某大跨度空腹桁架结构设计分析和实践

高志辉 吴立朋 崔 恺

(1.北方工程设计研究院有限公司，河北 石家庄 050011； 2.石家庄铁道大学，河北 石家庄 050043)

1 工程背景

河北传媒大学新闻学院教学楼，位于石家庄市栾城区。总建筑面积1.83万m2，建筑造型似“微卷的报纸”，且有景观河流从建筑中部穿过(效果见图1)。建筑地上5层，局部地下1层。考虑到建筑功能、结构形式等因素，在结构设计上，采用两道永久结构缝将建筑分为3个独立的结构单体，各结构单元均为钢筋混凝土框架结构。其中A区整体平面为“L”形框架，楼板局部大开洞，L形外伸中部因建筑造型和宽9 m、深2.5 m的河道通过，形成底部两层架空，上面3层为跨度25 m的大跨度结构。结构设计使用年限50年，结构安全等级为二级。建筑抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度(0.10g)，场地类别Ⅲ类。

2 结构体系和选型

由于建筑功能为新闻播音、配音等专业教学，对声学环境有特殊要求。经过对钢结构、型钢混凝土结构和预应力混凝土结构，以及桁架结构、托梁结构、悬挂结构、空腹桁架结构等多种结构材料和形式的分析、比较[1]，综合建筑声学效果、维护难易、抗震性能和建筑造型等因素，最终采用型钢混凝土空腹桁架结构型式，桁架立面如图2所示。型钢主要加设在两端支撑的混凝土框架柱、桁架弦梁和五个竖向腹杆中。桁架上、下弦梁结合建筑立面要求，梁高取为1 450 mm，其中顶层梁为保证立面造型上抬600 mm。主体结构单元设计时，通过加强楼板整体性、合理布置柱网、选定合理设计参数保证主体结构各项力学性能指标满足国家相关标准的规定。

3 结构计算分析和设计

3.1 结构计算分析

本工程的型钢混凝土空腹桁架并非简支于主体结构两端，而是与主体结构各层整浇一起，相互作用并形成空间受力模式，其受力和破坏形态复杂，因此需要采用两种力学模型的软件对整体结构进行分析，并按结果进行包络设计[2]。本工程采用PKPM SATWE和MIDAS GEN两种不同软件进行空腹桁架在整体空间作用下的内力。在SATWE整体模型中，须将桁架的上、下弦定义为转换梁，将桁架上下弦所在楼层的板定义为弹性板，并且在计算桁架内力时把桁架相关楼层的加载方式设置为同时加载，考虑与结构竖向地震作用组合计算。同时利用GEN建立计算模型，并通过结构总重量、柱底恒和活荷载、恒载单独作用下的内力比较来验证两个软件计算模型输入的正确性。两种软件计算的弯矩、剪力如图3～图6所示。

从以上计算结果可以看出:

1)三层楼的总重量产生的效应按照桁架上弦、下弦、中间横腹杆的刚度进行了重新分配，并且主要由截面和刚度较大的桁架上、下弦来承担。空腹桁架结构按两种模型计算得到的关键部位内力比较见表1。两者计算结果存在一定差异，SATWE计算结果大部分情况下高于GEN，但两者上、下弦杆的总弯矩((M左支座弯矩+M右支座弯矩)/2+M跨中)基本相等，约为18 000 kN·m；总剪力值相近，差额部分主要是因为中间腹杆的分担。考虑到计算软件对型钢混凝土构件刚度模拟假定的近似性，设计时仍按两者较大值进行包络设计。

表1 不同模型时空腹桁架结构关键部位内力比较

2)桁架竖向腹杆的计算内力很小，4层和5层处于受压状态，3层处于受拉状态。竖腹杆是上、下弦形成整体工作和可靠传力的关键，因此设计时虽然其所受力较小，但仍采用型钢与上、下弦中的型钢焊接在一起，并且其中的钢筋全长按受拉钢筋要求进行机械连接或焊接，并在节点区可靠锚固。

3)横向腹杆仅在支座附近剪力有较大增加。设计时取消了中间横向腹杆中的型钢，优化了设计并大大简化了节点。

3.2 结构设计

由于上述两者的模型及计算中，未考虑杆件轴向变形和刚度的影响。而实际上桁架上、下弦杆由于桁架的整体作用还存在一定的拉压力，因此其内力由两部分组成：未考虑轴向变形的弯剪受力状态和桁架整体形成的轴向拉压力[3]。为便于设计，可按下列方法近似估计上、下弦中的拉压力：桁架上下弦中的拉压力=桁架总弯矩/桁架高度。按此比值与弯矩产生的截面正应力比例，将内力放大后按拉弯构件进行设计。

