非球面面型检测新原理研究

胡月

（河北民族师范学院 机电工程学院，河北 承德067000）

1 国内外现状及动态分析

1.1 轮廓测量法

轮廓测量法是指通过扫描获得非球面面型相关数据，通过重构获得被测面型一种方法。按探针测量方式，可分为接触式和非接触式两种[1]，在前者中，三坐标测量是常用方法，其是通过测量非球面表面以实现测量；后者基本结构与前者相同，主要差别是测量探针，后者采用激光测量，由于其非接触，所以此方法可避免被测表面划伤，也可获得较高精度。

1.2 干涉测量法

（1）无像差点

针对非球面面型，应用无像差点不需要补偿装置可直接实现测量，且精度较高，但检测过程需引入附加平面，所以其测量范围受到了限制。图1 所示为无像差点对椭圆面的检测示意图。

图1 无像差点检测示意图

（2）补偿镜法

苏联科学家最早提出补偿镜，后逐步演变为多种方法，其中，Offner 补偿镜最为普及，其校正了非球面球差，补偿精度高。图2 所示为Offner 补偿镜检测示意图。

图2 Offner 补偿镜检测示意图

（3）计算全息图法

计算全息图是利用计算机生成波前全息图案，后制备图案基底，当光照时，就会复现全息记录。利用此原理可生成与之匹配的非球面波，进行实现面型检测。图3 所示为计算全息对非球面的检测示意图。

图3 计算全息检测非球面示意图

（4）环带拼接法

由于非球面测量焦点与球心不重合，所以不能实现零位测量。但对于对称非球面，其沿干涉仪运动会生成环形干涉图，尽管一个位置不能测量整个面型，若将多位置测量数据“拼接”，则可实现面型的全部测量。

（5）子孔径拼接法

与环带拼接近似，通过多位置测量“拼接”，最终实现面型检测。二者区别在于：子孔径拼接时，非球面需要进行光轴方向移动的同时，还要进行平移和倾斜，其可获得较高横向分辨率。

（6）亚奈奎斯特采样法

亚奈奎斯特采样发，先使用“亚奈奎斯特”探测器实现亚奈奎斯特采样，后应用特殊解包方法实现非球面面型测量。

1.3 几何光学测量法

（1）刀口阴影法

刀口阴影法常用于大口径元件面型误差的现场检测，其灵敏度高，检测效率高，不易划伤镜面。但是，它属于定性非球面检测，主观性强、不易检验凸面，所以其应用范围受到了限制。图4 所示为刀口阴影法的检测示意图。

图4 刀口阴影检测示意图

（2）哈特曼法

哈特曼法，在光学斜率测量基础上，以光阑孔取样波面，从而实现面型检测。若实际波面相对理想波面略有倾斜，光线会聚焦点会产生偏离，通过记录偏离量，进而解析得到最终面型误差。

（3）朗奇法

朗奇法，采用朗奇光栅，形成朗奇图，通过处理朗奇图最终实现面型检测。朗奇法对于大口径凹面镜测量，其优点明显。但其属于定性检测，主要用于非球面磨削加工后的面型检测中。

2 总结分析

综上所述，非球面检测方法多种多样，它们各有优缺点，其具体对比如表1 所示。

表1 非球面检测方法的优缺点比较

面型轮廓法测量直观、适用于中等精度非球面面型测量中，其局限性明显。干涉检测法分为零检测和非零位检测，其区别在于辅助元件。计算全息图是零位检测的典型方法，其精度高，速度快，但是，由于计算全息与被测件是匹配的，所以，通用性能偏低。剪切干涉、子孔径拼接属于非零位检测，剪切干涉的精度较低，且需要复杂数学解算，优势在于通用性好。当面型尺寸偏大、环带较多时，边缘数据较难采集，拼接困难。哈特曼法是几何光学测量中的典型，由于其测量受光阑限制，采样点较少，所以测量精度偏低。

图5 非球面检测新原理示意图

3 检测新原理

针对上述总结分析，笔者构思了一种非球面面形检测新原理。

如图5 所示，该被测非球面的最接近圆半径R 可以从非球面子午剖面上可计算得到，即R=[ymax2+xmax2]/2xmax，其中ymax和xmax为元件口径处的坐标值ymax=D/2、由ymax可求得xmax的值，一般检测前，D 均已知。如果根据光学设计给定的方程式，给定其中一个变量的等分值，如x1、x2、x3……xi的值，那么另一个变量的值，可根据方程式求得，如y1、y2、y3……yi的值。那么曲线上的相应点P1、P2、P3……Pi的坐标值可知。把Pi点延长至与最接近圆弧相交，相交点为Pi′。那么，

由（3）式和（4）式可求得每一个角度θi相对应的PiPi' 长度。所求得的PiPi'和θi值就可以作为检测非球面面形的理论依据，即把工件曲面顶点置于最接近圆半径R 的端点上，直线量仪的探针与曲面顶点接触，之后使工件向左或向右摆动，就可以检测到实际非球面曲线与最接近圆的差值，那么得到的差值与理论差值之间相减，即可知道非球面曲线的真实误差值，这种真实的误差值的获得是由控制系统的数据处理来输出的。这就是非球面检测新原理。