深探教学关键问题 穷究深度教学机理

蓝海鹏

【摘   要】一些教师在教学“打电话”时，把它当作一种应用型问题来教学，而忽视了其作为“综合与实践”课的特点，导致“打电话”教学对于发展学生核心素养的作用未能发挥出来。根据课程标准对“综合与实践”以及“打电话”教学的要求，确定教学时需要注意的四个关键问题，具体从情境问题的设置、方案的提出与优化、方案的表征、教学价值四个方面进行教学研究，并提出了教学建议。

【关键词】综合实践，打电话，关键问题

人教版五年级下册“综合与实践”的教学内容是“打电话”。本课的教学重点是探究和理解“打电话”的方案，并寻找最优方法，教学难点是理解设计方案的原理。“打电话”作为“综合与实践”课，教师在教学时需要注意哪些关键问题？又有哪些教学建议？下面是笔者的实践思考及建议。

一、“打电话”教学的几个关键问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“综合与实践”的教学有明确要求：“‘综合与实践的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。”这里强调的内容可以概括为四点：一是从学习内容角度看，题目提供可探索的问题，这不是单个知识点的问题，而是具有综合性和实践性的问题;二是从教学方式看，不能由教师直接讲授，需要教师指导探究活动，即用问题引导探索，以问题来激发和辅助学生的探究活动，进而提升探究能力、积累探究经验;三是从学习方式看，学生参与学习活动，但有别于学习具体知识的探究活动，它有着特殊性，即自主性和全程性;四是从问题解决看，实践过程相对完整，包括提出初步设想、设计活动方案、解释并论证活动方案等。

与之对应的“打电话”一课的主要问题有：①提供什么问题情境？②教师怎么引导探究？（引导方案的提出、讨论、表征）③学生怎么学习？如何体现自主性和全程性？（主动提出设想，想方设法表述自己的想法，与他人交流，在表达和聆听中获益）④如何设计合理的方案？如何表征方案？如何体现和评价学生参与实践活动的全过程？

结合教学中常见的问题，进一步将以上问题梳理为四个教学关键问题：①情境问题的设置;②方案的提出与优化;③方案的表征;④ “打电话”的教学意义。

二、“打电话”教学的几点建议

（一）情境问题的设置

在此情境中选择什么数据更合适，教师有两种基本观点。

观点1：认为例题问题设计“打电话通知15人”较妥。根据问题驱动理论，从大问题思考角度，做出如下评判：7个太少，不利于分组;1位教师通知15位学生适合分组，涉及多种分组方式，可以有多种设计方案，探究空间大、价值高，思维量大。有教师甚至认为可以把需要通知的学生数改为更大的数，比如31，63或127等。一般的教学思路是直接提供课本例题，让学生独立思考、操作，再组织小组交流，教师收集小组中有代表性的方案，让设计者上台解释设计思路和内容，教师再引导学生进行各种方案的对比、优化，并归纳出一般方法，探索一般规律。

观点2：认为例题问题设计“打电话通知15人”不妥，应改为“打电话通知7人”。根据转化思想，教学时为基础比较薄弱的学生搭建思维进阶的脚手架，先从难度不大的“打电话通知7人”引入，学生采用画图、文字表述或凭想象的方式容易把问题想明白，切实做到化难为易、化繁为简。这样，方案的表征、对比、优化都因数量少而显得容易得多。一般的教学思路是先降低难度，从设计“打电话通知7人”的最佳方案的探究活动入手，经历“鼓励学生自行设计→小组交流→全班分享→教师引导升华、总结规律方法”，然后迁移探究“打电话通知15人”的最佳方案，进一步挖掘打电话通知更多人的探究价值。

辩证地说，持观点1的教学，虽然在设计方案思路的表征、方案的对比和优化上都显得有点困难，但对培养学生的数学核心能力非常有帮助。持观点2的教学，通知的学生减少了，分组方式较少，方案也明显少了，基本方案仅有3种。虽然探究空间小、价值低，但通过“打电话通知7人”方案的设计，从容易的问题入手，循序渐进，再引导解决难度较大的问题，也未尝不可。

实际上，采用哪种方式，要根据学生的情况而定。适合学生的，有利于学生发展的做法都值得大胆实施。一般来说，无论设计打电话通知多少学生的方案，教师引导下的学生探索往往从通知1名学生开始。

（二）思路的提出与优化

最佳方案的设计往往来自最佳的思路。因此，教学时，教师要引导学生充分审题，从审题中找准解决问题的思路。思路定下来，再去探讨每条“线路”的细节问题，那就容易了。

1.有哪些通知方式？引导学生审题时，可让学生提出各种通知方式，如通过微信群发通知，发校讯通通知，打电话通知……最后聚焦打电话通知这种方式。教师引导道：“题目要求用打电话的方式，怎么打电话，这其中隐藏着数学问题呢！”

2.打电话通知学生有哪些思路（方法）？审题过程中引导学生先进行厘清问题解决的思路，再根据思路进一步思考，然后设计方案。经过讨论得到四条思路：①老师通知：老师逐个打电话;②接力通知：老师通知一名学生后，学生往下有次序地进行接力，像传递接力棒;③组长通知：老师通知组长，组长通知组员;④互相通知：老师通知学生，收到通知的师生继续通知学生。

3.怎样的思路才是最佳的？引导学生思考：哪条思路最符合题意？你是从哪些关键词中发现的？学生根据问题再次读题，从“尽可能快”“寻找最优的方案”等可以看出来，需要找到“最省时的方案”。根据条件“每分钟通知1人”，审视刚才提出的四种思路发现：思路①和②用时最多，因为只有1人在通知，很多人闲着，可以确定需要15分钟。思路③需要的时间暂不能确定，但可能会略少一些，因为有组长帮忙。思路④需要的时间也暂不能确定，可能会是最少的，因为一传十，十传百，人多力量大。但有部分人可能闲着，闲着的人数与分组情况有关。可引导学生展开讨论：分组多好还是分组少好？让学生初步认识到：分組要科学，不能太少也不能太多。按思路④的设计，学生全部动起来，所用时间应该是最少的，是四个方案中最能体现“最省时”“最优”特点的方案。