几何图形教学中学生空间观念的培养探研

摘 要：几何图形的教学对培养学生的空间观念具有重要的意义，文章就几何图形教学策略进行研究，分析学生在学习几何图形上的特点以及学生空间观念形成的基本特征、过程，并提出培养学生空间观念的几何教学策略，强调了直观教学和实践操作的重要作用。

关键词：几何图形教学;空间观念;直观教学;实践操作

中图分类号：G633.63 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）07-0080-02

在数学几何图形的教学中，空间观念的培养是很重要的，它是学生的一种思维意识，也是学生想象力的一种体现。学生的空间观念的养成是随着成长慢慢形成的，有一个循序渐进的过程，而不是一蹴而就的。因此，针对学生的学习特点和心理特点，根据几何图形教学的要求，教师可采取多样化的教学方式，给学生营造良好的学习氛围，这是培养学生空间观念的关键。

一、 学生在学习几何图形上的特点

青少年学生的几何思维有一个发展的过程，在不同的发展阶段呈现出不同的思维表现形式以及对几何图形不同程度的敏感度。有教育学者将几何思维的发展划分为五个阶段：第一阶段，学生能够根据事物外观，从整体上识别图形。第二阶段，学生已经产生了描述与分析图形的能力，不仅能够从整体上识别出图形，还能确定图形的性质和特征，并根据这些具体的特征分析识别出图形。第三阶段，学生思维中形成抽象的定义，可以区分出必要条件和充分条件。第四阶段，学生对定义项、公理、定理等能做出明确的区分。第五阶段，也就是最高阶段，学生形成了严密的逻辑思维能力，能在不参照模型的情况下进行推理。

二、 学生空间观念形成的基本特征及过程

空间观念是学生对周围环境或事物的感知，是对一个物体形状、大小、位置极其相互关系的认识。因此，空间想象能力是人们观察能力、分析能力以及抽象思维能力的综合反映。

1.学生空间观念形成的特点

在观察图形方面，直观的观察法容易让人产生错觉，看不到图形的本质特征，比如，认为直角三角形的直角在左下方、梯形的下底一定比上底长等，所以学生如果单靠直观观察去判断图形的话，就容易被其表面所误导，无法找到图形的本质特征和结构。

在判断图形方面，学生最容易犯的错误就是顾此失彼，几何图形所呈现出来的直观特征容易被学生发现，而图形中所隐含的其他奥秘则容易被忽视。比如一说正方形的特征，学生立即会想到四边相等，但有时却会忽视其四个角都是直角的特征。

对于学生而言，变式图形的认识有一定的难度，并且不同年级的学生对同一类型图形的不同变形的辨别能力也有所差异。

大部分学生头脑中形成的多是二维空间，二维空间是学生识别图形特征的一个基本思维空间，二维空间中，学生所看到的图形的表面和图形真实的形态特征是一致的。随着年龄的增长，学生逐渐需要学会识别立体图形，这些立体图形的某些面是我们通过平面图形无法直接看到的，此时，就需要学生形成一种三维空间思维，能够准确通过想象和推理得出图形的真实形态特征。

2.学生形成空间观念的过程

从低年级到高年级，学生在不断的学习过程中完成了从形象思维向抽象思维的过渡，空间观念也从低水平向高水平不断进步和发展，而空间观念形成主要通过学生识别图形、描绘图形、说明图形以及学会简单的几何图形计算来展现。对于学生而言，识别图形是基础，而后才能通过不断的学习掌握后面的几何图形概念，从而促进空间观念逐步形成。

三、 培养学生空间观念的几何图形教学策略

为培养学生的空间观念，针对几何图形的教学而言，教师要让学生了解几何图形的特点，然后根据空间观念形成的规律以及学生的心理特点，优化教学策略。

1.提供多种素材和多样性活动，注重几何直观教学

青少年阶段学生的思维体现出从形象思维到抽象思维过渡的特点，因此在几何图形的教学过程中，教师要抓住学生的心理规律，注重教学形式的直观性，多采用实物或模型让学生进行直观的触碰和感知。这种几何教学直观性包括实物的直观性、简约符号的直观性、图形的直观性等。教师应把学生熟悉的事物引入教学，吸引学生的注意力，再利用学生感兴趣的生活素材给学生带来直观体验。这些素材可以是二维素材或三维素材，也可以是直線形素材和曲线形素材，学生对素材的直观把握不限于图形的形态，还包括具体的特征、位置规律等。

