基于ICWGT和灰色关联分析法的起重机安全评价

肖汉斌 熊楚宸 祝锋 刘敏

摘要：针对目前起重机安全评价过于依赖主观权重且忽视起重机安全状态变化趋势的问题，建立基于改进博弈论组合赋权法（improved combination weighting method of game theory，ICWGT）和灰色关联分析法的起重机安全评价体系。在该评价体系中，收集样本数据以确定评价值，构建评价等级空间来计算起重机行为特征序列与标准行为特征序列的关联系数。运用ICWGT在层次分析法和信息熵-未确知测度理论确定的主、客观权重中寻找平衡。充分考虑专家经验和样本数据，确定优化权重以改善关联系数的分配问题，从而获取起重机灰色关联度评价值和安全等级，旨在对起重机安全状态变化趋势进行更加准确的定量描述和定性分析。实例分析验证了该评价体系的有效性。

关键词： 起重机; 安全评价; 灰色关联分析; 博弈论; 层次分析法

中图分类号： U653.921;X952    文献标志码： A

Safety evaluation for cranes based on ICWGT and grey

relational analysis method

XIAO Hanbin， XIONG Chuchen， ZHU Feng， LIU Min *

（School of Logistics Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China）

Abstract： Aiming at the problem that the current safety evaluation for cranes is too dependent on subjective weight and neglects the changing trend of crane safety state， a safety evaluation system for cranes is proposed based on the improved combination weighting method of game theory （ICWGT） and the grey relational analysis method. In the evaluation system， the sample data are collected to determine the evaluation value， and the evaluation level space is constructed to calculate the correlation coefficient between the crane behavior characteristic sequence and the standard behavior characteristic sequence. The ICWGT is used to find the balance between the subjective and objective weights determined by the analytic hierarchy process and the information entropy-unknown measure theory. The expert experience and the sample data are fully considered to determine the optimization weight， which is used to improve the distribution of the correlation coefficient and obtain the crane grey correlation evaluation value and the safety level. The aim is to provide more accurate quantitative description and qualitative analysis on the changing trend of crane safety state. The effectiveness of the evaluation system is verified by example analysis.

Key words： crane; safety evaluation; grey relational analysis; game theory; analytic hierarchy process

0 引 言

在全球经济一体化不断深入推进的今天，港口作为全球集疏运网络中的重要节点，不但是对外贸易进出口货物的集散中心，而且是国际物流供应链的重要环节和物流通道枢纽，更是全球资源配置和价值链构建的重要平台[1]。然而，国内港口起重机服役超过十年的占比较大，甚至有部分起重机处于超期服役状态。港口起重机长期处于高腐蚀的海边环境，如何对港口起重机进行全面、准确的安全检验和安全等级评定，保障港口的安全生产，是当前我国港口起重设备检验检测所面临的重要课题。SOSZYNSKA-BUDNY[2]提出了系统运行过程和系统多状态可靠性联合模型，并将其应用于集装箱龙门起重机的可靠性分析;RUUD等[3]以综合安全评价法为基础发展了基于风险规则的起重机安全系统;华小洋[4]利用故障树法分析了某核电站桥式起重机;屈福政等[5]应用贝叶斯网络分析了汽车起重机起重臂屈曲可靠性;陶炎文等[6]以灰色系统理论为基础对塔式起重机疲劳寿命进行了预测;MANDAL等[7]综合应用卫生技术评估、系统化的人因失误减少与预测方法、故障模式和影响分析以及模糊多准则妥协解排序等4种理论量化塔式起重机在拆装等操作中涉及的人为失误风险;李爱华[8]对博弈论和可变模糊集理论进行改进，提出了改进博弈论组合赋权法（improved combination weighting method of game theory，ICWGT）和改进的可变模糊集（improved variable fuzzy sets，IVFS）多级安全评价模型用于评价岸桥的金属结构状况;胡静波等[9]将模糊层次综合分析法应用于桥、门式起重机的金属结构安全评价;舒文杰等[10]利用支持向量机建立了桥式起重机的金属结构安全评价系统。上述研究方法可分为基于概率的评价方法、基于模糊数学的评价方法和基于机器学习的智能评价方法：前两类方法涉及的多指标权重分配問题往往依赖专家经验，无法有效避免主观上的随意性;后一类的智能评价方法虽然具有可以不计算权重的优点，但需要建立标准样本库以增加结果可信度，与国内现状不符。因此，本文利用ICWGT在专家经验与样本数据信息间寻找平衡，取代邓氏灰色关联度中灰色关联系数的平均分配，对灰色关联分析法进行改进，建立基于ICWGT和灰色关联分析法的安全评价流程，对起重机安全状态变化进行更加准确的定量描述和定性分析，为起重机的安全评价和使用维护保养提供理论依据。

