数值仿真技术在药型罩配方优化中的应用

赵文杰 李哲雨 李必红 李尚杰 鲁 坤 王浩

西安物华巨能爆破器材有限责任公司 （陕西西安 710061）

目前，射孔完井是国内外各大油田公司最常用的完井方法，也是国内使用最广泛的完井方法[1]。射孔完井所采用的聚能射孔技术是利用炸药爆炸所产生的高能将药型罩熔融并使其翻转形成高速射流，进而射穿套管和水泥环，最终进入油气藏，是目前为止石油开采所采用的主要技术[2]。

用来描述射孔孔眼形状的参数是穿孔深度和入口孔径[3]。随着开采技术的不断进步，对射孔孔眼的要求是穿孔深度越深、入口孔径越大，效果越好；而在结构、药型罩配方和能量一定的情况下，二者是矛盾的统一体——穿孔深度的增加是以牺牲孔径为代价的[4]。射孔弹的核心零件是药型罩，药型罩的配方和形状对孔眼形状和穿孔深度起决定性作用[5]。能否找到一种配方使穿孔深度和入口孔径都有所提高是解决问题的关键。本研究的目的是通过数值模拟技术对不同配方的药型罩所产生的效果进行对比，不断优化药型罩配方并使效果达到最佳。

1 深穿透药型罩密度与孔眼形状关系仿真

1.1 模型建立

射孔弹数值仿真系统采用多物质Euler网格来模拟炸药的爆轰、药型罩的压垮及射流的形成等过程，采用多物质作用方法，并考虑装药爆轰和射流与靶板碰撞产生的高温对材料屈服强度的影响，来计算炸药与外壳体相互作用，射流侵彻钢靶或套管、混凝土等过程。

在ANSYS大型运算软件中，LS-DYNA是其中一种显示动力学分析软件。药型罩、钢靶采用*mat_elastic_plastic_hydro材料模型和Gruneisen状态方程；炸药采用*mat_high_explosive_burn材料模型和JWL状态方程；射孔弹壳体采用*mat_plastic_kinematic材料模型和多项式状态方程；空气采用ALE算法。

利用数值模拟模型的建立方法，可以生成二维CAD模型，然后进行分析模型、边界条件、材料性能等的建立，并修改待优化的几何参数和材料参数。

由于药型罩的厚度在2 mm左右，而射流的侵彻深度一般为200～1000 mm，这决定了计算所需网格的数量在几十万甚至数百万以上，相应的计算时间步长与网格大小成正比，在10-9～10-8s左右。因此，模拟聚能装药起爆、炸药爆轰、药型罩压垮、形成射流直到射流侵彻结束会消耗大量的精力和时间。为了减少计算机的运算量，模型将采用1/4的三维有限元模型。

1.2 药型罩密度与孔眼形状关系数值模拟研究

采用DP45RDX-1射孔弹，装药量为38 g、装药密度为1.68 g/cm3、炸高为60 mm，在装药结构不变的前提下，利用数值模拟的方法针对之前通过多次试验确定的药型罩密度（7.4，8.0，9.0，11.0和13.4 g/cm3）进行穿45#钢靶穿孔形状仿真，结果如图1和图2所示。

图1 药型罩穿孔深度随密度变化的仿真结果

图2 药型罩孔径随密度变化的仿真结果

根据图1和图2可得出，药型罩密度在7.4～13.4 g/cm3范围内时，随着密度的增大，射流速度增大，穿孔深度呈抛物线增加，与入口孔径负线性相关，即随着药型罩密度增大，穿孔深度增加缓慢，入口孔径快速减小。药型罩密度在7.4～11.0 g/cm3范围内时，穿孔深度增加7 mm，入口孔径减小1 mm；药型罩密度在11.0～13.4 g/cm3范围内时，穿孔深度增加1 mm，入口孔径减小1.8 mm。综合考虑，深穿透药型罩的最佳密度在9.0～11.0 g/cm3之间。从曲线上可看出，密度9.0 g/cm3是拐点，因此，9.0 g/cm3是最佳密度。

