富乐水文站综合水位流量关系单值化分析研究

沈淑云，张奕非

（柳州水文中心，广西 柳州 545007）

1 流域概况

融江是柳江流域的中游河段，柳江是珠江流域西江水系的一级支流，发源于贵州省独山县更顶山，河长773 km，集水面积58 398 km2，浪溪河是融江左岸支流，因河床陡，滩多水急浪大而得名。发源于融安县板榄镇东岭村的翁古顶，西南流经融安县内的板榄、大将、长安等乡镇，在长安镇江口村汇入融江。干流河长108 km，流域面积1268 km2。流域内雅瑶河、板榄河、黄金河、莆上河等支流纵横交错，树林、竹林繁茂，森林覆盖率达25%以上。

浪溪河流域属桂北暴雨区，洪水灾害时有发生，每年4～8 月间，受静止锋、低槽、低涡、切变线等天气系统的影响，流域内暴雨频繁，强度大，洪水具有暴涨暴落的山区河流特性，因此建立综合水位流量关系曲线，在洪水期间根据观测水位快速提供水文站流速仪测流断面的流量，为中小河流洪水的预警预报提供重要的科学依据。

2 测站基本情况

富乐水文站位于广西壮族自治区柳州市融安县大将乡富乐村，集水面积623 km2，1958年设立于浪溪河河段左岸，属国家基本水文测站，为二类精度站。水文站是珠江流域西江水系浪溪河控制站及省级重点报汛站，流域内有东岭、里当、大将、龙纳、中村、叭河、沙木田、板榄、车平、苏田、雅瑶、龙骨、同仕等雨量站和板榄、雅瑶、大将、泗香水位站。富乐水文站测验河段顺直，主流出现在100～120 m处，两岸有竹林护岸，河床由沙卵石及沙土组成，断面较稳定，主要测验项目有：水位、流量、降水量、蒸发量、水质等。富乐水文站实测大断面图见图1。

图1 富乐水文站实测大断面图

3 富乐水文站单值化分析研究

3.1 关系曲线的原理

对于测站控制良好，各级水位流量关系稳定的测站。可根据曼宁公式，分析研究水位和流量之间存在的相关关系。通过其相关关系分析计算，绘制关系曲线，为水文资料和洪水预警预报提供重要依据。

根据曼宁公式：

式中：Q为流量，m3/s；A为断面面积，m2；n为河床糙率；R为水力半径，m，一般用平均水深代替；S为水面比降。

当河流断面稳定，某水位下n、S为常数，R、A为水位Z的单值函数。因此流量与水位成单值函数关系，即Q=f（Z）。

3.2 单值化分析依据

根据《水文巡测规范》（SL195-2015），进行单值化分析的资料，应符合有5 a以上连续的资料系列，并宜包括丰、中、枯水年和不同水情资料，在各水位级内用于计算误差的样本不少于30个；若高水资料样本数不足30 个，但高、中水位级之间资料连续平缓变化的，可把高、中水合并统计。

富乐站设站以来均采用流速仪根据《河流流量测验规范》（GB50179-2015）进行流量测验，测验精度较高，水位流量关系线稳定，历年水位流量关系呈单一曲线。高、中水位级之间资料连续平缓变化，因此，本站把高、中水位级合并统计。

富乐水文站2008-2017年共有386个实测流量样本，其中高、中水位实测流量144 个样本，低水实测流量242个样本，满足上述的分析条件要求，可以用来对富乐水文站进行水位流量单值化分析。

4 选用资料分析

根据《水文巡测规范》（SL195-2015）的要求，选用富乐站2008-2017年共10 a的资料系列进行流量单值化分析。资料情况统计表见表1。

年份2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017流量测次49 55 46 35 32 38 31 34 32 34最高水位/m 156.28 156.86 156.59 155.50 154.77 156.79 156.77 156.70 157.79 156.68最低水位/m 152.52 152.54 152.57 152.58 152.57 152.52 152.50 152.55 152.51 152.51水位变幅/m 3.76 4.32 4.02 2.92 2.20 4.27 4.27 4.15 5.28 4.17最大流量（m3/s）640 780 774 450 269 826 770 739 1080 740最小流量/（m3/s）1.27 1.56 3.24 3.02 3.04 2.00 2.20 2.44 2.12 2.12关系曲线数1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

