弹头挤进枪管过程膛线应力仿真研究

苑大威，周光磊，李晓寅，边江楠，聂为彪

(1.瞬态冲击技术重点实验室, 北京 102202； 2.中国兵器工业第208研究所, 北京 102202；3.中国兵器工业标准化研究所, 北京 100089； 4.北京航空工程技术研究中心, 北京 100076；5.中国舰船研究院, 北京 100101)

自动武器在连发射击过程中，枪管经历着火药燃气高温、高压、弹头高速、高加速度的高频热压耦合冲击、机械冲击等作用，这种工况严重影响了枪管寿命。自动武器内弹道学是研究弹头在膛内运动规律的科学，是枪械和弹药设计的理论基础，而弹头挤进时期是影响内弹道初始条件的重要因素，研究弹头与内膛的受力关系对研制新型枪弹以及改进膛线结构，从而达到提高枪管寿命有重要意义。

弹头挤进经历的时间极短，难以用实验准确测量，因此经典内弹道学中通常假设在达到挤进压力瞬间弹头才开始运动，忽略了弹头挤进这一重要过程。近年来国内外对此进行了多方面的研究，孙全兆对某大口径榴弹炮弹带挤进过程数值模拟研究[1]，王鹏基于Johnson-Cook本构模型对弹带挤进过程进行了数值模拟[2]，上述研究主要针对含有弹带的大口径炮弹，本文采用仿真方法模拟了枪弹弹头的挤进过程，着重对枪管与弹头挤进过程中的应力以及变形情况进行了分析，并考虑了铬层的影响。

本文基于步枪枪管开展弹头挤进枪管过程仿真研究，对比分析挤进过程不同膛线结构、不同厚度铬层厚度条件下的枪管应力情况，为高寿命枪管设计提供强有力的技术支撑。

1 弹头挤进过程力学理论分析

枪弹挤进过程中，弹头受到枪管阳线、阴线和导转侧的作用力，分别为坡膛阻力Fc，阴线阻力Fs和导转阻力Fd，这三部分的合力构成了挤进阻力，对挤进过程弹头受力分析如图1所示，其中为η缠角，β为坡膛角，α为导转侧角度[3-4]。

F=Fc+Fs+Fd

(1)

在接触面上产生的接触应力分别为:σc、τc，σs、τs和σd、τd，其中法向应力和切向应力通过摩擦因数ν呈正比关系，即

(2)

(3)

图1 挤进过程膛线受力分析

2 步枪弹挤进枪管仿真建模

基于梯形膛线、弧形膛线两种膛线结构开展研究，暂不考虑枪管内壁铬层的影响，如图2所示。

图2 两种不同膛线结构示意图

软件弹头枪管基于Hypermesh软件全部划分成六面体网格，其中坡膛均为15°，梯形膛线厚度方向两个网格，弧形膛线由于没有明显凸起网格与枪管一起划分(见图3、图4)，在弹头与枪管实际装配位置，弹头底部及尾锥部施加膛压曲线(见图5)，在此基础上采用LS-DYNA软件进行仿真计算。

图3 挤进过程网格模型示意图

图4 两种不同膛线坡膛结构网格示意图

图5 步枪弹膛压曲线

弹头挤进过程时间极短，膛线受力过程快，存在应变率效应，强度随应变率增加而提高，因此材料使用考虑应变率，对于模型材料的本构关系，步枪弹由钢心、铅套、弹头壳三部分构成，均属于各向同性材料，使用Jonnson-Cook材料模型来描述该材料特性，由于挤进过程弹头发生塑性变形，需考虑损伤失效[5-6]。

Jonnson-Cook材料模型及失效模型公式是基于实验得到的。Jonnson-Cook模型中，流动应力(flow stress)可以表示为以下形式

σ= [A+Bεn][1 +Clnε*][1 -T*m]

(4)

式中：σ为 等效应力；ε为等效塑性应变；ε*为 法向等效塑性应变率。

T*=(T-298)/(Tmelt-298)

(5)

材料的强度是应变、应变率和温度的函数。式(1)中的A、B、C、n来自实验数据，对于大变形问题，可以假设在变形过程中，塑性功的任意百分比在变形材料中产生热量。对于许多材料，90%～100%的塑性功作为热量在材料中散失[7-9]。因此，式(1)中使用的温度可以根据下面的表达式从温度上升中导出：

(6)

