长江宜昌—监利段河床冲淤对宜昌站水沙变化的响应

胡腾飞，施 勇，栾震宇，陈炼钢，金 秋，陈黎明，徐祎凡

(南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210029)

研究水库影响下河道冲淤对来水来沙条件的响应规律对于推动河床演变驱动机制的认识、保障河道防洪航运等功能的发挥具有重要的理论和现实意义。当前针对三峡及长江上游水利工程影响下长江中游河床演变规律已开展了一些研究。现有研究一方面基于回归分析建立河段冲淤量或河道断面形态对不同水沙指标的响应关系，分析不同影响因子的相对贡献并预测未来演变趋势[1−3]；另一方面通过引入在黄河流域成功应用的冲积河流河床演变滞后影响模型[4−7]，计算河段冲淤量或断面形态指标对水沙条件变化的响应方式[8−10]。此外，基于河床演变滞后响应现象还建立了河道断面平滩河槽形态参数与汛期冲刷强度滑动平均值之间的计算关系[11−14]。然而，基于回归分析开展的研究普遍关注宜昌站年来水来沙量、年均含沙量、三口分流比等较少变量的作用，且此类研究一般基于年尺度开展导致三峡工程运行后的数据基础薄弱。河床演变滞后影响模型已在荆江河段有了初步应用，但模型涉及的河道累积冲刷量平衡值的计算方式仍值得商榷。

针对现有研究的不足，本文拟采用丰富指标对宜昌站逐月水沙条件进行表征，分析长江中游不同河段月冲淤量与宜昌站水沙指标的关联程度，随后筛选出关键指标开展不同时段各河段月冲淤量的回归分析，最终阐明河床冲淤量随关键指标的变化特征及其原因。

1 研究方法与数据

1.1 研究区域

本文研究区域为长江宜昌—监利河段，以沙市为界划分为上游的宜昌—沙市段及下游的沙市—监利段（见图1）。长江宜昌—监利河段根据河床组成可划分为砂卵石和沙质河段，其中，宜昌至枝城（约61 km）为砂卵石河床，枝城至大埠街（约56 km）为砂卵石向沙质河床过渡段，大埠街至监利（约189 km）为沙质河床[15]。受三峡水库清水下泄影响，过渡段河床发生普遍粗化，砂卵石河床范围下延，沙质河床发生粗化的断面比例也超过80%[16]。三峡水库拦截了超过70%的泥沙，其中粒径d>0.125 mm 泥沙减幅超过90%[16]，直接造成坝下河床出现高强度的冲刷响应，尤其是三峡工程运行前的“冲槽、淤滩”转变为运行后的“滩、槽均冲”[17]。长江宜昌—监利段河床冲刷强度纵向沿程递减，横向受护岸工程影响难以展宽，垂向发生河床下切且主要冲刷枯水河槽，使河床朝窄深化发展并引起枯水位下降。

图1 研究区域概图Fig.1 Map of the study area

1.2 研究方法

本文首先总结宜昌站月尺度水沙条件的表征指标，分析研究河段逐月冲淤量与宜昌站水沙指标的关联程度，据此判断月尺度河床演变滞后响应现象的存在性，并识别可用以描述河段冲淤变化的最佳关键水沙指标，随后进行各河段冲淤量的单因子回归分析，最终揭示研究河段河床冲淤变化对宜昌站水沙条件的响应规律。

研究采用决定系数R2表征河段冲淤量与宜昌站水沙指标间的关联程度。通过绘制其散点分布图，发现河段冲淤量与部分水沙指标间存在明显的非线性关系。因此，更适合用于描述线性相关关系的Pearson系数此时并不适用。另一方面，通过多项式拟合两者关系而获取的R2信息能更好地表征两者间的关联程度。

冲积河流河床演变存在一定程度的滞后响应现象[8,10,13−14]。河床冲淤变化除受上游水沙过程的驱动外，还与河床调整过程的初始状态密切相关，而当前时期的河床初始状态又部分取决于前一时期的水沙条件，因此河床冲淤变化往往受到多个时期水沙条件的共同作用。本文除考虑研究河段冲淤变化对当前时期宜昌站水沙条件的响应外，还尝试考虑前期宜昌站水沙条件的滞后影响。假设考虑某水沙指标前期n−1 个时期的滞后影响，结合当前时期共考虑n 个时期的综合影响，该指标的综合影响可通过其在n 个时期的均值来体现：本研究中时期的跨度为1 个月。

