基于WSR-GCM的地铁TBM施工进度风险评价

王张军,顾伟红,李健强

(兰州交通大学土木工程学院,兰州 730070)

引言

采用隧道掘进机开挖长大隧道和地铁隧道是世界隧道工程的发展趋势。近年来，全断面岩石掘进机TBM(Tunnel Boring Machine)因其优越的技术性能，在地铁隧道施工中逐渐凸显优势，正在我国越来越多的城市地铁隧道施工中被积极应用。然而实际在施工过程中由于地质、TBM设备、人员素质、施工技术、组织管理等不确定性因素造成TBM施工进度延误的问题频繁发生。

鉴于地铁项目建设周期长、影响因素多、对社会效益影响大等特点，地铁建设项目所面临的危险不容忽视。近年来，国内外学者对其施工进度风险进行了深入研究。赵驰[1]、陈舒政[2]基于PBS-RBS方法建立风险指标的基础上，采用AHP-模糊综合评判法建立风险概率与风险后果的施工风险评价模型，分别完成地铁轨道工程和盾构区间项目群的进度风险评价，确定影响项目进度的风险因素并提出应对措施；杜梅[3]基于WBS-RBS方法识别风险因素并构建各风险因素耦合模型，模拟项目总进度的风险分布以及完工概率，为决策者提供更多的信息；胡兰[4]选取施工月进尺、围岩级别变更概率、各风险事故统计参数等为随机变量，构建隧道施工进度函数关系模型，通过模拟结果，可以及时掌握实际施工状态，快速、准确调整隧道施工进度计划，提供了一种更科学的决策手段；刘东海[5]针对TBM的施工特点，提出基于熵权的TBM施工进度风险评估模型，突破传统层次分析法主观性较强的局限，客观分析了影响TBM施工进度的问题；LIU[6]等建立基于系统动力学的TBM施工过程的循环网络仿真技术，能够动态的反应实际施工工艺和资源配置情况对进度的影响；Mohammad[7]等结合TBM的施工特点，运用系统动力学理论，构建了包括TBM掘进系统、单轨运输系统、洞口后勤保障系统3个子系统模型的施工效率模型并成功应用于工期的预测；Skibniewski MJ[8]、Hyun K-C[9]等采用故障树分析法(FTA)和层次分析法(AHP)，讨论了TBM掘进过程中可能会发生的潜在风险，并将该方法成功应用于地铁隧道工程施工。

综上所述，针对地铁施工进度风险的研究，人们从不同的角度，不同的风险识别方法和多种数学模型进行了深入研究，为施工进度风险评价提供了丰富的理论依据。但是，目前的研究仍存一些不足之处，从研究的角度看，地铁工程进度风险评价多是针对传统施工方法开展的，关于TBM施工方法的研究较少并且考虑的风险因素不够全面；从风险论证的角度看，风险指标权重的确定，偏向单一的主观或者客观的方法，使评价结果具有片面性。基于此，针对TBM施工工艺的特点和已有研究的不足，采用物理-事理-人理(WSR)理论思想对影响地铁隧道TBM施工进度的因素进行界定与划分，进一步从物理、事理、人理的角度建立了进度风险评价指标体系。然后通过序关系法与熵权分别确定指标的主、客观权重，并通过博弈论原理将两者权重结合优化。最后针对评价指标的灰色、不透明性，构建灰色三角白化权函数的灰色聚类模型。最终将评价模型应用于青岛地铁1号线区间隧道的进度风险评估，验证其有效性。

1 TBM施工进度风险评价指标体系的建立及风险评价等级的划分

1.1 TBM施工进度风险评价指标体系的建立

TBM是集机械、电气、液压、自动控制等技术于一体的大型工厂化隧道施工作业系统，各工序相互配套、相互影响、紧密衔接。影响TBM施工进度的风险因素错综复杂，包括地质条件、TBM设备维修养护、施工组织管理、人员素质、施工技术等多个方面[10]。因此合理的选取指标，直接决定着评价的科学性。

物理-事理-人理系统方法论(简称WSR方法论)，由我国学者顾基发于20世纪90年代初期提出，它是研究解决复杂问题的有力工具，是众多方法的综合统一[11]。WSR方法论其核心思想是充分考虑物理、事理、人理对研究问题的作用，达到知物理，明事理，通人理，从而系统、完整、分层次地对复杂问题进行研究[12]，WSR方法论思想符合TBM施工进度风险评价指标体系建立的基本思路，其中“物理”指TBM施工过程中客观存在的各种风险因素，主要来源于水文地质情况、TBM设备风险、施工技术风险、组织管理风险等；“事理”是在“物理”的基础上，通过合理配置各种资源以寻求科学方法来辨识地铁TBM施工中的风险因素，并且制定有效合理的应对措施，保证地铁TBM施工的进度，主要体现在设备的维护、超强地质预报、材料供应保障、施工技术规范及操作规程、现场监督与管理、应急抢险能力等；“人理”强调依靠人来组织协调管理过程中的各个环节，尽可能地利用“事”把“物”做好，主要包括人员的管理、工作经验以及人员配置的合理性等[13]。

