矩形压电探头纵波声场三维可视化研究

薛婷婷

（辽宁何氏医学院，辽宁 沈阳110163）

1 矩形探头的声压

超声场的分布特征受多种因素的影响。超声换能器的不同材质以及不同的传播环境将使得超声场的形状、大小以及超声能量的分布不同。超声波声场的分布特性，超声场中的声压分布能够很好地体现超声波声场的分布特性。因此本文将针对矩形探头纵波声场的声压分布进行研究。

矩形换能器辐射声场的声压分布在近场区内复杂，很难用理论计算，故这里只研究其远场区的声压分布。在液体介质中，远场区声源轴线上一点Q 处的声压计算公式为：

图1 矩形声源轴线上声压推导图

又根据下述转化公式：

得到笛卡尔坐标系下的声压表达式：

2 应用工具MATLAB 平台

Matlab 是一种高级技术计算语言和交互式环境，用于算法的开发、将数据可视化、数据分析以及数值的计算。我们可以通过编写Matlab M语言，用形象、具体的图形来显示出抽象的超声波声场的分布情况，从而更准确地分析其特征。本文通过Matlab 编写程序，建立矩形压电晶片所辐射声场的三维模型，最后通过观察三维模型图分析超声波声场的分布特征，并总结其分布的规律。

3 声场的三维模拟及可视化研究

对边长分别为10 毫米和20 毫米的矩形压电晶片，在波源起始声压P0为常数，传播介质为液体的情况下，进行超声场三维模型的建立与研究。

通过应用Matlab 编写程序，在XOY、YOZ 以及XOZ 平面内做切片，得到声场声压分布情况。这里采取透明处理的手段，解决了各切片之间出现相互遮挡的情况，得到较为清晰的声场分布效果，最终得到超声场声压在整个空间的分布情况。并通过等值面抽取技术，解决由于切片过多，透明处理造成的图像虚化问题。

图2 矩形声源声场声压分布

图3 矩形活塞换能器不同边长大小的声压分布

图4 矩形活塞换能器不同波长大小的声压分布

4 结果讨论

4.1 边长大小对声压分布的影响

以液体为超声波的传播介质，在波源的起始声压P0为常数，且波长为定值（这里波长取1.5 毫米）的情况下，对不同边长大小的矩形活塞换能器进行模拟，以讨论不同边长的换能器所发射的纵波声场的分布情况。这里我们选取边长分别为10×6 毫米、10×20 毫米和10×16 毫米的矩形活塞换能器进行声场模拟，之后对其声场分布情况进行比较。

由图可以得出，在声源波长为定值时，随着矩形压电晶片的边长增大，波源轴线上声压越来越高，声场范围越来越集中。由于矩形的两条边长不是一样长的，所以不同长宽比例的换能器所辐射的声场也会不同。通过对比不同边发射的声场分布可知，矩形压电晶片边长越长，其辐射的声场范围越小，即声束辐射的声场越集中。因此，在压电晶片尺寸的选择中，也要考虑其分布特性带来的检测效果。在超声探头的组合阵列中，常用多个矩形压电晶片组合成所需要的探头。

4.2 边长大小对声压分布的影响

同样以液体为超声波的传播介质，在波源的起始声压P0为常数的情况下，对不同波长大小的矩形压电晶片进行模拟，以讨论不同波长的压电晶片所发射的纵波声场的分布情况。我们这里选用边长为10×20mm 毫米，波长分别为0.5 毫米、1.5 毫米和3 毫米的矩形压电晶片进行声场模拟，之后比较分析其声场分布情况。

由图可以看出，在矩形换能器边长为定值时，随着波长增大，轴线上的声压幅值越来越低，声场范围越来越扩散。由于矩形压电晶片的两边长大小是固定的，所以超声波的穿透距离随着波长的增加而增加，检测深度也随之增加。随着波长的增加，近场区长度变小，所以有效的检测距离会增加。但随着波长的增加，声束主瓣的聚集程度下降，导致检测的精度下降。因此针对不同的检测需求，要灵活合理的选择探头。探头的波长大小是非常重要的参数，医用诊断用超声仪器会根据不同的受检对象和不同的受检部位选择不同波长的超声探头。

5 结论

本文通过对矩形压电探头声压分布的表达式进行推导，应用Matlab 的三维仿真功能，对矩形压电晶片进行三维模型的建立。从矩形探头边长和波长大小方面讨论分析其所发射的声场的分布特征。突破二维模拟的限制，对纵波声场三维模型的模拟将极大地提高人们对于超声波声场特征的认识，对超声波检测技术、医用超声诊断与治疗技术等应用均有很大的帮助。