饱水OGFC沥青路面力学分析

黄海港，彭妙娟

(上海大学 土木工程系，上海市 200444)

1 引言

沥青路面具有平整、无接缝、振动小等优点，成为中国高等级公路的主要结构形式，但车辙、水损害等早期破坏在众多沥青公路投入使用后迅速产生。目前国内外研究主要集中在对密级配沥青路面的力学性能的分析，大量研究表明路面内部存在的动水压力是该类沥青路面出现早期损害的主要原因之一。随着建设海绵城市理念的提出，中国城市道路建设的重要任务已经转变成建设生态、排水并具有较好使用性能的路面，即排水性沥青路面。

关于排水性沥青路面的研究最早出现于20世纪50年代的德国，随后美、英等国相继进行了大量的研究。Beecham通过微观成像，分析了OGFC的抗滑性能；Kuang研究了OGFC材料空隙特性与渗透速率的关系；沈金安对开级配多空隙排水型沥青路面及形式进行了论述和分析；关彦斌分析了大孔隙沥青路面的透水机理，建立了透水性沥青混合料的雨水渗透模型，通过对沥青混合料的渗透试验分析，得出了渗透系数与空隙率的关系；薛晓飞研究了OGFC-13静态模量、动态模量和劈裂强度，得到了OGFC在路面设计时动态模量参考值；刘胜通过试验研究了OGFC-13在不同空隙率时的力学表现，建议以排水为主要目的OGFC混合料的空隙率最佳范围为20% ～25%；李新贺通过Abaqus软件，建立了透水沥青路面的有限元模型，分析了路面各结构层厚度对透水沥青路面的力学影响；锁利军对具有排水基层的沥青路面进行了力学分析，研究了沥青面层厚度、基层厚度、地基模量对基层应力的影响。

关于沥青路面水损害的研究，Muhammed基于Lattice Boltzmann法分析了动水对沥青路面孔隙水压力的影响；Kringos从微观的角度，通过有限元理论研究了沥青混合料在动水作用下的脱散现象；Cui在Biot固结方程的基础上，将沥青混合料视为多孔介质，通过快速拉格朗日有限差分法对饱水沥青路面进行了分析；罗志刚建立了多层饱和弹性半空间轴对称模型，推导了沥青路面在水荷耦合作用下孔隙水压力的精确解；郭乃胜基于多孔介质理论，分析了16种典型高速公路沥青路面结构，结果表明：设置ATPB层的OGFC沥青路面能够有效减小孔隙水压力；王振勇建立了简化模型，计算了特定条件下饱水沥青路面内部空隙产生的孔隙水压力并分析了孔隙水压力的传播规律和影响因素；郭建国分析了透水性路面材料对路面温度的影响。

目前，对OGFC排水性沥青路面的研究主要集中在研究排水沥青混合料的性质，研究大多数采用静态压缩模量。该文的创新点是采用动态压缩模量对水荷耦合作用下OGFC沥青路面的力学性能进行研究。

该文采用Biot弹性多孔介质理论，运用有限元软件Abaqus，建立轴对称有限元分析模型，模拟饱水状态下OGFC排水性沥青路面结构，分析其在水荷耦合作用下，上面层不同动态压缩模量对应力、应变和孔隙水压力影响的变化规律，研究不同车速和渗透系数下孔隙水压力的时程变化。

2 有限元模型及计算参数

2.1 排水性沥青路面结构

OGFC排水性沥青路面兼顾了排水性能优越和OGFC磨耗层抗磨良好的优点，结合JTG D50-2017《公路沥青路面设计规范》和JTG/T F20-2015《公路路面基层施工技术细则》，该文的OGFC排水性沥青路面结构如表1所示。

表1 OGFC排水性沥青路面结构

2.2 有限元模型

路面结构为3.0 m×3.74 m的计算模型，路面宽度方向3.0 m，道路深度方向3.74 m，即x方向3.0 m，y方向3.74 m。各结构层的层间接触为完全连续，计算中假定路面结构初始状态为0。

边界条件为：固相：在x=3 m面上无x方向位移，即ux=0；在y=0平面上无x方向和y方向位移，即ux=0、uy=0。液相：在x=3 m面上为排水条件，即P=0；在y=3.74 m面上，除荷载作用位置外为排水条件，即P=0。

采用局部细化的方法划分网格，面层和基层结构、荷载作用部分到模型底部细化，网格尺寸为0.03 m×0.03 m，其他部分网格尺寸为0.06 m×0.06 m，网格采用八结点平面应力四边形单元CPE8RP划分，用减缩积分计算，有限元分析模型如图1所示。