1 基于ICWGT和灰色關联分析法的安全评价体系  基于ICWGT和灰色关联分析法的安全评价流程（图1），主要包括安全评价指标体系建立、指标权重的优化和灰色关联分析评价结果的确定。以相关标准为基础，利用专家经验，建立起重机安全评价指标体系，以改进广义指数法[11]为基础计算的指标评价值;对于指标权重，利用层次分析法模拟人们处理问题由分解到判断再到综合的思维过程，结合专家主观经验与知识获取指标体系主观权重，利用信息熵-未确知测度理论[12]根据指标的测量值以及规定区间确定客观权重，通过ICWGT对主客观权重进行优化，获得优化权重;最后，将灰色关联分析模型与优化权重相结合，获得评价结果。

1.1 基于ICWGT的评价体系优化权重的确定

利用ICWGT在不同赋权法所求权重之间寻找平衡，使所得优化权重与其余方法所得权重之间的偏差最小[13]。假设利用L种方法所得权重向量为W（l）=（wl1，wl2，…，wln），l=1，2，…，L。记L个权重向量的任意线性组合为W=Ll=1alW（l）T

（1）式中：al为线性组合系数，al>0;W表示所有可能出现的权重向量。博弈论思想是将式（1）中的L个线性组合系数al进行优化，以组合权重向量W与W（l）的离差最小为目标，构建对策模型：minLl=1alW（l）T-Wg， g=1，2，…，L

（2）但式（2）无法保证所求线性组合系数均为正，若线性组合系数为负，则与式（1）的假设相悖。

ICWGT借鉴离差最大化组合赋权法的约束条件，改进最优化模型：

mina1，a2，…，aLf|f=Lg=1Ll=1alWgW（l）T-WgWTg

s.t. al>0， Ll=1a2l=1

（3）

建立拉格朗日函数确定组合系数的解：al=Lg=1WgW（l）TLl=1Lg=1WgW（l）T2

（4）对所得的al进行归一化处理，即可确定优化权重组合系数和优化权重WI。

1.2 基于优化权重的灰色关联分析法

灰色关联分析法的原理是根据待测对象行为特征序列与相应标准序列曲线几何形状的相似程度来判断待测对象所属安全级别及变化趋势[14]。待评价对象M有a个子评价层，该对象的原始行为特征序列为M=（M1，M2，…，Ma），由于原始检测数据下评价指标标准序列的难确定性，利用改进广义指数法对原始行为特征序列进行无量纲化，确定待评价对象的特征序列X0=（X01，X02，…，X0a）。然后根据各评价指标的测度函数确定与评价等级空间对应的标准序列XCq，q=1，2，…，n。