根据有限元计算分析结果，合理确定型钢的布置范围。由于型钢混凝土桁架的上、下弦杆、中间层横向腹杆并非简支在两边框架上，而是与邻接混凝土框架整浇在一起，因此邻跨的内力很大。本工程对桁架上、下弦中的型钢按负弯矩范围向两边外延，且不伸入邻跨框架柱节点，以避免钢筋穿插过密；同时在型钢截断处加强箍筋，以保证可靠传力；与大跨度结构相连的框架梁按拉弯构件进行设计。框架转换柱和竖向腹杆中内置型钢[4]。

对支承空腹桁架的框架转换柱、桁架上下弦和竖向腹杆，按照性能设计的原则，进行设防烈度下弹性设计复核加强，抗震措施提高一级。对空腹桁架各层平面外梁板进行了加强。

此外，为简化型钢节点，保证施工质量，同时提高节点延性和安全性，设计采取了以下措施：1)套筒连接和节点板连接组合使用。套筒连接质量可靠，但施工麻烦；节点板连接质量受焊工水平影响，但施工简便。本工程中框架柱筋连接全部采用套筒，框架梁筋连接采用套筒或节点板。采用节点板时注意控制钢筋直径，以减小节点板的尺寸，避免影响柱筋。柱筋采用大直径，减小根数，当多根柱筋落在节点处的型钢梁上，在该处加加劲肋，并核对加劲肋是否阻挡梁箍筋。2)采用窄厚翼缘的型钢，并取消了腹板的加劲肋，有利纵筋和箍筋穿插。翼缘宽度宜取1.8倍柱筋最大间距为宜，这样柱筋只有正中一根对准梁中心，且梁不用设加劲肋。3)对型钢腹板开圆孔穿拉钩，有利于混凝土的浇筑和密实，有利于混凝土和型钢形成整体受力，对腹板削弱可通过加厚腹板实现。4)在设计时取消了型钢柱间的加劲肋板，但同时对型钢柱外围箍筋加大加密，在等同效果下，大大提高了混凝土浇筑质量。5)型钢混凝土浇筑时采用小粒径(限制为22 mm)的自密实混凝土。

3.3 施工过程的影响

由于本工程的“空腹桁架”虽然“嵌入”在多层混凝土框架结构中，但是其本身仍是一个完整的受力体系，必须在其形成整体后方可进行加载，并且不同的施工加载过程对空腹桁架的内力影响不可忽略。由于软件可施工模拟计算假定和计算过程并不完全与实际一致，并且计算结果也存在较大不确定性。本工程通过桁架形成整体后一次性加载的方式来保证与计算假定一致。

施工时具体采用以下控制措施：1)首先在形成受力体系前，整个桁架的重量要通过脚手架或临时支撑将荷载传递至地基上，底层模板和脚手架的设计要能承受上面3层的重量，扣除后期施加的建筑面层荷载、活荷载和填充墙荷载，实际加载量只占所有荷载的25%；2)待桁架上弦达到设计强度后才可以整体拆模，拆模时为减小整个空腹桁架的变形，由上到下逐层拆除；同时为减小突然加载对周边已形成结构的影响，逐层拆除时控制拆除的节奏；3)在实施建造过程中，由于大跨度型钢混凝土构件的型钢和钢筋笼起拱比较困难，把下弦梁底腹杆对应的脚手架支撑按变形控制的理念进行加强，不再施工起拱。

4 结论

目前工程已竣工使用，通过本工程的设计实践可得如下结论：1)与两侧主体连为一体的空腹桁架的受力形态，与普通桁架比有很大差别，表现为连续叠合梁的受力特征，上、下弦杆在变形协调条件下的组合受力。杆件力学状态复杂，计算需要注意杆件轴向刚度和变形影响。2)竖向腹杆是结构体系正常工作的保证，其处于拉、压弯剪综合受力状态；横向腹杆的作用很小。3)合理的设置型钢有效的提高了空腹桁架整体结构和节点的延性，减小了构件截面尺寸和自重，尤其是竖腹杆中的型钢。4)对多层框架中嵌入的大跨度空腹桁架结构，通过控制施工加载和拆模过程可实现结构形成并明确受力，施工方便，综合效益明显。