图1 有限元分析模型

2.3 材料参数

对OGFC排水性沥青路面，假定路面结构为线弹性多孔介质体，固相为道路各层结构材料组成的骨架，液相为充满骨架孔隙不可压缩的水。沥青混合料OGFC-13的渗透系数取自文献[6]，其他各层渗透系数取自文献[19]，其路面各结构层及其参数见表2。

表2 路面结构层及其参数

上面层OGFC-13和中面层AC-20采用了温度为20 ℃、加载频率为10 Hz条件下的动态模量，ATPB-25采用了温度为20 ℃、加载频率为5 Hz条件下的动态模量，水泥稳定碎石基层采用了经调整系数修正后的弹性模量、级配碎石底基层采用了经湿度调整的回弹模量、路基采用了平衡湿度状态下并考虑干湿与冻融循环作用后的顶面当量回弹模量。考虑到路面结构层在行车荷载作用下，上面层受温度和荷载作用时间影响最大，由上而下逐渐递减，且行车速度越大，车载影响深度越小，通过有限元计算分析，对上面层OGFC-13动态压缩模量分别选择6 000、7 500、9 000、10 500、12 000 MPa共5个模量，其他层模量不变的情况下，研究上面层OGFC-13模量变化对沥青路面应力应变和孔隙水压力的影响。

2.4 荷载条件

行车荷载为垂直均布荷载，根据JTG D50-2017《公路沥青路面设计规范》，设计参数为：标准轴载100 kN，轮胎接地压力0.7 MPa，单轮接地当量圆直径213.0 mm，两轮中心距319.5 mm；荷载作用模式如图2所示。

图2 荷载作用模式

采用半正弦波瞬态荷载模拟实际路面所承受的车辆动载作用，均布荷载的峰值定义为Pmax=0.7 MPa，动载单次作用时间为T，分析时段为Ta=0.2 s。任意时刻的均布荷载函数为：

(1)

为分析不同车速下排水性沥青路面孔隙水压力的时程变化，不同车速与作用时间如表3所示。

表3 不同车速与作用时间

3 计算结果与分析

该文选取荷载作用中心线下上面层与中面层的交界点A、中面层与下面层的交界点B、下面层与基层的交界点C为特征点分析OGFC路面结构的力学性能(图2)。

3.1 OGFC-13动态压缩模量对水平应力、应变的影响

建立了车速为60 km/h时，OGFC-13动态压缩模量分别为6 000、7 500、9 000、10 500、12 000 MPa的5种饱水有限元分析模型，研究沥青面层动态压缩模量的变化对路面水平应力、应变的影响。

图3为OGFC-13动态压缩模量为6 000、12 000 MPa时，特征点A、B、C水平应力的时程变化。图4为OGFC-13不同动态压缩模量时特征点A、B、C的最大水平应力。

图3 OGFC-13动态压缩模量为6 000、12 000 MPa时，特征点A、B、C水平应力的时程变化

图4 不同OGFC-13动态压缩模量时特征点A、B、C的最大水平应力

从图3可以看出：面层的水平应力随时间变化呈现先增大后减小最后逐渐消散的过程。当OGFC-13动态压缩模量为6 000 MPa时，面层结构首先表现为压应力且以中面层底部的压应力最大，为-20.92 kPa；当OGFC-13动态压缩模量增大到12 000 MPa时，特征点A和特征点C仍为压应力，但较动态压缩模量为6 000 MPa时明显减小，而特征点B处由压应力转变为拉应力。

从图4可以看出：随着OGFC-13动态压缩模量的增大，面层的最大水平压应力逐渐减小，且有向拉应力转变的趋势。

从以上分析可知：随着上面层动态压缩模量的增大，中面层底部的水平应力受影响最大，上面层底部次之，下面层底部最小，说明沥青路面的中面层底部最易产生破坏。

图5为OGFC-13动态压缩模量为6 000、12 000 MPa时，特征点A、B、C水平应变的时程变化。图6为OGFC-13不同动态压缩模量时特征点A、B、C的最大水平应变。

图5 OGFC-13不同动态压缩模时特征点A、B、C水平应变的时程变化

图6 OGFC-13不同动态压缩模量时特征点A、B、C的最大水平应变

从图5可以看出：面层的水平应变随时间变化呈现先增大后减小最后逐渐为0的过程。面层的水平应变在水和车载耦合作用时持续表现为拉应变，其中特征点B的水平拉应变变化率最大并始终较特征点A和特征点C高。

从图6可以看出：随着OGFC-13动态压缩模量的增大，特征点A、B、C的最大水平拉应变不断减小，其中以特征点A的变化最快。

从以上分析可知：随着动态压缩模量的增大，特征点A最大水平应变不断减小，说明增大动态压缩模量，可以有效地降低特征点A上面层的最大水平拉应变；特征点B、C随上面层动态压缩模量的增大，最大水平应变变化不大，其中特征点C最大水平应变最小。