本次分析选用的资料系列为同一基本断面，其水文测验、资料整编均按照《河流流量测验规范》（GB50179—2015）及《水文资料整编规范》（SL247—2012）的技术规范要求进行，资料成果均通过自治区水文中心复审验收，资料成果真实可靠。在选用的10 a资料系列中各年水位流量关系均为单一线，该10 a 资料包含丰、平、枯水年份，测验河段顺直，河床由沙卵石及沙土组成，测验断面多年来基本保持稳定，近10 a 人类活动对水文测验影响不大，说明选用的资料具有较好的完整性、可靠性、一致性。

5 水位流量关系曲线误差分析

5.1 历年综合关系线绘制

2008—2017 年共有386 个实测流量测次，将历年实测的386个流量测次关系点绘在同一张图上进行综合分析，富乐站历年水位流量综合曲线见图2。

图2 富乐站综合水位流量关系曲线

从图2可以看出，富乐站历年水位流量关系点子趋势呈带状分布，通过点群中心定出一条综合水位流量曲线，并根据确定的综合关系曲线编制历年综合水位流量关系曲线表。各实测流量测次与历年综合曲线间的定线误差应符合《水文巡测规范》（SL195-2015）要求，符合单一线定线标准，并对综合曲线进行标准差统计和3 种检验。经检验，检验成果均合格，说明分析成果符合有关技术规范要求。富乐站综合水位流量关系曲线检验计算成果表见表2。

项目符号检验适线检验偏离数值检验标准差/%随机不确定度/%系统误差/%计算值u=0.99 U=0.73|t|=0.40 Se=5.9 11.8 0.1允许值1.15（显著性水平a=0.25）1.28（显著性水平a=0.05）1.04（显著性水平a=0.10）结果合格合格合格14.0±2合格合格

5.2 综合水位流量关系曲线的合理性检查

将历年确定的水位流量关系曲线与分析确定的综合水位流量关系曲线分别推求出各年的年径流量、汛期总量、一次洪水总量，其误差统计成果见表3，从表3可以看出各项误差指标均符合《水文巡测规范》（SL195-2015）允许范围内，说明历年综合水位流量关系曲线是合理的，能满足推流要求。

项目年径流量汛期总量一次洪水总量相对误差范围/%1.81～-2.55 1.83～-2.65 2.85～-3.43允许误差/%±3±3.5±6结果合格合格合格

富乐站为二类精度水文站，按二类精度水文站的偏离允许指标执行，按测报任务书高、中、低水的划分计算各年关系曲线与综合关系曲线不同水位级之间的最大偏离误差，各年与综合关系曲线最大偏离值统计情况见表4。

年份最大偏离值/%高水（156.50 m）以上偏离允许误差/%2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2.6 5.0 1.0 2.3-2.9 1.6中水（156.50～153.50）m-4.6-3.7-6.6-4.6 5.2-3.9 7.0 8.0 8.0 8.0低水（153.50 m以下）6.7-9.2-12.0-9.7-9.2-6.2 3.2 7.5 5.7 5.7高水5.0,中水8.0,低水12.0

从表4 看出，各年高水、中水、低水最大偏离值均在《水文巡测规范》（SL195-2015）误差允许范围内，可实行间测，采用综合水位流量关系曲线推求流量。

6 结语

本次单值化分析，采用富乐站2008-2017 年实测流量资料进行分析，各项精度指标均符合《水文巡测规范》（SL195-2015）允许误差范围内的技术要求标准，说明该分析方法合理可靠，富乐站满足《水文巡测规范》（SL195-2015）的巡测、停测、间测技术要求，富乐站流量测验可执行测1 年停5 年的间测模式。停测期间可以采用历年综合水位流量关系曲线推求流量。

富乐站2008-2017 年中、高水实测流量测次较少，仅有144个样本，今后该站在出现中高水以上的洪水时，应按《河流流量测验规范》（GB50179-2015）及时恢复流量测验，收集中、高洪水水位流量实测资料，为修正综合水位流量关系曲线提供更高质量的流量样本，使该站的综合水位流量关系曲线更加合理。采用综合水位流量关系曲线推流，达到完整、准确收集水文资料并实行流量间测的目的，将有限的人力资源、技术资源集中起来，提高工作效率，为社会提供更加优质的服务。