1.3 研究数据

考虑到输沙量法可提供时间分辨率更高的冲淤量数据，并且该法具有较高的计算精度，因此，采用输沙量法计算宜昌—沙市段及沙市—监利段逐月冲淤量。长江宜昌—监利段有清江和沮漳河的水沙汇入，但两条河流泥沙通量较小[3]，本文将其忽略。长江宜昌—沙市段考虑了松滋口和太平口的分流分沙，沙市—监利段考虑了藕池口的分流分沙。

本文搜集了研究区域相关水文站点1982—1985 年及1991—2016 年的逐日平均流量及含沙量数据，数据来源为长江流域水文年鉴。基础数据的时间划分考虑三峡首次蓄水和2010 年三峡175 m 试验性蓄水两个时间节点，具体划分为以下3 个时段：①三峡水库蓄水运用前；②2003 年6 月至2010 年10 月（三峡水库首次蓄水至2010 年175 m 试验性蓄水）；③2010 年11 月至2016 年12 月。本研究基于月尺度开展，3 个时段分别包含197，89 和74 组河段冲淤量数据。

2 关联度分析

2.1 河段冲淤量与宜昌站水沙指标的关联度分析

本文汇总了宜昌站月尺度水沙条件的一般表征指标，主要包括流量、含沙量、输沙率信息及其组合信息，详见表1。表1 中的16 个宜昌水沙指标包括宜昌流量统计信息（指标1～3 及指标14）、含沙量统计信息（指标4～6 及指标15）、输沙率统计信息（指标7～9 及指标16），此外还涉及流量与含沙量的多种组合信息（指标10～13）。

表1 宜昌站水沙条件表征指标Tab.1 Indexes of water and sediment conditions of Yichang station

图2 展示了基于宜昌水沙指标进行不同时段河段冲淤量二次多项式拟合对应的决定系数，其中，考虑的河段包括宜昌—沙市段和沙市—监利段，考虑的时段包括三峡蓄水运用前、2003 年6 月至2010 年10 月以及2010 年11 月至2016 年12 月，考虑的滞后响应时长为1 个月至10 个月。由图2 可见，宜昌—沙市段冲淤量与宜昌水沙指标的关联度在各个时段均强于沙市—监利段，其原因是宜昌—沙市段河床冲淤变化受到宜昌站来水来沙的直接影响，而沙市—监利段仅受其间接影响。

图2 不同河段冲淤量拟合对应的R2Fig.2 Curve-fitting R2 of scouring and silting amount of different river reaches

图2 反映出宜昌—沙市段冲淤量与宜昌站水沙指标关联度有随时间增强的趋势，可能是由于河段起点宜昌站同流量下含沙量波动范围随时间不断缩减的原因。由图3 可见，三峡水库蓄水运用前（时段1）宜昌站不同流量水平下的含沙量波动范围很大，而三峡水库蓄水后（时段2）宜昌站含沙量大幅减小且波动范围明显缩小。随着长江上游梯级电站逐步投入运行，至时段3，宜昌站含沙量波动幅度进一步减小。因此，随着时间推移宜昌站同流量下的含沙量逐步趋于稳定，宜昌站水沙条件组合的一致性不断加强，从而有利于宜昌—沙市段冲淤量与宜昌站水沙条件（尤其是宜昌流量）间有效回归函数的构建。

图3 宜昌站各流量水平下的含沙量箱型图Fig.3 Boxplots of suspended sediment concentration under different Yichang discharge levels

2.2 月尺度河床演变滞后响应现象的存在性判断

对于不同时段的宜昌—沙市段冲淤量和三峡水库蓄水前的沙市—监利段冲淤量，多数宜昌站水沙指标对应R2随滞后响应时段数的增大呈明显减小趋势（图2），说明在月尺度上宜昌—沙市段河床冲淤变化对上游来水来沙不存在明显的滞后响应现象。对于三峡水库蓄水后的沙市—监利段，部分宜昌站水沙指标对应R2并非在滞后响应时长为1 个月时取得最大值，需要进一步分析其数值变化趋势。

图4 展示了所有宜昌站水沙指标对应R2的平方和随滞后响应时长的变化情况。值得注意的是，取平方和可有效突出具有较大数值的R2的作用。与图2 结果一致，在月尺度上宜昌—沙市段及三峡水库蓄水前的沙市—监利段不存在河床演变滞后响应现象。三峡水库蓄水运用后，沙市—监利段的R2平方和分别在滞后响应时长为3 至4 个月时取得最大值，但总体来看其数值较小且随滞后响应时长变化不大（尤其是与宜昌—沙市段对比的情况下），故月尺度上该河段的河床演变滞后响应现象亦不明显。

图4 所有宜昌水沙指标对应R2 的平方和随滞后响应时长的变化Fig.4 Changes with time delay of summary of R2 square of all Yichang water and sediment indexes