构建子评价层Mi灰色关联分析评价矩阵为（X0iX1X2…Xn）T=

x0i（1）x0i（2）…x0i（p）

x1（1）x1（2）…x1（p）

x2（1）x2（2）…x2（p）

xn（1）xn（2）…xn（p）

（5）定义该矩阵初值像矩阵为x′ 0i（1）x′ 0i（2）…x′ 0i（p）

x′ 1（1）x′ 1（2）…x′ 1（p）

x′ 2（1）x′ 2（2）…x′ 2（p）

x′ n（1）x′ n（2）…x′ n（p）

（6）矩阵中：x′ 0i（k）=x0i（k）/x0i（1）

x′ q（k）=xq（k）/xq（1）， k=1，2，…，p

（7）  定义关联系数矩阵为ri=ri1（1）ri1（2）…ri1（p）

ri2（1）ri2（2）…ri2（p）

rin（1）rin（2）…rin（p）

（8）矩阵中：

riq（k）=

mini minqx′ q（k） - x′ 0i（k） + ξmaxi maxqx′ q（k） - x′ 0i（k）x′ q（k） - x′ 0i（k） + ξmaxi maxqx′ q（k） - x′ 0i（k）

（9）

其中：ξ为分辨系数，ξ∈（0，1），通常ξ=0.5。

子评价层Mi和待评价对象M与评价等级空间的关联度矩阵分别为Ri=ri×WTIi

R=（R1，…，Ra）×WTI

（10）式中：WIi为子评价层Mi的优化权重;WI为待评价对象M的优化权重。

2 实例分析

采用文献[15]中关于造船起重机结构安全性评价数据，验证基于ICWGT和灰色关联分析法的安全评价方法的有效性。造船起重机结构评价指标体系见图2，样本指标测试数据与评价值见表1，计算过程通过MATLAB编程实现。

2.1 主观权重

引用文献[15]中关于造船起重机结构评价指标的主观权重进行分析验证。WSP1=（0.31，0.23，0.13，0.14，0.05，0.10，0.05）、WSP2=（0.26，0.17，0.11，0.11，0.21，0.10，0.04）、WSP3=（0.32，0.16，0.11，0.11，0.06，0.18，0.06）、WSP4=（0.35，0.10，0.04，0.17，0.08，0.17，0.09）、WSP5=（0.31，0.10，0.05，0.18，0.10，0.16，0.11）、WSP=（0.33，0.34，0.11，0.17，0.05）。

2.2 客观权重

根据表1的造船起重机结构样本指标评价值与表2的造船起重机结构性安全评价等级[8-9，11]通过信息熵-未确知测度理论确定客观权重。WOP1=（0.12，0.11，0.13，0.16，0.16，0.16，0.16）、WOP2=（0.14，0.11，0.16，0.16，0.16，0.09，0.16）、WOP3=（0.10，0.16，0.16，0.11，0.16，0.16，0.16）、WOP4=（0.13，0.15，0.15，0.11，0.15，0.15，0.15）、WOP5=（0.13，0.16，0.16，0.10，0.16，0.13，0.16）、WOP=（0.20，0.20，0.17，0.23，0.19）。

2.3 優化权重

将各系统主观权重和客观权重分别代入式（7）和（8），确定ICWGT的线性组合系数，再代入式（1）确定优化权重。WIP1=（0.22，0.18，0.13，0.15，0.10，0.13，0.10）、WIP2=（0.24，0.14，0.13，0.13，0.11，0.14，0.11）、WIP3=（0.18，0.17，0.13，0.11，0.19，0.13，0.10）、WIP4=（0.25，0.12，0.09，0.14，0.11，0.16，0.12）、WIP5=（0.23，0.12，0.10，0.14，0.13，0.15，0.13）、WIP=（0.27，0.28，0.14，0.20，0.11）。

2.4 灰色关联评价结果

根据表3确定评价等级空间的标准序列XCq（q=1，2，…，n）。XC1=（0.80，0.90，0.90，0.95，0.90，0.90，0.90）、XC2=（0.50，0.70，0.70，0.85，0.70，0.70，0.70）、XC3=（0.325，0.50，0.50，0.75，0.50，0.50，0.50）、XC4=（0.20，0.30，0.30，0.60，0.30，0.30，0.30）、XC5=（0.075，0.10，0.10，0.25，0.10，0.10，0.10）。