因此在WSR方法论的基础上，对影响TBM施工地铁隧道进度的因素进行深度分析，结合现场访谈、问卷调查以及参考现有的TBM施工进度影响因素的文献[14-16]，随后参考《铁路隧道风险评估与管理暂行规定》最终从初步确定的评价指标中，构建了物理-事理-人理的TBM施工进度风险评价指标体系，如表1所示。

表2 进度风险等级参数

1.2 进度风险等级的划分

在已建立的进度风险评价指标体系中，将各因素出现风险的可能性的等级划分为5个等级：低、较低、中等、较高和高。通过向施工人员咨询、收集施工现场相关数据以及查阅大量文献资料为基础，对所得到的数据资料进行统计分析，将TBM施工进度风险等级参数值设置为(0，100]，如表2所示。

表1 TBM施工进度风险评价指标体系

2 基于G1-熵权-博弈论的风险指标评价指标权重的确定

2.1 基于G1的主观权重的确定

G1(序关系法)[17]由郭亚军等提出，它解决了层次分析法(AHP)判断矩阵一致性问题，可以使计算简化，得到更直观的结果。G1法确定指标的权重包括以下几个步骤。

(2)对重新排序后的相邻各指标的相对重要度进行赋值，公式如下

(1)

(3)各指标权重系数的计算，公式如下

(2)

(3)

式中，k=n，n-1，n-2，…；可以通过上式逐级计算各指标的主观权重w′。

表3 rk赋值规则

2.2 基于熵值法客观权重的确定

熵权法[18]起源于热力学熵的概念，是一种充分利用原始数据自身特性的客观赋权法，能够反映信息量的多寡，并可以度量原始数据所提供的有用信息。熵权的计算包括以下几个步骤。

(1)以专家对风险指标定性的评价为基础，构建m个风险评价等级，n个评价指标的初始矩阵X作为研究对象

X=(xij)

(4)

其中,xij为第i个风险指标选择第j个评价值的专家人数。

(2)根据熵的定义，计算指标的熵

(5)

(3)计算指标的权重

(6)

2.3 基于博弈论确定综合权重

博弈论[19]组合赋权的基本思想是均衡主客观权重之间不一致的关系，寻求一组最小化组合权重使其与主客观权重的偏差最小，使最终得到的权重相对均衡和协调，从而更加贴合实际。

设使用L种方法对评价指标进行赋权，记各指标权重集为uk=(uk1，uk2，…ukn)，k=1，2，…，L，则组合权重u为L个不同向量之间的任意线性组合

(7)

基于博弈论的思想，对权重u与uk进行离差最小化处理，计算此时的线性组合系数αk，以此得到一组最优化的组合权重，并由此可得对策模型为

(8)

针对优化的对策模型，根据矩阵的微分性计算上式的最优化一阶导数，可以转化为

(9)

3 TBM施工地铁隧道进度风险灰色聚类评价模型

灰色聚类[20](Grey clustering evaluation)是根据灰色关联矩阵和灰色白化权函数将需要分析的指标和对象划分为若干个可定义类别的方法。地铁TBM施工进度风险评价的指标具有灰色不透明性并且关系繁杂，对于进度影响程度的判断是建立在专家经验和现有学者研究的基础上，由于各个专家认知水平的差异性，因此而获得信息也是具有不确定性，所以其进度风险评价系统可作为一个灰色系统。该方法能够较好地解决信息灰色不透明等特征造成评价不科学的难题；另一方面由于TBM用于城市地铁隧道施工的案例较少，因此很难获得充足的样本数，所以对地铁TBM施工进度风险进行评价时可利用的样本数据不够充足，也因此增大了TBM施工进度风险评价的难度。综上所述，采用灰色聚类方法对地铁隧道TBM施工进度风险进行评价，具有一定的科学性和合理性。

3.1 确定灰类和混合型中心点三角白化权函数

在已建立的进度风险评价体系中，将体系中各因素出现风险的可能性的等级划分为5个灰类：低、较低、中等、较高和高，相应区间为(0，20]，(20，40]，(40，60]，(60，80]，(80，100]。取λ1=10，λ2=30，λ3=50，λ4=70，λ5=90分别表示指标属于5个灰类的中心值。本文提出混合型中心三角白化权函数的灰色聚类评价模型[21]，结合地铁隧道TBM施工进度风险评价的涵义，构建TBM施工进度风险灰色聚类评价的灰类和白化权函数，如表4所示。

表4 各灰类及对应的三角白化权函数

3.2 灰色聚类的步骤

(1)构建评价样本矩阵。根据进度风险等级的划分范围，邀请n个专业相关的专家对影响TBM施工进度的风险因子Aij进行打分，得到TBM施工地铁进度风险评价样本矩阵

Di=[vijk]m×n

(10)

式中,vijk表示p(p=1，2，…，n)个专家对第i个指标下的二级指标j的赋值，k=1，2，…，n，m为评价因子的个数。

(3)构建聚类评价矩阵。对二级指标进行聚类评价得到Zi=wi·Ri；根据二级指标评价的结果构建一级指标的评价矩阵Z0=(Z1，Z2…Zn)T；进一步对一级评价指标进行聚类评价，得到M=w0·Z0。