采用DP45RDX-1射孔弹，装药量为38 g、装药密度为1.68 g/cm3、炸高为60 mm，在装药结构不变的前提下，利用射孔弹数值仿真系统对相同药型罩密度（9.0 g/cm3），屈服强度由 2.5×10-3GPa增加到5.0×10-3GPa，进行穿45#钢靶穿孔形状仿真计算，结果如图3和图4所示。

图3 屈服强度为2.5×10-3GPa时穿孔深度与时间的关系

图4 屈服强度为5.0×10-3GPa时穿孔深度与时间的关系

比较图3和图4不同屈服强度下穿孔深度与时间的关系曲线可得出：在药型罩密度为9.0 g/cm3的情况下，时间分别为 30，40，50，60，70，80，90，100，110，120，130 和 140 μs时，屈服强度为 2.5×10-3GPa下的穿孔深度比屈服强度为5.0×10-3GPa下的穿孔深度分别高 22%、9.6%、1.2%、4.3%、3.6%、1.5%、1.4%、1.3%、4.7%、2.7%、1.0%、2.3%。可见：提高药型罩的屈服强度，不利于穿孔深度的提高，即降低药型罩的屈服强度有利于穿孔深度的提高。

2 深穿透药型罩材料配方的优化

药型罩配方技术是射孔弹的核心技术，配方优劣直接关系到射孔弹性能指标的高低。根据以上优化结果分析，先后制定了以铜、铋为主体原材料，分别添加一种既能增加药型罩密度又能降低药型罩屈服强度的材料X，Y，Z，按照不同比例分成3种配方（密度9 g/cm3），采用相同的制造工艺压制药型罩和射孔弹，试验结果如表1所示。

表1 药型罩配方性能测试（DP45RDX-1射孔弹穿45#钢靶）

根据试验结果，添加X粉的配方，穿孔深度和孔径明显大于原配方，因此选择添加X粉，按不同比例配成4种配方，试验结果如表2所示。

从表2可看出：配方2的平均穿孔深度为212.5 mm，比其他3种配方的平均穿孔深度要高；配方2平均孔径为14.5 mm，与配方3平均孔径相同，比配方1和3分别增大了1.5和1 mm。试验范围内配方2效果最佳，将其应用在DP36RDX-1、DP43RDX-1、DP45RDX-1弹种上并与原配方进行对比试验。

表2 添加X粉药型罩配方性能测试（DP45RDX-1射孔弹穿45#钢靶）

3 优化后配方与原配方试验情况对比

地面穿45#钢靶试验结果与原配方对比情况详见表3。

表3 优化后配方与原配方试验情况对比

从表3可看出，应用优化后的药型罩配方，地面穿45#钢靶情况：DP36RDX-1型射孔弹穿孔深度提高了7.6%，穿孔孔径提高了15.7%；DP43RDX-1型射孔弹穿孔深度提高了9.4%，穿孔孔径提高了3.4%；DP45RDX-1型射孔弹穿孔深度提高了16.1%，穿孔孔径提高了17.7%。3个弹种在穿孔深度和穿孔孔径上均有所提高。

4 结论

通过利用石油射孔弹数值仿真系统模拟射孔弹穿孔性能，得出深穿透药型罩的穿孔深度随药型罩密度的增大而增加，密度增大到一定程度后，穿孔深度增加不明显，9.0 g/cm3时为最佳密度。对密度为9.0 g/cm3不同屈服强下的穿孔深度进行对比分析，屈服强度为2.5×10-3GPa时的穿孔深度比屈服强度为5.0×10-3GPa时的穿孔深度平均提高4.6%。对优化后配方与原配方进行对比，优化配方对3种不同型号的射孔弹在穿孔深度和穿孔孔径上均有所提高。这对深穿透药型罩配方优选方案给出了准确的指导方向，降低了试验周期和费用。

通过试验验证数值模拟计算结果的最佳药型罩配方，使用不同型号的射孔弹进行试验，穿孔深度平均提高11%以上，穿孔孔径平均提高12.3%以上，数值模拟结果与试验结果吻合度较高。数值仿真技术在药型罩优化配方中的应用将使得射孔弹的整体研究水平上一个新的高度，为射孔弹药型罩配方优化奠定了一定的基础。