3.2 沥青上面层动态压缩模量对孔隙水压力的影响

仍取上文所建立的5种上面层不同动态压缩模量的有限元模型进行分析。图7为上面层不同动态压缩模量时，特征点A孔隙水压力的时程变化。表4为特征点A、B、C在上面层不同动态压缩模量时的最大孔隙水压力。

图7 上面层不同动态模量时，特征点A处孔隙水压力的时程变化

从图7可以看出：在水和车载耦合作用下，上面层孔隙水压力具有波的传递性，呈现明显的抽吸现象。在荷载作用的初期，孔隙水压力迅速增大至正向峰值；随后在车辆逐渐驶离时达到负向峰值；在车辆完全驶离后，孔隙水压力逐渐消失。

从表4可以看出：上面层的孔隙水压力远远小于中面层和下面层，且上面层动态压缩模量的变化对中下面层的最大孔隙水压力影响较小。

表4 特征点A、B、C在上面层不同动态压缩模量时的最大孔隙水压力

由以上分析可知：具有OGFC上面层的排水性沥青路面具有良好的排水性能，能够有效地降低上面层的孔隙水压力，缓解沥青路面雨天积水现象，进而提高雨天的行车安全。

3.3 车速对孔隙水压力的影响

选取OGFC-13动态压缩模量为6 000 MPa，车速分别为60、90和120 km/h的3种有限元模型，分析3个特征点A、B和C处的孔隙水压力。

图8为不同车速下特征点A、B、C处孔隙水压力的时程变化。

图8 不同车速下各特征点处孔隙水压力的时程变化

从图8可以看出：随着车速的增大，面层内的孔隙水压力均呈增大趋势，且车速越快，最大正负孔隙水压力出现得越早。

分析可知：车速越大，孔隙水压力越大，且孔隙水压力的正负交替作用越快；OGFC排水性沥青路面上面层的孔隙水压力最小，由此可见，OGFC路面能抑制沥青结合料黏附性的丧失，从而降低高速行车带来的水损害。

3.4 渗透系数对孔隙水压力的影响

选取OGFC-13动态压缩模量为6 000 MPa，车速为60 km/h，渗透系数如表5所示的6种有限元模型分析特征点A处的孔隙水压力变化情况，结果见图9。

表5 OGFC-13空隙率与相应渗透系数

从图9可以看出：上面层渗透系数的变化会影响层内的孔隙水压力的分布。当上面层的渗透系数由1.67×10-3m/s增大到5.78×10-3m/s时，上面层正向最大孔隙水压力由0.051 kPa逐渐降低到0.015 kPa，上面层负向最大孔隙水压力由-0.062 kPa逐渐降低到-0.018 kPa，且渗透性系数越大，孔隙水压力下降越快，说明上面层空隙率即渗透系数的增大可以有效地降低孔隙水压力。而相关研究表明：OGFC-13沥青混合料空隙率的增大会在一定程度上降低其高温稳定性、骨料的结合性能等，所以OGFC-13渗透系数的选择不仅需要考虑排水性能，还需综合考虑其在大空隙情况下的骨料结合性能等相关路用指标。

4 结论

采用弹性多孔介质理论，建立了考虑水荷载耦合作用下OGFC排水性沥青路面轴对称有限元模型，分析了饱水OGFC排水性沥青路面在水荷耦合作用下，上面层不同动态压缩模量对应力、应变和孔隙水压力影响的变化规律，研究了不同车速和渗透系数情况下孔隙水压力的时程变化，得出以下结论：

(1)中面层底部的水平应力受上面层动态压缩模量影响最大，上面层底部次之，下面层底部最小，增大上面层动态压缩模量可以有效地降低路面的疲劳开裂和永久变形，但要充分考虑中面层的弯拉应力限值。

(2)排水性沥青路面的中面层底部最易受到破坏，从计算结果可知：增大上面层动态压缩模量可以有效地减小上面层底部的最大水平应变，但对中下面层底部影响不大，且中面层底部最大水平应变最高，下面层底部最大水平应变最小。

(3)OGFC-13上面层具有良好的排水性能，能够显著地降低水荷耦合作用下上面层的孔隙水压力，且上面层动态压缩模量越大，上面层底部的孔隙水压力越小。

(4)高速行车会使路面结构快速地产生较大的正负孔隙水压力，加剧路面的破坏，但使用OGFC作为沥青路面上面层可以有效减小高速行车对路面结构的水损害。

(5)上面层渗透系数的增大能降低上面层的孔隙水压力，但过大的空隙会降低OGFC沥青结合料的结合性能、高温稳定性能等，因此渗透系数的选取仍需在排水性能的基础上考虑路用性能。