4 案例分析

青岛地铁1号线从台东站到海泊桥站区间起止里程YSK37+915.809～YSK39+312.575，总长度为1 396.766 m。区间全线采用TBM法施工，由于该区间隧道穿越地层主要为花岗岩，围岩级别主要为Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级，局部Ⅴ级。岩体较完整且节理裂隙基本不发育，沿线的建筑物密集。区间地下水不甚发育，地下水类型主要为第四系孔隙潜水和基岩裂隙水。影响TBM掘进效率的不利因素很多，为了更好地对进度风险进行评价，本文建立基于WSR-的灰色聚类评价模型，对其施工进度风险进行评价，并验证模型的有效性。

4.1 G1-熵权-博弈论的指标权重的确定

(1)G1法确定主观权重

选取8位青岛地铁1号线TBM隧道施工管理方面的专家，通过问卷的方式进行风险因素的调查，对调查结果进行统计分析得出一级指标元素间的序关系为:A2≻A1≻A3。使用G1法对一级指标进行主观权重的计算

(2)熵权确定主观权重

同样选取青岛地铁1号线现场管理的8位专家对各指标风险大小进行定性的评价。定义概率风险等级大小的评价集为{1，2，3，4，5}，等级值越大，则影响程度越大。以确定物理、事理、人理三个一级指标的权重为例。一级指标概率等级调查及熵权计算结果如表5所示。

表5 一级指标概率等级调查及熵权计算结果

(3)基于博弈论的组合赋权

综合G1法与熵权法计算的结果，运用MATLAB2015计算，得到最终各指标的综合权重

w0=(0.399，0.321，0.280)，

w1=(0.365，0.231，0.250，0.190)，

w2=(0.346，0.130，0.157，0.112，0.216，0.103)，

w3=(0.315，0.394，0.300)。

4.2 灰色聚类评价

邀请青岛地铁1号线隧道施工管理的8名专家，依据表1进度风险划分的等级和地铁工程的实际情况，对各二级子风险指标进行打分。得到地铁TBM施工进度风险评价样本矩阵Di，具体如下

根据公式(10)计算聚类权矩阵Ri

根据公式Z=wi·Ri计算二级指标的评价矩阵，并合成得到青岛地铁1号线台东站到海泊桥站区间隧道TBM施工进度风险灰色聚类评价矩阵

进一步计算总体评价指标的综合聚类：M=W·Z0=(0.014 3，0.150 9，0.364 0，0.355 6，0.126 5)，根据隶属度最大原则即总评价M的最大值为0.364，其隶属于第三灰类，即可认为从台东站到岛海泊桥区间隧道TBM施工的进度风险等级为“中等”。这与实际施工现场TBM掘进的进度情况相符，说明了该模型的适用性和有效性。

进一步对各个评价维度进行分析，根据TBM施工进度灰色聚类评价矩阵Z0可知，Z1中最大值为0.395，隶属于第四灰类，风险度“较高”；Z2中的最大值为0.430，隶属于第三灰类，风险度“中等”；Z3中最大值为0.388，隶属于第三灰类，风险度“中等”。即可知青岛地铁1号线台东站到海泊桥站区间隧道TBM施工进度评价中，“事理”、“人理”均为“中等”，而“物理”的评价为“较高”。表明影响TBM施工进度的主要是“物理”的方面因素，“事理”和“人理”的影响程度较小。为保证隧道施工进度目标的实现，在进度管理过程中，需要采取一定的组织措施、管理措施、技术措施加强对“物理”因素的控制。针对TBM设备风、水、电系统的故障可能造成的风险，做好TBM设备维护保养管理工作，采取以技术为先导，预防为主的维修保养模式，全面实施TBM设备周期维修和状态维修，使TBM设备处于最优的掘进状态。针对岩石节理发育程度可能的风险，需要提前做好超前地质预报工作，根据不同的岩石节理发育状况，提前调节掘进速度、刀盘转速等参数，以免刀具的磨损严重，降低更换刀具的频率。根据前期的地质勘察资料，找出重点预防洞段，提前做好TBM应急预案，保证TBM设备完好率，提高掘进作业利用率，充分发挥TBM施工优势[15]。

5 结论

(1)根据青岛地铁1号线台东站到海泊桥站的区间隧道TBM施工的实际情况，基于WSR理论，从物理(W)—事理(S)—人理(R)三个维度对TBM施工进度的风险因素进行科学的归类划分，避免了评价指标的混乱，使评价更加的清晰、简洁，同时又保证了评价的系统完整性。

(2)利用博弈论原理对G1法和熵权法求得权重进行综合，优化了主观与客观赋权法的不足，使各指标的权重更加贴近实际，提高了赋权的科学性。

(3)通过实例对模型的进一步验证，证明了本文基于WSR方法论的指标选取以及权重确定的方法的科学性和有效性，对同类地铁隧道TBM施工进度风险评价可提供参考。