3 关键水沙指标识别

为筛选出可较好描述各河段在不同时段冲淤量变化的关键宜昌水沙指标，本文统计了各水沙指标在3 个不同时段对应R2的平方和（见图5，此时未考虑河床演变的滞后响应）。对于宜昌—沙市段，指标1～9（即宜昌站流量、含沙量及输沙率统计值）可较好地反映河段逐月冲淤变化，其中，指标1 月均流量相较其他指标具有一定优势。类似地，对于沙市—监利段，指标1 优于指标2（月最大流量）与指标3（月最小流量）成为最佳选择。下文将基于宜昌站月均流量构建宜昌—沙市段和沙市—监利段河床月冲淤量的回归方程。

图6 和7 分别给出了宜昌—沙市段和沙市—监利段河床月冲淤量与宜昌站月均流量的相关关系，并基于最小二乘法获得二次多项式（表2）。由图6可见，时段1 三峡水库蓄水前宜昌站流量与宜昌—沙市段冲淤量点据散乱，可反映出河段冲淤量随宜昌站流量变化的大致趋势。至时段2（2003 年6 月—2010 年10 月）和时段3（2010 年11 月—2016 年12 月），由于宜昌站水沙条件组合一致性不断加强（见图3），流量与冲淤量点据呈现出较强的规律性。冲淤量流量关系拟合线的决定系数R2由时段1 的0.472 增加到时段3 的0.908，增幅显著。综上，图6 所示的拟合线可准确反映宜昌—沙市段月冲淤量与宜昌站月均流量间的相关关系。由于沙市—监利段河床演变并非受到宜昌站水沙条件的直接驱动，该河段月冲淤量与宜昌站月均流量的相关关系总体弱于宜昌—沙市段（见图7），且三峡水库运行前的点据仍然比较散乱。时段1 至时段3 的决定系数R2分别为0.514，0.331 和0.423（见表2）。尽管不同时段的拟合线决定系数不高，但其在趋势上仍能捕捉沙市—监利段月冲淤量的变化。

图5 各宜昌水沙指标在3 个时段对应R2 的平方和Fig.5 Summary of R2 square of all Yichang water and sediment indexes in three time periods

图6 不同时段宜昌—沙市段月冲淤量与宜昌站月均流量相关关系Fig.6 Correlation between monthly scouring and silting amount of Yichang-Shashi reach and monthly average Yichang discharge in different time periods

图7 不同时段沙市—监利段月冲淤量与宜昌站月均流量相关关系Fig.7 Correlation between monthly scouring and silting amount of Shashi-Jianli reach and monthly average Yichang discharge in different time periods

表2 不同河段月冲淤量拟合曲线信息Tab.2 Fitting curve information for monthly scouring and silting amount of different river reaches

4 河床冲淤变化对宜昌站水沙条件的响应规律探究

图8 不同河段月冲淤量拟合曲线Fig.8 Fitting curves for monthly scouring and silting amount of different river reaches

图8 展示了宜昌—沙市段与沙市—监利段的所有冲淤量拟合线。考察三峡水库运用前的宜昌—沙市段拟合线可发现，随着宜昌站流量的增加该河段经历着冲刷量增加-冲刷量减小-淤积量增加的变化过程，该时段总体呈现“小水小冲、大水大淤”的河床冲淤格局，冲淤状态转换的临界宜昌站月均流量约为23 500 m3/s。三峡水库蓄水运用后，宜昌—沙市段转变为全面冲刷状态（图8），这与前人得出的三峡水库下游河道由蓄水前“冲槽、淤滩”转变为蓄水后“滩、槽均冲”的结论一致[17]。时段2（2003 年6 月—2010 年10 月）和时段3（2010 年11 月—2016 年12 月）的宜昌—沙市段月冲刷量均随宜昌站月均流量增加而增加，且呈现“小水小冲、大水大冲”的冲淤格局。

值得注意的是，相同宜昌站流量下时段2 对应的冲刷量明显大于时段3 冲刷量（见图8），可能是由于三峡水库蓄水后下游河段床沙不断粗化，床沙补给悬沙强度逐渐减弱。图9 给出了2003—2010 年和2011—2016 年不同宜昌站水沙指标的经验分布函数曲线，包括宜昌站月均流量、月均含沙量以及月均输沙率。图10 给出了宜昌—沙市段及沙市—监利段历年冲淤量变化过程。

图9 不同宜昌水沙指标的经验分布函数Fig.9 Empirical distribution functions of different Yichang water and sediment indexes