以臂架系统为例，其关联系数矩阵：rP1 = 0.390.550.760.920.901.000.83

0.880.880.800.760.630.670.61

0.590.650.550.650.490.500.48

0.440.450.420.530.400.400.39

0.350.350.340.380.330.340.33  臂架系统优化权重为WIP1=（0.22，0.18，0.13，0.15，0.10，0.13，0.10），将关联系数矩阵rP1与臂架系统优化权重WI1代入式（10），确定臂架系统与评价等级空间的关联度矩阵RP1=（0.724 6，0.781 1，0.577 8，0.442 9，0.351 4）。同理，RP2=（0.706 6，0.789 3，0.581 0，0.439 3，0.347 9），RP3=（0.788 2，0.779 0，0.662 2，0.513 2，0.408 9），RP4=（0.801 6，0.797 7，0.780 6，0.780 5，0.652 3），RP5=（0.786 1，0.785 3，0.746 6，0.577 8，0.459 7），RP=（0.750 6，0.786 9，0.649 6，0.534 1，0.430 6）。

2.5 评价结果比较与分析

由臂架系统与评价等级空间的关联度矩阵RP1=（0.724 6，0.781 1，0.577 8，0.442 9，0.351 4）可知，臂架系统的行为特征序列与评价等级空间的标准序列XC2的关联度最高（0.781 1），与XC1的关联度第二高（0.724 6），两者相差仅约0.06。故判定臂架系统的安全等级处于Ⅱ级，变化趋势为从Ⅰ级到Ⅱ级的初级阶段，臂架结构处于正常运行损耗阶段，安全状况良好。同理，门架系统的安全级别处于Ⅱ级初段，人字架系统、转台转柱系统及其他结构系统处于Ⅰ级末段，该150 t造船起重机整体金属结构安全状态处于Ⅱ级初段，处于正常运行状态，整体结构良好。

将上述评价结果与运用逼近理想解排序法、模糊层次分析法得到的评价结果进行比较（表3），可知：基于ICWGT和灰色关联分析法所得结果与其他方法所得结果基本一致，验证了该方法应用于起重机安全评价的有效性;在对起重机进行评价时，采用基于ICWGT和灰色关联分析法能够更加准确地判断其所属安全级别为Ⅱ级初段，判断人字架系统、转台转柱系统、其他结构系统安全级别为Ⅰ级末段，但逼近理想解排序法、模糊层次分析法所得结果只能反映起重机所属安全级别而无法判断其具体变化趋势。因此，本文方法在充分考虑主、客观权重的前提下，对起重机安全状况的阶段变化趋势给出了较为准确的描述，能够确定起重机所处安全状态的准确级别（Ⅱ级初段）以及各个子系统所处具体状态与阶段变化趋势，为当前起重机的使用、维护、保养提供了更为全面的理论依据，证明了本方法的优势。

3 结束语

利用改进博弈论组合赋权法（ICWGT）既能有效考虑专家经验和已有样本信息，又能避免人的主观因素和数据信息波动对权重分配的影响。

本文提出基于ICWGT和灰色关联分析法的起重机安全评价方法，并通过实例将采用本文方法所得结果与采用逼近理想解排序法和模糊层次分析法所得结果进行对比，验证了本文方法用于起重机领域的有效性与先进性，为起重机的使用、维护、保养提供理论依据，从而确保水路运输交互点的畅通，保障国际物流的稳定性。

港口码头作为水路运输货物的集疏运中心和储运中心，环境复杂，机械设备使用工况繁多，导致起重机系统的安全评估受自身、环境、人等多种因素的影响，评价指标涉及定量、定性两个方面，如何更加科学地确定评价值、选取测度函数以及确定评价空间的标准序列需做更进一步的研究。

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（编辑 贾裙平）

收稿日期： 2019- 04- 16 修回日期： 2019- 06- 10

作者简介： 肖汉斌（1963—），男，湖北武汉人，教授，博导，博士，研究方向为特种设备监测与安全评价、现代物流系统规划设计与仿真、港口物流理论及方法等，（E-mail）xhbchina@126.com

*通信作者。（E-mail）liumin1989@whut.edu.cn