式中：ΔT为温度增量；α为塑性功作为热量百分比；c为热熔；ρ为密度。

枪管、枪弹各部分具体材料参数如表1所示。

表1 某步枪弹的Jonnson-Cook材料参数

3 步枪弹挤进枪管仿真结果分析

3.1 梯形六条膛线仿真结果

重点提取弹头变形量，弹头与膛线贴合情况，被甲、铅套、钢芯的最大应力，坡膛与膛线的最大应力，具体见图6～图13(图中的为105MPa)，并对不同膛线结构应力进行分析，如表2。

图6 步枪弹形变图

图7 步枪弹被甲应力云图

图8 步枪弹铅套应力云图

图9 步枪弹钢芯应力云图

图10 步枪枪管梯形膛线坡膛应力云图

图11 步枪枪管梯形膛线应力云图

图12 步枪弹挤进枪管截面图

图13 梯形膛线枪管应力径向传递云图

3.2 弧形六条膛线仿真结果

重点提取弹头变形量，弹头与膛线贴合情况，被甲、铅套、钢芯的最大应力，坡膛与膛线的最大应力，具体见图14～图21，并对数据进行分析，如表2。

图14 步枪弹形变图

图15 步枪弹被甲应力云图

图16 步枪弹铅套应力云图

图17 步枪弹钢芯应力云图

图18 步枪枪管弧形膛线坡膛应力云图

图19 步枪枪管弧形膛线应力云图

图20 步枪弹挤进枪管截面图

图21 弧形膛线枪管应力径向传递云图

3.3 仿真结果分析

步枪弹挤进枪管后，通过两种膛线结构截面图11和图19可以看出，弧形膛线结构可使弹头与枪管阴线阳线贴合的更加紧密，起到较好的闭气效果，有利于弹头初速提高；通过两种膛线枪管应力径向传递云图图12和图20可以看出，由于梯形膛线存在应力集中，应力向枪管外壁传播距离较短，而弧形膛线结构过渡平滑，应力向枪管外壁传播距离较远，对提高枪管寿命有利。

从表2可以看出弧形膛线应力值与传统梯形膛线应力值，被甲应力降低3.5%，铅套应力增大5.5%，钢芯应力降低20.2%，坡膛应力降低45%，膛线应力降低55.6%。仿真结果表明，弹头挤进弧形膛线时，弹头没有损坏，而且降低了膛线应力，提高了枪管寿命。

表2 不同膛线结构应力

4 挤进含铬层枪管仿真初探

4.1 枪管及铬层有限元建模

前文仿真建模未考虑铬层的影响，本节初步建立枪管铬层模型如图22所示。铬层和枪管是紧密结合在一起的，在挤进变形过程中铬层一般不会脱落，铬层的厚度远远小于枪管的厚度，在枪管内壁表面直接进行 Thin Shell 163壳单元网格划分，并设置不同厚度，这样两种网格单元属于共节点方式，自动紧密结合在一起，这与实际情况相符合[10-11]。

图22 枪管及铬层模型示意图

4.2 建立接触模型

对于铬层与枪管的接触，二者网格单元本身就属于共节点方式，无需再设置接触方式。

对于铬层与弹头的接触，受力情况比较复杂，影响因素众多，是一个弹头与铬层之间的接触，润滑与摩擦，大位移及大变形的过程，采用ONE-WAY CONTACT(单向接触)。

4.3 仿真结果分析

铬层厚度10丝时仿真结果可以看到膛线最大应力972.6 MPa，分布较为均匀，铬层最大应力944.8 MPa。如图23、图24所示。

图23 铬层应力云图

图24 膛线应力云图

由于铬层和枪管的弹性模量不同且二者厚度差别太大，在挤进变形过程中铬层和枪管所受应力的大小也不同，在二者结合面上也产生了应力差，即层间切应力。不同厚度铬层仿真结果如表3所示，由表3可以见到铬层与其他最大应力的关系。较厚时，铬层和膛线应力较小，但层间切应力较大，挤进时容易铬层脱落，而铬层较薄时，铬层和膛线应力较大，但层间切应力仍然较大，更不利于提高寿命，因此铬层的厚度需要综合考虑，厚0.1 mm时较为合适。

不同厚度铬层的应力曲线见图25。

表3 不同厚度铬层应力仿真结果

图25 不同厚度铬层应力曲线

5 结论

1) 弹头挤进弧形膛线结构的枪管时所受应力较小，弹头可正常运动，被甲表面损伤程度较小，可明显减少挂铜现象，有利于射击精度的提高。

2) 枪管弧形膛线结构均比传统梯形膛线应力下降45%以上，为优选膛线结构和枪管寿命提升提供强有力的技术支撑。

3) 铬层较厚时，膛线应力较小，但层间切应力较大；铬层较薄时，层间切应力较小，但膛线应力较大，都不利于提高枪管寿命，与实际情况相符。