小时后甲可以追上乙？（用方程解）

“相遇问题”“追及问题”在小学课本和初一数学课本没有一道例题，而初一的数学课本复习巩固练习里反复出现。这些内容可以说是小学数学教学内容和初一数学教学内容严重脱节。如果在小学六年级的复习行程问题中延伸到时这些内容，学生学习初一数学可能更顺利。

小学的行程问题是简单的行程问题，在解决行程问题中是忽略车长的。而初一数学课本 中“火车过大桥“的问题的车长是不能忽略的。如果在小学六年级提升复习中延伸到时这类题，让学生通过实物演示、画图等理解总路程等于桥长加车长，就衔接到初一的数学问题。

六年级数学“图形与几何”的复习中适当使用数学符号，并把知识延伸，就和初一数学的线段的和差、角的和差，对顶角性质、互余互补性质等知识的自然衔接。

3推理方法的衔接

判断下面的每题中的两种量是否是比例成什么比例？

三角形的面积一定，底和高

解：因为a×h÷2=s（一定）

a×h=2s（一定）

所以a和h成反比例

※如果∠1>∠2，∠2>∠3，则比较∠1和∠3的大小关系

因为∠1>∠2，

又因为∠2>∠3，

所以∠1>∠3

在复习比的性质、正比例和反比例的意义时引导学生用“因为”和“所以”

进行简单推理，与初一数学推理题自然衔接。

（二）做好学习习惯的衔接

1.预习与复习的习惯

预习实质上是学生自觉的开始，重视预习与复习其实就是有意培养学生自言主学习能力的培养。小学毕业生往往没有良好的预习和复习的习惯。因此，到时了初一学习数学学生不会预习，即便预习也是走以观花地看一通。而初一数学的学习内容增加，难度增大，对学生的预习自学有较强的要求。这种习惯变得尤为重要，没有预习的习惯是打无准备之仗，没有复习的自学习惯也收不到巩固的效果。因此，我们要注意对学生进行预习的指导，加强预习的训练，学会复习，温故而知新。

2.规范书写习惯

规范的书写习惯對进一步学习数学是非常重要的。小学阶段学生对数学的书写不太重视，所以初一数学题目稍复杂了，学生解题时有的还是只有答案，不写过程;有的写解题步骤，但书写前后顺序表达混乱，不符合数学推理要求。这样的解答过程经过时间长了，连学生自己都看不懂了。在小学数学教学中我们适当加强这方面的训练。学生进入初中后，书写习惯到时候为重要，特别是几何证明题书写要规范。对学生习惯养成的教育不是一朝一夕的事，就从小学到初中各个年段都要抓不懈。

总之，“小初”数学衔接是一个系统的工程，需要小初数学老师的形成共识，同心协力，衔接工程才顺利。