2.增加实践操作，增强学生感性认识能力

心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的。”因此，实际操作是提高学生智力的有效手段。教师在教学过程中要增加课程的操作内容，引导学生眼、耳、口、手、脑共用，调动多种感官提高学生的自主探索能力和思考能力。同时，在操作过程中，教师要发挥引领和指导作用，让学生感受到几何图形的各形态变化及特征，这样才能达到操作实践的教学目的。

3.鼓励学生将观察、操作、想象、推理、表达相结合

教学过程中，教师应当让学生在观察中思考，在对比中判断，在想象中推理，在活动中实践。将这几项有机结合起来，才能提高学生课堂专注力，才能帮助学生在动手过程中掌握几何知识点，并且将在操作过程中观察到的问题通过再次思考和推理加以解决，这将有利于空间观念的形成。比如，在教学三角形时，教师可向学生展示颜色不同的、形态各异的三角形，让学生通过观察找出这些图形的相似之处，最终将这些相似性结合起来就可以得出三角形的基本概念。并且通过对各个图形的对比，学生会判断出三角形大致的类别。

4.将图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与相对位置等有机结合

学生对几何图形的学习不应该是孤立的学习，教师要善于寻找各课程之间的关联性，这样才能有效帮助学生形成空间观念。

（1）图形认识。图形的认识是学生进行几何图形学习的基础，学生可运用生活经验，对常见的立体图形和平面图形进行判定，并通过观察、比较、概括和推理发现各图形的本质特点。基于此，学生可利用所掌握的几何图形基本特点解决实际问题，随着学习能力的提升，学生的思维模式将实现由平面图形向立体图形的转变，并在此过程中建立全面的空间观念。

（2）图形的测量。测量是学生在生活当中利用简单工具就可以进行的实际操作，教师要善于利用这样的教学机会，让学生通过亲自测量平面图形或立体几何图形，并结合图形特征计算出面积或体积，让学生在实际动手操作中感受到学习的乐趣。

（3）图形变换。图形变换主要包括图形的平移变换，轴对称、旋转变换，学生好奇心较强，在图形变换的学习中可以感受到几何图形的趣味性，因此，教师在教学过程中要善于抓住学生的好奇心理，营造轻松活跃的课堂氛围，让学生在几何图形的平移、旋转以及轴对称的变换过程中形成空间观念。

（4）图形的位置。图形位置是与图形变换相结合讲授的，教师可利用二维、三维图，让学生在掌握图形的变换方式之后，寻找图形各点的位置，并通过变换不同条件和要求，勾画出变换后的图形，在这个过程中坐标的建立将促进学生空间观念的形成。

总之，几何图形的教学对于培养学生的空间观念具有重要的作用，因此教师在教学过程中要注意帮助学生打破学习几何图形知识的障碍，从注重直观教学、增加实践操作、传授学习技巧等方面提高学生对几何图形的空间认知能力。

参考文献：

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Research on the Cultivation of Students'

Space Concept in Geometry Teaching

Yang Yuping

（Beijie Primary School， Minqin County， Wuwei City， Gansu Province， Wuwei  733399， China）

Abstract： The teaching of geometry is of great significance to the cultivation of students' space concept. This paper studies the teaching strategy of geometry， analyzes the characteristics of students' learning geometry and the basic characteristics and process of students' forming space concept， and puts forward the geometry teaching strategy of cultivating students' space concept， emphasizing the important role of intuitive teaching and practical operation.

Key words： geometry teaching; space concept; intuitive teaching; practical operation

基金項目：本文系2018年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题“在三视图教学中发展学生空间观念的研究”（编号GS[2018] GHB1174）的研究成果

作者简介：杨玉萍（1971-），女，甘肃民勤人，一级教师，从事数学教学与研究。