由图9 可见，两个时段相比较，2011—2016 年宜昌站大水情形多小水情形少，含沙量和输沙率明显更小，加之各流量水平下的含沙量更低（见图3），导致2011—2016 年宜昌—沙市段的潜在冲刷强度高于2003—2010 年。但图10 反映出该河段2003—2016 年冲刷量呈总体下降趋势且逐步稳定，说明该河段床沙补给悬沙强度明显减弱。根据前人研究结论，宜昌—枝城段（砂卵石河床）床沙中的细颗粒已冲刷完毕[15]；与2003 年相比，2014 年荆江枝城—大埠街段（砂卵石向沙质过渡河床）出现床沙粗化的断面比例达100%，部分断面中值粒径高达卵石水平，其下游沙质河床亦出现明显的床沙粗化现象[16]。宜昌—沙市段床沙粗化后粗颗粒占比增加变得难以冲刷，此外河床表层遗留卵石将限制下层床沙上扬，综合作用下该河段在时段3 的冲刷强度弱于时段2。

图10 2003—2016 年不同河段年冲淤量Fig.10 Scouring and silting amount of different river reaches from 2003 to 2016

观察图8 中沙市—监利段冲淤量拟合线，可发现三峡水库蓄水前该河段呈现出与宜昌—沙市段相似的冲淤格局，即“小水小冲，大水大淤”；两个河段的区别体现在由冲转淤的临界宜昌站流量不同，沙市—监利段略小（约为22 500 m3/s），此外相同宜昌站流量下沙市—监利段淤积量大于宜昌—沙市段。鉴于两个河段长度非常相近，三峡水库蓄水前沙市—监利段平均水面比降稍小于宜昌—沙市段应是造成上述区别的主要原因。三峡水库蓄水运用后，沙市—监利段月冲淤量与宜昌站月均流量的对应关系在时段2 和时段3 区别不大，均在中小流量下表现为小幅冲刷且随着流量继续增大冲刷量有所下降。三峡工程运行后，沙市—监利段冲淤量随宜昌站流量变化特征与宜昌—沙市段存在明显区别，尤其体现在小水时前者冲刷量略高于后者（时段3），而大水时前者冲刷量较小而后者冲刷强烈（时段2 和时段3）。经分析，宜昌站小水时携沙能力较弱悬沙较细，时段3 宜昌—沙市段床沙粗化严重导致悬沙中细颗粒组分恢复程度低，而沙市—监利段的沙质河床可对悬沙中细颗粒组分进行补充，因此宜昌站小水时沙市—监利段的冲刷量略高于宜昌—沙市段。宜昌站大水时携沙能力较强悬沙较粗，流经宜昌—沙市段后悬沙粗砂组分恢复程度较高，该河段冲刷明显，进入沙市—监利段后平均水面比降减小造成水流携沙能力下降，悬沙含量在该河段仅会小幅增加，该河段的冲刷强度不及上游河段强烈。

5 结 语

本文综合回归分析和机理分析等方法，针对三峡工程运行前后长江宜昌—沙市段与沙市—监利段河床冲淤变化对宜昌站水沙条件的响应规律开展了研究，得出如下结论：

（1）受宜昌站来水来沙的直接影响，宜昌—沙市段冲淤量与宜昌站水沙指标间的关联度强于沙市—监利段，近年来宜昌站水沙条件组合一致性的加强导致前者的关联度随时间不断增加，月尺度上宜昌—监利段河床演变对宜昌站水沙条件不存在明显的滞后响应现象。

（2）宜昌站水沙指标中，月均流量可最好描述研究河段的河床冲淤变化，基于该指标构建的宜昌—沙市段冲淤量回归模型拟合效果较好，而沙市—监利段冲淤量回归模型也可在趋势上捕捉河床的冲淤变化。

（3）三峡工程运用前，宜昌—沙市段呈“小水小冲、大水大淤”的河床冲淤格局，冲淤状态转换的临界宜昌站流量约为23 500 m3/s；三峡水库蓄水后该河段全面冲刷，呈“小水小冲、大水大冲”；三峡水库蓄水后该河段床沙粗化，对悬沙补给强度减弱，相同宜昌站流量下冲刷量呈下降趋势。

（4）三峡水库蓄水前，沙市—监利段亦呈现“小水小冲，大水大淤”的冲淤格局，该河段平均水面比降小于上游河段，其冲淤转换临界宜昌站流量也相对较小（约22 500 m3/s），且同宜昌站流量下淤积量更大；三峡水库蓄水后，宜昌站小水时上游河段床沙严重粗化难以补给悬沙，该河段冲刷量大于上游河段，宜昌站大水时上游河段对悬沙补给程度较高，该河段仅小幅冲刷。